常见曲面函数
答：三元函数的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是立体。用类比法：一元函数的图像y=f(x)在二维坐标里是曲线；二元函数的图像z=f(x,y)在三维坐标里是曲面；三元函数的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是立体；只不过因为现实空间是三维的，所以需要一点想像力来想像四维坐标，及坐标里的立体。人们最常见的...
答：投影法 投影法是一种简化计算第一类曲面积分的方法。该方法的基本思想是，将曲面投影到一个平面上，然后在平面上计算曲面的积分。具体步骤如下：首先需要对曲面进行参数化，即找到一组参数u,v，使得曲面上的每个点都可以表示为(u,v)的函数形式。然后需要确定曲面在平面上的投影方向。通常情况下，选择一...
答：f(x,y,z)为定义在s上的函数．对曲面s作分割T，它把S分成n个可求面积的小曲面片S^i(i=1,...,n)，S^i的面积记为si，分割T的细度为 ，在S^i上任取一点 , 若存在极限 且它的值与分割及点的取法无关，则称此极限J为f(x,y,z)在S上的第一型曲面积分，记为 或者简写成 ...
答：您可以使用下面的代码在MATLAB中绘制三维曲面图：这将在三维空间中显示满足不等式约束的曲面。有关更多信息，请参阅MATLAB文档。
答：定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分几何意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。
答：开口向下的椭圆抛物面，可化为–(2x²+y²)=z–6
答：曲面积分一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分几何意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。曲面可以看作是一条动线（直线或曲线）在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线...
答：dS是曲面面积微元，dxdy是dS在xoy平面的投影的面积微元，二者并不相等，但是满足一定关系。具体回答如图：曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。
答：曲率的计算公式可以根据不同的定义方式而有所不同。以下是两种常见的定义方式：1、对于二维平面的曲线r（t）=（x（t），y（t）），曲率k可以通过以下公式计算：k=（x'y“-x”y'）/（（x'）^2+（y'）^2）^（3/2）。对于三维空间的曲线r（t）为向量函数，曲率k可以通过以下公式计算：k=r...
答：原函数大致上可以看作 x^2 + y^2 = 2 + sin(z)更准确一点说，应该是 x^2 + y^2 = 2 + sin( c*(z+z0) ), 0<=z<=1 其中c和z0与绘制旋转面的t有关,即 c = t(end) - t(1);z0 = t(1) / c;下面的代码验证了上述原函数 clf t=5:0.5:15;ang=linspace(0,2*pi,...
网友评论：
党凌18216908209：
大学数学 曲面方程表达式 有哪些?急,谢谢各位 -
16165牛蚂
： 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2 2.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=0 3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz 二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号) 3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1双叶双面曲x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1
党凌18216908209：
常见的空间曲面的方程及其的特点,怎么和其它曲面区分 -
16165牛蚂
： 曲面方程为z=f(x,y), 则法向量n=(fx,fy,-1) 本题中,(1,-2,5)处 fx=2x=2 fy=2y=-4 ∴法向量n=(2,-4,-1)
党凌18216908209：
matlab如何进行曲面拟合我有几十组(x,y,z -
16165牛蚂
： 曲面拟合可以按下列步骤进行:1、根据x,y,z数据,可以用cftool拟合工具箱的常用函数去拟合,判断(x,y,z)大概符合那个曲面方程.(注:cftool拟合工具箱有时候不一定与实际相符)2、建立曲面方程模型函数,如func=@(a,x) a(1)*x(1)^2+a(2)*x(2)^2,这里x(1)→x,x(2)→y3、用 nlinfit()或lsqcurvefit()拟合函数,去拟合模型函数的系数a.a = nlinfit(x,z,func,a0) a =lsqcurvefit(func,a0,x,z)4、计算 z数据值与z拟合值的拟合度,即决定系数R²是否接近于1.愈接近于1其拟合精度也就愈高.
党凌18216908209：
什么叫曲面插值 -
16165牛蚂
： 你最好把问题补充的详细一点,这样…范围太大吧.对于一维曲线的插值,一般用到的函数yi=interp1(X,Y,xi,method) ,其中method包括nearst,linear,spline,cubic.对于二维曲面的插值,一般用到的函数zi=interp2(X,Y,Z,xi,yi,method),其中method也和上面一样,常用的是cubic.多维曲面法是用来描绘不规则曲面的一种插值技术,经常用于地形学的插值计算中.此方法利用以二次函数为基函数所建立的曲面来描述整个对象,其中最常用的是圆形双叶双曲线.由于描述该方法的控制方程恒有解,因此又称该方法是双调和的.
党凌18216908209：
曲面函数怎么定义及换算? -
16165牛蚂
： matlab常用函数- -1、特殊变量与常数 ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机 eps 浮点相对精度 Inf 无穷大 I 虚数单位 inputname 输入参数名 NaN 非数 nargin 输入参数个数 nargout 输出参数的数目 pi 圆周率 nargoutchk 有效的输出参...
党凌18216908209：
常见二次曲面及其方程都有什么 -
16165牛蚂
：[答案] (1)圆柱面 x^2+y^2=a^2 (2)椭圆柱面 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (3)双曲柱面 x^2/a^2-y^2/b^2=1 (4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆... (7)球面 x^2+y^2+z^2=a^2 (8)椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (9)椭圆抛物面 x^2/a^2+y^2/b^2=z (10)单叶双曲面 x^...
党凌18216908209：
什么是默比乌斯曲面 其具体函数是什么样的啊 -
16165牛蚂
： 默比乌斯曲面是不能定义其正反面的曲面,没有具体的函数.具体的讲,一条长方纸条沿对角顶点相互粘连,就得到一个默比乌斯曲面.
党凌18216908209：
用surf函数画出下列曲面.用surf函数画出下列曲面.z=c*sin(2*pi*a*sqrt(x^2+y^2)) ,其中:a=3,c=0.25, - 1≤x≤1, - 1≤y≤1. 还有一题.高手帮忙..万分感谢 -
16165牛蚂
：[答案] [x,y]=meshgrid(linspace(-1,1)); a=3;c=.25; z=c*sin(2*pi*a*sqrt(x.^2+y.^2)); surf(x,y,z)
党凌18216908209：
二次曲面方程分类的方法有几种 -
16165牛蚂
： 常见的大概有1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面)3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z14、二次曲面一般式:Ax+By+Cz+Dxy+Eyx+Fzx+Gx+Hy+Iz+J=0
党凌18216908209：
通用曲面方程 -
16165牛蚂
： 球面(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2 柱面 (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 锥面z=+√(x^2+y^2)或-√(x^2+y^2) 平面ax+by+cz+d=0
