广义积分必背公式
答：用分步积分法，先把e^(-x)放到微分符号后面，然后使用分部积分公式：原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x) （一定要写上下限）注意上式中的后面一项在正无穷大和零时均等于0，所以：原式=∫e^(-x)d(x^3)=3∫(x^2)e^(-x)dx 反复使用分部积分法，最终得到：原...
答：这个得采用分步积分吧 公式就是积分udv=uv-积分vdu 如果这个公式看不懂的话 那这个题你还是做不了。如果你会这个公式 首先先把e的-t次方拿进dx中变成公式中的v，然后需要两步，就可以把结果算出来了，然后再代入积分上下限即可，其实广义积分和普通的定积分没啥区别 就是积分区间有了个无穷而已 ...
答：广义积分审敛数一考纲不做要求。考研对广义积分只要求到会用极限的观点来考虑广义积分问题，也即考查点实质在极限，不在广积，醉翁之意不在酒审敛分两部分判断，(0,1) (1,+00)算积分近似值可用数值分析方法，幂级数展开重新整理，在保证精度要求情况下，取前n项算值 ...
答：需要的，如果上限是无穷大(通常是正无穷大)，你就令它为u并做u趋于正无穷大的极限，将其化为正常积分来进行求导
答：含参积分令x=ut u>0 http://wenwen.soso.com/z/q252414091.htm?ch=from.t.qq 欧拉积分Γ(s)=∫(0→+∞)e^x*x^(s-1)dx在此令x=u² s=0.5得到∫(0→+∞)e^(-u²)du=Γ(0.5)Γ(0.5)由余元公式得到为√π/2 laplace变换http://hi.baidu.com/522597089/album...
答：分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，但是理论基础是不牢固的。因为“无限”的概念是无法用已经拥有的代数公式进行演算，所以，直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。
答：见图
答：=-x*e^(-x^2)/2+(∫e^(-x^2) dx)/2 =0+(∫e^(-x^2) dx)/2 令t=(∫e^(-x^2) dx)/2=(∫e^(-y^2) dy)/2 t*t=((∫e^(-x^2) dx)/2)*((∫e^(-y^2) dy)/2)=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy/4 接下来换元令x=rcosθ，y=rsinθ 可得到积分的结果 ...
答：无限区间上的积分或无界函数的积分，这两类积分叫作广义积分,又名反常积分. 1.无限区间上的积分一般地，我们有下列定义 定义6.2 设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续，取t>a,如果极限 当t→+∞时lim∫f(x)dx （t为上限，a为下限）存在，就称此极限值为函数f(x)在无穷区间[a,+∞)上的...
答：为了理解这里，最好的方式是考虑具体数字。比如,y''+2y'+1=0.我们可将其写作 (dx+1)(dx+1)y=0,其中dx表示对x求微分，而非微分元素(这里不方便输入分式的微分符号)注意公式：exp(x)*(dx+1)f=dx(exp(x)f)=[exp(x)f(x)]'两次使用这个公式，可得:exp(x)*(dx+1)[(dx+1)f]＝[...
网友评论：
厉刮15018018472：
广义积分最常用的一个公式,∫x^k e^( - λx) dx (积分域是a到+∞) 其中k>0当λ>0时候,函数收敛,当λ≤0的时候,函数发散这是Г 函数的内容吗?大家怎么理... -
13052嵇垂
：[答案] 广义积分审敛数一考纲不做要求.考研对广义积分只要求到会用极限的观点来考虑广义积分问题,也即考查点实质在极限,不在广积,醉翁之意不在酒审敛分两部分判断,(0,1) (1,+00)算积分近似值可用数值分析方法,幂级数展开重新整理,在保证...
厉刮15018018472：
几个常用的反常积分公式
13052嵇垂
： 常用的反常积分公式是I=(0,∝ )∫[e^(-x^2)]dx.反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分又称无界函数的反常积分.定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的.但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题.因此,有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数.这种推广的积分,由于它异于通常的定积分,故称之为广义积分,也称之为反常积分.
厉刮15018018472：
积分敛散性判别口诀(积分敛散性的判别公式)
13052嵇垂
： 积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散.广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难.只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性.判断积分的敛散性有两种方法:广义积分,improper integral,积分的方法,是套用公式,在国内称为凑微分法.代入上、下限,上限是无穷大,用取极限得到的是0,代入下限得到结果.能得到结果,也就是说,能得到具体数字答案的,就算收敛的.
厉刮15018018472：
求广义积分的算法? -
13052嵇垂
： 先把不定积分算出来,对于无穷积分来说求上下限的极限值.瑕积分不受影响. c++先计算无穷积分是否可积,如果趋向两个无穷时的值趋向于0,就返回1.这是第一个子函数. 下面就是用梯形或抛物线形方法计算每一块的面积,当x的绝对值超过一定得数值时,这一段对y的梯形面积小于需求的精度就可以不计算了. 瑕积分在间断点附近不要积分就可以了. 还有就是建议你看看matlab能不能算广义积分,要是可以算的话那就最好,不用自己写代码了.
厉刮15018018472：
广义积分到底怎么算,如题,大家告诉我下过程就行了 -
13052嵇垂
： 可以先用不定积分求出原函数,然后上下限分别为+无穷和1 把上限换为t 取极限t→+无穷 然后计算出结果就可以了
厉刮15018018472：
广义积分求完整过程 -
13052嵇垂
： 原式=∫(0→+∞)(1-(e^x/(1+e^x)))dx=(x-In(1+e^x))‖(0→+∞)=lim(x→+∞)In(1+1/e^x)=0
厉刮15018018472：
广义积分的计算
13052嵇垂
： f(x)=∫xe^(-kx²)dx=(-0.5/k)e^(-kx²)+c.k≤0时,原式发散;k>0时,原式=f(+∞)-f(0)=0.5/k.
厉刮15018018472：
广义积分到底怎么算,如题 -
13052嵇垂
： ∫(1->+∞)( lnx/x^2 ) dx = -∫(1->+∞)lnxd(1/x) =-[lnx/x](1->+∞) + ∫(1->+∞)(1/x^2) dx =-lim(x->+∞)( lnx/x ) - [1/x](1->+∞) =-lim(x->+∞)( lnx/x ) - lim(x->+∞)(1/x) + 1 =-lim(x->+∞)( lnx/x ) + 1 lim(x->+∞)( lnx/x ) (∞/∞) =lim(x->+∞)1/x =0 ∫(1->+∞)( lnx/x^2 ) dx =-lim(x->+∞)( lnx/x ) + 1 =1
厉刮15018018472：
广义积分中值定理的证明 -
13052嵇垂
：[答案] 积分第一中值定理:若f在[a,b]上连续,则至少存在一点c属于[a,b],使得在[a,b]上的积分值等于f(c)(b-a) 推广:若f与g都在[a,b]上连续,且g在[a,b]上不变号,则至少存在一点c属于[a,b],使得f乘以g在[a,b]上的积分等于f(c)乘以g在[a,b]上的积分. 积分...
厉刮15018018472：
广义积分,瑕积分,反常积分,常义积分的定义和区别 -
13052嵇垂
： 反常积分又叫做广义积分.广义积分(反常积分)、瑕积分、常义积分之间由3点不同: 一、三者的定义不同: 1、广义积分(反常积分)的定义:反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点...
