平面投影方程怎么算
答：以m=t×n=(1,-3,-2)为法向量，过点P，决定了平面x-3y-2z+3=0 平面x-3y-2z+3=0与平面x-y+2z-1=0交线即所求投影，两个平面方程联立起来即可。也把投影方程可化为(x+1)/4=y/2=(z-1)/(-1)投影直线与y轴异面，因此旋转一周形成单叶双曲面 不难得出单叶双曲面方程为(我再算一...
答：直线的方向向量为 v1=（1，2，3），平面的法向量为 n1=（1，1，1），因此，直线与其投影所在平面的法向量为 n2=v1×n1=（-1，2，-1），所以，直线的投影的方向向量为 v2=n1×n2=（-3，0，3），已知直线与平面的方程联立，可解得交点坐标为 （-2/3，5/3，1），所以，所求的投影...
答：直线的方向向量为 v1=（1，2，3），平面的法向量为 n1=（1，1，1），因此，直线与其投影所在平面的法向量为 n2=v1×n1=（-1，2，-1），所以，直线的投影的方向向量为 v2=n1×n2=（-3，0，3），已知直线与平面的方程联立，可解得交点坐标为 （-2/3，5/3，1），所以，所求的投影...
答：简单分析一下即可，详情如图所示
答：求在某个面的投影，就是联立方程，将另一个变量消除，求得对应的柱平面，令消除变量为0，即为投影！XOY平面投影，消除z 2-x^2-y^2=x^2+y^2 则x^2+y^2=1 这就是柱平面 则投影为：x^2+y^2=1 z=0 B
答：投影到坐标平面，如z=0,把z=0代入方程，如果是任意平面，如x+2y+3z=0,把z=(x+2y)/3代入方程好了。
答：例题详解 例：点到平面的投影 已知点A（1,2,-3）求点A在平面2x+3y-5z+1=0上的投影。解：过点A（1,2，-3）向平面2x+3y-5z+1=0做垂线，交平面于B 因为向量（2,3，-5）为平面的法向量（看平面2x+3y-5z+1=0，xyz前面的系数） 所以过线段AB的直线方程的方向向量为（2,3，-5） ...
答：直线的方向向量为 v=（2，1，1），平面的法向量为 n=（1，1，-1），所以，过已知直线且与已知平面垂直的平面的法向量为 v×n=（-2，3，1），因此投影直线的方向向量为 （-2，3，1）×（1，1，-1）=（-4，-1，-5），联立方程 (x-1)/2=(y+1)/1=(z-2)/1 与 x+y-z=0 ...
答：首先求出该直线的方向向量，用矩阵来求。即与两个平面的法向量都垂直的向量n1，改向量与平面的法向量n2联立就可求出方程。直线在平面的投影方程具体求法：写出直线的一般方程，应用平面束方程（过直线的几乎所有平面都可以这样表示），根据两平面垂直的条件求出λ，联立求得的平面方程和题中已知平面方程...
答：你最好把问题说得【具体】，别人回答才好【详细】！你这样【笼统而含糊】的提问，别人只好【概括而扼要】的回答！——求出【过已知直线垂直于已知平面的】《平面方程》，则《投影直线》方程为《求出平面》与《已知平面》的交线方程。设已知直线方程为： （x-a)/l=(y-b)/m=(z-c)/n 已知平面...
网友评论：
南欢13238335945：
如何求空间直线在某一平面上的投影直线方程 -
44375段融
：[答案] 求出 过已知直线 垂直于 已知平面 的 平面方程,该平面方程 和 已知平面 联立 ,即为所求的 投影直线方程.(若必要,可以化《交面式》为《《对称式》).
南欢13238335945：
一个立体的方程到某平面投影的方程如何算?比如x²+Y²+Z²=R²投影到XOY平面 似乎是X Y不变 Z=0?另 如果是到一个没坐标平面怎么计算 比如X+2Y+3Z... -
44375段融
：[答案] 投影到坐标平面,如z=0,把z=0代入方程,如果是任意平面,如x+2y+3z=0,把z=(x+2y)/3代入方程好了.
