平面方程一般式怎么求
答：Ax+By = 0 解析如下：“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。当平面过 z 轴时，所有的z都等于0，所以不含z，因此C = 0 ，同时，由于平面过Z轴，因此该平面必定经过原点，即x=y=z=0时，方程成立，因此D=0，由此可设方程为 Ax+By = 0...
答：平面一般式方程它的方向向量和法向量如下：方向向量：没有方向向量这一说法。方向向量是与直线共线的向量，方向向量也叫直线的方向向量。法向量（你可以从平面的点法式看出来）：n·MM'=0，n=(A,B,C)，MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0，三点求平面可以取向量...
答：Ax+By = 0（借原第一的答案稍微纠正一下答案 解析如下：“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。当平面过 z 轴时，z轴单位方向向量为（0，0，1），平面的法向量为（A，B，C），一定有上述单位向量与法向量垂直，有C=0。同时，由于平面过Z轴...
答：面式方程即一般式方程，也称交面式方程。若直线过点P（x0,y0）,方向向量v=（v1,v2）则直线的点向式方程可写为：v2*(x-x0) - v1*(y-y0)=0上式去括号得：v2*x- v2*x0 - v1*y + v1*y0=0即v2*x - v1*y + v1*y0 - v2*x0 =0这就是所求的直线的一般式方程，其中法...
答：要确定一个平面的方程，一般来说有两种方法：第一种是，根据平面方程的一般形式，即Ax+By+Cz+D=0，找到平面上的三个点的坐标，带入一般式后解方程（三个方程，四个未知数，但是ABCD不是唯一的，可以同时乘以倍数后仍然是同一个方程，故而解出之间的比例关系即可，或者说得到方程组的一个特解即可...
答：方向向量一般指的是线的方向向量.线可以由参数方程构成,也可以由2个面来表示.线的标准参数方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c.方向向量是（l,m,n）。一、法向量的求解 1、首先对该立体图形建立坐标系，如果能建，则可求面的法向量 ：2、尽量在图中找到垂直于面的向量 ；3、如果找不到，那么就设...
答：然后根据直线方程得到直线方向向量，同理这一直线方向向量亦位于平面内。将两向量叉积就能得到垂直于待求平面的法向量，最后根据法向量和任一点坐标写出平面的点法式方程。如果不能直接看出直线的方向向量，可以在直线上再选一点，构成的向量就是直线的方向向量。平面方程类型 一、截距式 设平面方程为Ax...
答：你这段话应该是截取的某道题的答案的一部分，因为当A=0时，By+Cz+D=0是平面的一般式，怎么可能得到y+Z=1么，简直是瞎扯。空间平面的方程一般采用点法向式来定义，也就是说A（x-x1）+B（y-y1）+C（z-z1）=0，向量（A,B,C）就是法向量，点（x1，y1，z1）就是平面过的点。
答：设平面方程为Ax+By+Cz+D=0(一般式)若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1 所以反过来只要： 通分，把分母移到右边，再把右边移项到左边。
答：设平面内该点为(X1,Y1,Z1),法向量为(a，b，c)设该平面另外一点为(X,Y,Z)根据平面法向量垂直于平面得:(X-X1)a+(Y-Y1)b+(Z-Z1)c=0 而由题干知法向量的坐标和平面内该点的坐标都知道。可求得另外一点(X,Y,Z)X,Y,Z的关系,即为该平面方程。
网友评论：
莫畅13741676988：
已知三个点坐标怎样求平面方程
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： 已知三点求平面方程公式: 已知三点求平面方程公式一般式:Ax+By+Cz+D=0.已知三点坐标求平面方程的方法还有两种:截距式、点法式.1、把已知三点的坐标代入一般式Ax+By+Cz+D=0.得到一个三元一次方程组,求出A、B、C的,回代入Ax+By+Cz+D=0.就得出平面方程式.空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示.
莫畅13741676988：
已知平面的截距式,如何求平面一般式 -
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： 设平面方程为Ax+By+Cz+D=0(一般式) 若D不等于0, 取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程: x/a+y/b+z/c=1所以反过来只要: 通分,把分母移到右边,再把右边移项到左边.
莫畅13741676988：
平面方程式是由4阶行列式表示的 如何写成一般方程式呢 -
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： 可以将行列式展开为: | 0 0 1 | |1/a 0 1| | 1/a 0 1 | |1/a 0 0 | x|1/b 0 1|-y| 0 0 1|+z | 0 1/b 1|+ |0 1/b 0|=0 |0 1/c 1 | | 0 1/c 1| | 0 0 1 | | 0 0 1/c| 即:x/(bc)+y/(ac)+z/(ab)+1/(abc)=0
莫畅13741676988：
平面方程的求法. -
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： (甲)空间中平面方程式 (1)[回顾坐标平面上的直线]: (a)平面坐标系中,只要知道斜率m与点(x0,y0)就可以确定直线的位置,因此可以求出直线的方程式y−y0=m(x−x0) (点斜式).(b)考虑平面上的直线L:2x+3y+6=0,P(3,−4)为L上的...
莫畅13741676988：
给定三个点如何求平面方程?大家都知道平面的一般方程是: Ax+By+cZ+D=0如果给定三个点(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),那么只能写出3个方程,而总... -
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：[答案] 四个未知数求出三个就够啦,这三个未知数都可以用第四个未知数来表示, 假设第四个未知数是D.则求出来的三个未知数一般是:A=a*D;B=b*D;C=c*D;(D不等于0) 最终有a*Dx+b*Dy+cDz+D=0,等式两边同除以D,得平面方程ax+by+cz+1=0; 特殊...
莫畅13741676988：
求平行于y轴,且经过点m1(4,2, - 2)m2(5,1,7)的平面方程 -
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： 1、平面方程为 9x-z-38 = 0 . 2、解题方法如下: 平行于 y 轴的平面方程可设为 Ax+Cz+D=0, 将 M1、M2 的坐标代入,可得 4A-2C+D = 0,----------(1) 5A+7C+D = 0,----------(2) 解得 A = -9C ,D = 38C , 取 A = 9,C = -1,D = -38,可得所求平面...
莫畅13741676988：
一平面过X轴及点P( - 1,3,2),求该平面 -
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：[答案] 平面方程的一般式是 Ax+By+Cz+D=0★其中向量 {A,B,C} 是这个平面的法向量. 【过X轴的】平面方程的一般式是 By+Cz=0★★这是因为, 过X轴一定过原点则★中D=0, 过X轴则法向量垂直于X轴则法向量垂直于向量 {1,0,0},则法向量中A=0. 把点P(-...
莫畅13741676988：
已知两点及一直线,怎么求该平面方程? -
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： 若两点(A、B)在平面上,线属于平面内一点.向量AB与线向量的数量积为平面的法向量,用点法式可确定该平面方程.
莫畅13741676988：
高等数学中,知道一个平面的一般方程,如何求其法向量? -
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：[答案] 空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0的一般方程 那么它的法向量为(A,B,C) 你可以从平面的点法式看出来: n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点求平面可以取向量积为法线 任一三元...
莫畅13741676988：
求平面方程,用两种方法 -
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： 呵呵!不是一样的?设方程为 A(x-4)+B(y-0)+C(z+2)=0 => A+B+9C=0 A+C=0 => A=-C 、B=-8C ∴ (x-4)+8y-(z+2)=0 => x+8y-z-6=0 为所求 .
