广义积分判别法
答：广义积分判断敛散性的方法是积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛;积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。广义积分判别法只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。
答：看分母，奇点在x=0，但是积分是从1开始的，所以无需考虑，只需考虑积分上限的无穷处 即需要使用比较判别法 因为0<1/x*(x^2+1)^1/3<1/x*(x^2)^1/3=1/x^(5/3)而后者的在[1,∞]上积分是收敛的，因为p=5/3>1 所以收敛 “要是乘x是发散 要是乘x^(5/3)是收敛”当a>0 ∫[a...
答：广义积分又叫反常积分，广义积分判别法，避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态，即可知其敛散性。一般来说不定积分问题出现在两个端点如果中间也有不连续值就只能将其分段研究通过研究在端点的敛散性就可以得到这个不定积分的敛散性具体方法要视具体题目不同来分开看。积分...
答：=1/e²∫1/(e^(x-1)+e^(1-x))dx =1/e²∫e^(x-1)/(e^(2x-2)+1)d(x-1)=(1/e²)arctane^(x-1)=(1/e²)(π/2-π/4)=π/4e²
答：是的。根据查询积分收敛定义可知，广义积分收敛判别法fx必须大于零，积分判别法以广义积分为工具，判别各项递减的正项级数收敛性的一种判别法。
答：广义积分收敛辨别法则包括无穷积分收敛性的辨别、乘积函数积分收敛的辨别法、无界函数积分的收敛性。通俗的讲，积分是指函数图形与坐标轴围成的面积。例如f(x)从a到b的积分就等于曲线f(x)，直线x=a，x=b和x轴围成的图形的面积。当然,这块面积在x轴上方的部分取为正,下方取为负，然而有时候这个...
答：x的a次方的a，是用来抵消F(x)的阶数的，根据定型极限存在，提供的次数，恰好与F(x)自带的x的次方一致，就可以了，此时可以看出a的大小，也就可以判断敛散性了。在证明定积分不等式时, 常常考虑运用积分中值定理, 以便去掉积分符号, 如果被积函数是两个函数之积时, 可考虑用积分第一或者第二中值...
答：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散。广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细，而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态，即可知其敛散性。判断积分的敛散性有两种方法：广义积分，improper integral，积分的...
答：可以用比较判别法判断。过程是，∵x>0时，有e^x=1+x+…>x， ∴x>lnx。 ∴1/(xln²x)<1/x³。而，∫(e,∞)dx/x³=(-1/2)/x²丨(x=e,∞)-1/(2e²)，收敛。所以，原积分收敛。
答：你用的是Cauchy 判别法（或比较判别法）：若 ( x^p)*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]} →C (x→∞)，则当0<C<= ∞且p<=1时积分发散；当0<=C< ∞且p>1时积分收敛。这里，乘x时，得 x*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]}→0 (x→∞)，不能应用该判别法，因此得不出发散的结论的。
网友评论：
盖柱13043875873：
广义积分中的判定法 -
21424第胀
： 原式子分子和分母相差的次数 我今天也才学到这里 `(*∩_∩*)′
盖柱13043875873：
积分敛散性判别口诀(积分敛散性的判别公式)
21424第胀
： 积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散.广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难.只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性.判断积分的敛散性有两种方法:广义积分,improper integral,积分的方法,是套用公式,在国内称为凑微分法.代入上、下限,上限是无穷大,用取极限得到的是0,代入下限得到结果.能得到结果,也就是说,能得到具体数字答案的,就算收敛的.
盖柱13043875873：
判断是不是广义积分 -
21424第胀
： 不是广义积分.首先不是无穷积分,因为积分区间有限;第二不是瑕积分,因为在x=0处,被积函数sinx/x的极限存在(为1),这与瑕积分定义不符(应该无界).实际上,sinx/x在-1到2上积分相当于(正常的)黎曼积分,只差一个点.我们知道,对于可积函数而言,改变有限个点的函数值不改变函数可积性和积分值.
盖柱13043875873：
怎么判断广义积分,最好举例子说明,不胜感激 -
21424第胀
： 定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分,又名反常积分.其中前者称为无穷限广义积分,或称无穷积分;后者称为无界函数的广义积分,或称瑕积分.
盖柱13043875873：
广义积分的abel判别法为什么要要求g(x)单调 -
21424第胀
： 与阿贝尔(Abel)判别法合称为A-D判别法狄利克雷(Dirichlet)判别法是微积分中一条十分重要的判定法则.主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛.也不能笼统的说狄里克雷判别就包含阿贝尔判别吧、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等,具体看定义就能知道还是有不同的
盖柱13043875873：
高数积分问题怎么判断是否是广义积分.分析各选项 -
21424第胀
： 因为要求在瑕积分处 原函数区乘以某一个(x-x0)^t 之后求极限必须是一个非0常数 这样才能才能判定收敛性 这个题目只需要t=1/2之后求得极限才是常数 所以取它
盖柱13043875873：
急需广义积分的收敛域判定方法.谢谢回答! -
21424第胀
： 这个分为两种情况,一种是在定义域内不变号的广义积分,另一种是在域上变号的广义积分.为方便起见,以下仅讨论无穷积分(即积分域中只含有无穷),不考虑瑕积分(即被积函数在某点无界).对于第一种积分,最常用的方法是p-判别法...
盖柱13043875873：
广义积分收敛与否的判定 -
21424第胀
： 当x趋向于无穷时,x^m/1+x^n~1/x^(n-m) 1,n-m>1收敛. 2,n-m≤1发散. 有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
盖柱13043875873：
证明sinx发散 -
21424第胀
：[答案] 首先,x=0不是瑕点,再由于被积函数是奇函数,因此只需考虑(从1到无穷)sinx/xdx即可. 用Dirichlet判别法知道积分(从1到无穷)sinx/xdx是收敛的. 其次,对于积分(从1到x)|sinx/x|dx,由于|sinx/x|>=sin^2x/x=(1--cos2x)/(2x) =1/(2x)--cos2x/(2x),...
盖柱13043875873：
sin(x^2)在0到正无穷上的广义积分是否收敛 -
21424第胀
：[答案] 收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点