南欢13238335945：
已知空间直线对称式求其在平面上的投影方程 -
44375段融
： 直线的方向向量为 v1=(1,2,3),平面的法向量为 n1=(1,1,1), 因此,直线与其投影所在平面的法向量为 n2=v1*n1=(-1,2,-1), 所以,直线的投影的方向向量为 v2=n1*n2=(-3,0,3), 已知直线与平面的方程联立,可解得交点坐标为 (-2/3,5/3,1), 所以,所求的投影直线的方程为 (x+2/3)/(-3)=(z-1)/3 ,且 y=5/3 , 化简得 {x+2/3=1-z ;y=5/3 .(这是两个平面的交线的形式,或可写成 (x+2/3)/1=(y-5/3)/0=(z-1)/(-1) )
南欢13238335945：
怎样求一条直线在平面上的投影,平面在平面上的投影 -
44375段融
： 进行坐标变换,把直线变换到坐标轴上,就可以直接求得投影点. 还有其他很多方法,你可以去看看解析几何的书. 这种问题和程序设计没有多大联系,解出算式就OK了. 请采纳答案,支持我一下.
南欢13238335945：
点到面上的投影坐标计算公式,例平面为x+2y+2z - 6=0,点为(0,0,0) -
44375段融
：[答案] 过已知点(x0,y0,z0),作垂直于平面 A x + B y + C z + D = 0 的直线: 参数方程 x = x0 + A t,y = y0 + B t,z = z0 + C t 本题 x = t,y = 2t,z = 2t 求该直线与平面 x+2y+2z-6 = 0 的交点,直线方程代入平面方程,得 9 t = 6 =》 t = 2/3 于是 (2/3,4/3,4/3) 即为...
南欢13238335945：
直线在平面的投影方程求直线x - 1/1=y/1=z - 1/ - 1在平面x - y+2z - 1=0上的投影方程并求该方程绕y轴旋转一周所成的曲面方程 -
44375段融
：[答案] 直线过点P(-1,0,1),方向向量t=(1,1,-1),平面法向量n=(1,-1,2)以m=t*n=(1,-3,-2)为法向量,过点P,决定了平面x-3y-2z+3=0平面x-3y-2z+3=0与平面x-y+2z-1=0交线即所求投影,两个平面方程联立起来即可.也把投影方程可化为...
南欢13238335945：
圆锥螺旋线在xoy平面的投影的方程怎么求?x=zcos(wt)y=zcos(wt)z=vtx^2+y^2=z^2求该圆锥螺旋线在xoy平面的投影方程,是什么形势?怎么求? -
44375段融
：[答案] 应该是x=zsin(wt)吧 用消元法 x=vt sin (wt) y=vt cos (wt) y/x=tan (wt)……(1) x^2+y^2=(vt)^2 vt=(x^2+y^2)^1/2……(2) (2)代入(1) y/x=tan (w/v * (x^2+y^2)^1/2 )
南欢13238335945：
点在平面上的投影点坐标怎么求
44375段融
： 首先坐标定义为:确定天球上某一点的位置,在天球上建立的球面坐标系;点在平面上的投影点坐标求法:利用平面的法线,做出过点平行于平面法线的直线方程,然后和平面求交就可以了,比如设投影点N(x,y,z),向量MN=(x,y,z-1),平行于法向量(z-1)/1=0,z=1,向量M1N=(x,y,z),向量MN垂直于向量M1N,所以x^2+y^2+z(z-1)=0,z=1,x=y=0,所以投影点为:(0,0,1).
南欢13238335945：
如何列投影方程 -
44375段融
： 首先选好原点,建好坐标系,然后分别将向量向各个坐标轴投影,即在各坐标轴上向量的分量沿正方向为正,负方向为负,然后相加减,最后再将各个量合成计算出总量
南欢13238335945：
已知空间直线对称式求其在平面上的投影方程已知直线L1:(X+1)/1=(Y–1)/2=Z/3在平面X+Y+Z–2=0上的投影直线的方程 -
44375段融
：[答案] 直线的方向向量为 v1=(1,2,3),平面的法向量为 n1=(1,1,1),因此,直线与其投影所在平面的法向量为 n2=v1*n1=(-1,2,-1),所以,直线的投影的方向向量为 v2=n1*n2=(-3,0,3),已知直线与平面的方程联立,可解得交点...
