张宇十个泰勒展开式
答：是八个，张宇八个泰勒公式：1、^^sinx=x-1/6x^3+o(x^3)2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)5、cosx=1-1/2x^2+1/24x^4 6、ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)7、e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+...+o(x^...
答：cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+~+(-1)^kx^2k/(2k)!+o(x(2k+1))，是正确的，只不过他从4阶以上进行了截断。（即4阶以上为高阶无穷小）。18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor），于1685年（乙丑年）8月18日在米德尔塞克斯的 埃德蒙顿出生。1709年后移居伦敦...
答：sinx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)cosx=1-1/2x^2+1/24x^4 ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+...+o(x^3)(1+x)^2=1+2x+a(a-1)^2x^2/2！
答：张宇麦克劳林公式：sinx=x-1/6x^3+o(x^3)。arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)。tanx=x+1/3x^3+o(x^3)。cosx=1-1/2x^2+1/24x^4。ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)。在麦克劳林公式中 误差|R𝗻（x）|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小，若函数f（x）在开区间（...
答：我想许多人在用泰勒展开做等价无穷小替换解题不亦乐乎的时候，一定会遇到这样一个问题，那就是到底展开到多少项才合适呢？张宇-帝如是说:举个🌰：x - sinx ~ -1/6 x^3 x~x + o(x^3) 次数为一的系数都为 1 所以往后展开 根据上面的sinx的展开 可以发现3次方的系数就不相同了，...
答：星号那步是代入泰勒展式，注意分母为4次，那么泰勒展开的次数不低于4即可。如果你愿意，展开更多的项也不会错。问号处就是sinx展式的平方，只保留低于4阶的，其余统一写为O(x^4)。当然，如果你愿意，你也可以全部写开，结果也不会错，只是计算量大了。参考过程：
答：sinx/x趋于1 等价无穷小
答：张宇老师是我考研路上唯一一个对我有着精神鼓舞的但又是完全陌生、区别于高考时班级里每位熟到不能再熟的老师。我是看着他的视频复习的高数，而那时距离考研时间只有两个多月了。我很庆幸，尽管还有七八十天就考试了，但我还是能在众多辅导老师中选择这位口碑非常好的老师，或许当时只是...
答：第五讲，中值定理。
答：因为前面有个因子是x^3啊，sinx的泰勒展开中五次及以上的项（还有一次项）乘以x^3，求6阶导后在x=0处取值都是0了；只有三次项能带来非零的值。
网友评论：
曹友18351869626：
有谁知道 张宇老师用泰勒公式求极限时的8个公式 -
27607傅德
：[答案] 我知道
曹友18351869626：
考研数学,张宇讲七个泰勒展开式的视频,是他的基础班还是强化班? -
27607傅德
： 泰勒展开式这么重要的知识点,不论是基础班还是提高班都有的.推荐视频别看基础班,一是因为现在时间不够,二是不够精练,总结性不强.现在只看提高班就可以了!
曹友18351869626：
8个常用泰勒公式展开
27607傅德
： 8个常用泰勒公式展开:1、e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+o(x^3);2、ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3);3、sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5);4、arcsinx=x+(1/2)*[(x^3)/3]...
曹友18351869626：
常用的泰勒公式展开式
27607傅德
： 常用的泰勒公式展开式为:Fx=fx0/0!+f(x0)/1!(x-x0)+f(x0)/2!(x-x0)²+...+f(x0)/n!(x-x0)n次方+Rn(x).其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小.
曹友18351869626：
求助张宇讲的一道题的问题 -
27607傅德
： 分母是=1/6x^3,, 所以分子只要展开到三次就可以了,,,, 是可以展开的,如:tan(tanx)=tanx+1/3tanx^3 sin(sinx)=sinx-1/6sinx^3,,,,只要用sinx代替x就行了
曹友18351869626：
根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 -
27607傅德
： 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...
曹友18351869626：
怎么判断拉格朗日余项泰勒公式展开多少项? -
27607傅德
： 求n项就是f(x)求n次导写出泰勒展开,然后求n+1阶导数写出拉格朗日余项
曹友18351869626：
常用函数泰勒展开公式 -
27607傅德
：[答案] 一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开 即f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X f^(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数.0X表示比(x-x0)^(n)更高阶的无穷小 用拉格朗日型余项表示则0X=f^(n+1)(ζ)(x-ζ)^...
曹友18351869626：
三角函数泰勒展开公式 -
27607傅德
： 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+…… 实用幂级数: e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……. (-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)
