布尔定理一致律证明
答：历史上，素理想定理的早期形式其实关注的是滤子，即理想的子集在对偶序中。著名的超滤子引理指出，在集合上所有的滤子都包含在某个称为极大滤子的滤子中，它是最强的真滤子。在幂集的布尔代数中，极大滤子与素滤子等价，即包含每个子集X和Y的并集，且X或Y也在其中。因此，这个定理的对偶形式确保...
答：如下：(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC =AA+A(B+C)+BC =A+A(B+C)+BC =A(1+B+C)+BC =A+BC 逻辑代数简介：一种用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，由英国科学家乔治·布尔(George·Boole)于19世纪中叶提出，因而又称布尔代数。逻辑代数有一套完整的运算规则，包括公理、定理和定律。它被...
答：(A'B')(A+B)=A'B'A+A'B'B=A'AB'+A'B'B= 0B'+A'0=0+0=0 (A+B)+A'B'=A+A'B'+B =A(B'+B)+A'B'+B = AB'+AB+A'B'+B =AB'+A'B'+AB+B=(A+A')B'+(A+1)B=1B'+1B=1
答：感觉上一个回答很有些意思，不过还是想再说几句。首先，LZ所学的逻辑只是逻辑的一部分。这一部分是早就发展起来的，简单而又争议不大的一部分，它并不代表人类思维的全部，只能反映人类思维的机械面，不能反映人类思维的智能面。反映人类思维的智能面是现代逻辑发展的必然趋势。其次，LZ的许多疑问、困惑...
答：定理定义 形式逻辑中此定律表达形式：在集合论中：在概率论中;逻辑证明 设x属于Cu(A∪B),则x属于u却不属于A∪B 所以x属于u却不属于A,也不属于B,故x属于CuA和CuB,故X属于CuA∩CuB,反过来,式子仍然成立.同理,另一式也成立.
答：楼主不妨先看看布尔代数基本定理。吸收律 由 1+A=1;则A＋AB=A(1+B)=A;A(A＋B) 由A*A=A;则A(A＋B)=A+AB=A(1+B)=A 其实每个关系都可以用真值表来验算。我发来个吸收律的图。
答：托勒密定理：四边形的两对边乘积之和等于其对角线乘积的充要条件是该四边形内接于一圆。蝴蝶定理：P是圆O的弦AB的中点，过P点引圆O的两弦CD、EF，连结DE交AB于M，连结CF交AB于N，则有MP=NP。帕普斯定理：设六边形ABCDEF的顶点交替分布在两条直线a和b上，那么它的三双对边所在直线的交点X、Y、...
答：公理是基础，公理一般以一种形式表达逻辑上的真理。对于布尔代数而言，朴素公理是基础，逻辑分析和演绎都是基于这些公理进行的。3. 为了更深入了解布尔代数或将其应用于电路设计，需要进一步研究更高级的公理和定理，如 De Morgan 定律、完全性定理和其他基本定理等。
答：证明方法如下：设x属于Cu(A∪B)则x属于u却不属于A∪B 所以x属于u却不属于A,也不属于B,故x属于CuA和CuB 故X属于CuA∩CuB,反过来,式子仍然成立 同理,Cu(A∪B)=Cu(A)∩Cu(B)也成立。
答：以下用 A\ 代表 "A的非" ，其它的也雷同。F = (A ⊕ B) ⊙ AB = (A\B + AB\) * AB + (A\B + AB\)\ * (AB)\ = (A\B * AB + AB\ * AB) + (A\B + AB\ ) + (AB)= ( 0 + 0 ) + (A\B + AB\ ) + (AB)= B + A ...
网友评论：
生贤13571354929：
在布尔代数中,证明结合律成立,即(A+B)+C=A+(B+C) -
23983庾振
： 去括号,然后再接合添括号.(A+B)+C=A+B+C=A+(B+C)
生贤13571354929：
请问布尔代数的公式是如何得到的,如分配律A+BC等于(A+B)*(A+C). -
23983庾振
：[答案] 利用真值表证明的. 也可以用技巧性的变换来证明. A+BC=(A+B)*(A+C)的证明如下: 因为A+AB =A(B+B')+AB =AB+AB'+AB =AB+AB' =A(B+B') =A,(吸收律) 所以(A+B)*(A+C) =AA+AB+AC+BC =(A+AB)+AC+BC =A+AC+BC =A+BC
生贤13571354929：
布尔代数中反变量吸收规则怎么证明? -
23983庾振
： 是这样的: A+AB=A+B A+AB=A+B 红色变量被吸收掉的吧 A+AB =A+AB+AB =A+(A+A)B =A+ 1 B ; A+A=1 =A+B A+AB =A 求采纳
生贤13571354929：
[求助]对于一致连续性的证明我有些不理解的地方 -
23983庾振
： 请注意证明中关键的一步:“依布尔XXXXX引理(就是有界数列恒能选出有限极限的部分数列),由有界序列{Xn}内可以取出部分序列,收敛于区间[a,b]内的某一点X0,”用到了“[a,b]是闭区间”这一条件,因为当(a,b)中的Xn收敛于X0时,只能推出X0属于[a,b],而不能保证X0属于(a,b),(见下面的简单例子) . 因此定理的证明对开区间不成立. 而定理的结论对开区间也不成立,并非证明手段的原因.事实上教材上有很多反例说明了这个问题.例如(0,1)中的数列Xn=1/n ,Xn->X0=0,X0不属于(0,1)
生贤13571354929：
用布尔代数证明两个式子(A'B')(A+B)=0,(A+B)+A'B'=1用布尔代数的公理与定理证明这两个式子,不能用德摩根定理. -
23983庾振
：[答案] (A'B')(A+B)=A'B'A+A'B'B=A'AB'+A'B'B= 0B'+A'0=0+0=0 (A+B)+A'B'=A+A'B'+B =A(B'+B)+A'B'+B = AB'+AB+A'B'+B =AB'+A'B'+AB+B=(A+A')B'+(A+1)B=1B'+1B=1
生贤13571354929：
布尔代数的运算理论 -
23983庾振
： 在布尔代数上的运算被称为AND(与)、OR(或)和NOT(非).代数结构要是布尔代数,这些运算的行为就必须和两元素的布尔代数一样(这两个元素是TRUE(真)和FALSE(假)).亦称逻辑代数.布尔(Boole,G.)为研究思维规律(逻...
生贤13571354929：
逻辑代数基本定律中 A+BC = (A+B)(A+C)是怎样推导出来的 -
23983庾振
： 首先你要知道逻辑代数(布尔代数)中,只有0和1两个数值 推导方法应该是分情况讨论而得 1、若A=1,则A+BC=1,(A+B)(A+C)=1,公式成立 2、若A=0,则A+BC=BC,(A+B)(A+C)=BC,公式也成立
生贤13571354929：
布尔函数的对偶函数和反函数求法 -
23983庾振
： 我们来证明其中的两条定律:(1)证明:吸收律1第二式AB+AB=A 左式=AB+AB=A(B+B)=A=右式 (因为B+B=1) (2)证明:多余项定律AB+AC+BC=AB+AC 左式=AB+AC+BC=AB+AC+BC(A+A)=AB+AC+ABC+ABC=AB(1+C)+AC(1+B)=AB+AC=右式 证毕 注意:求反律又称为摩根定律,它在逻辑代数中十分重要的.
生贤13571354929：
数学问题 设A,B是任意俩个集合,证明对偶定律: -
23983庾振
： (A+B)(A+C) =AB·AC--------------公式(A+B=A•B) =AB+AC---------------公式(A•B=A+B)公式记住, 给公式就往里面代就可以了.你是要证明公式的话,那么画图是最简单的方法.一:布尔代数的基本公式 公式 1、0-1律 A*0=0 A+1=1 ...
生贤13571354929：
布尔代数运算:A+AB - A,是先用吸收律A+AB=A再减去A等于0;还是先用A - A等于0,结果为AB? -
23983庾振
： 注意啊,布尔代数中,只有加法和乘法,没有减法和除法 所以布尔代数中,不存在A+AB-A这个式子,这个式子是你想当然编出来的. 因为如果在布尔代数中,设计减法和除法的话,结果不唯一. 例如布尔代数中,1+1=1;1+0=1 那么1-1是等于1还是等于0呢?根据减法是加法的逆运算的规律,1-1无论是等于1还是等0,都可以,结果不唯一,所以不存在减法. 除法也是一样,布尔代数的变量,不是1就是0,除以1等于没除,除以0没意义,所以也没搞除法、
