微分公式推导
答：一阶线性微分推导：实际上公式：y＇＋Py＝Q之通解为y＝［e＾（－∫Pdx）］｛∫Q［e＾（∫Pdx）］dx＋C｝中要求每一个不定积分都要算出具体的原函数且不再加C。而本题∫Pdx＝ax，但∫Q［e＾（ax）］dx＝∫f（x）［e＾（ax）］dx中，因为有抽象函数f（x）无法算出具体的原函数，所以...
答：这里就是用泰勒公式做了一个一阶的泰勒展开。f(x+x0)=f(x0)+f'(x0)x+o(x)
答：二元函数全微分的定义公式：dz=AΔx +BΔy 二元函数全微分的定义：如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于O(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=...
答：在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y）,则有y'=1/x'大学高等数学中微积分需要用到的求导公式如下图所示...
答：(1)微积分的基本公式共有四大公式：1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式：Dx sin ...
答：导数公式的推导过程涉及到微积分的基本概念和运算规则。下面是一些常见的导数公式及其推导过程：1. 常数函数的导数：对于任意常数c，导数为0。推导过程：根据导数的定义，我们有f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)]/h。对于常数函数f(x) = c，我们有f(x+h) = c，因此[f(x+h...
答：莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式，它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。推导过程 如果存在函数u=u(x)与v=v(x)，且它们在点x处都具有n阶导数，那么显而易见的，u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数，且 (u±v)(n) = u(n)± v(n)至于u(x) × v(x) ...
答：这里将列举五类基本初等函数的导数以及它们的推导过程（初等函数可由之运算来）: 基本导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2幂函数.y=x^n, y'=nx^(n-1) (n∈Q*) 熟记1/X的导数 3.(1)y=a^x ,y'=a^xlna ；(2)熟记y=e^x y'=e^x 唯一一个导函数为本身的函数 4.(1...
答：在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y）,则有y'=1/x'大学高等数学中微积分需要用到的求导公式如下图所示...
答：16个微分基本公式 微积分基本公式16个为：（1）d( C ) = 0 (C为常数)（2）d( xμ ) = μxμ-1dx （3）d( ax ) = ax㏑adx （4）d( ex ) = exdx （5）d( ㏒ax) = 1/(x*㏑a)dx （6）d( ㏑x ) = 1/xdx （7）d( sin(x)) = cos(x)dx （8）d( cos(x)) ...
网友评论：
明汪18678414626：
二阶微分算符的推导 -
51553贲肃
：[答案] 符号是这样的d2f/(dx^2),大家都知道求一次微分是df/dx在求一次,其实是(df/dx)/dx,这样就有了df/(dx^2)但是为了表达出微分了两次就写成d2f/(dx^2),一般学生困惑是为什么不写成d2f/d2x
明汪18678414626：
加速度微分公式a=d^2(R)/d^2(t)推导这个是怎么根据v= dR/dt和a=dv/dt推出来的?只告诉我这一步就行了! -
51553贲肃
：[答案] a=dv/dt=d(dR/dt)/dt=d^2R/dt^2.
明汪18678414626：
微积分基本公式是如何推导出的?例如以E为底,X的对数的微分是1|X.为什么?如何推? -
51553贲肃
：[答案] 导数有定义:lim[f(x+h)-f(x)]/h在h趋于0时的极限,任何导数都可以这样算出来,比如sinx导数(sin(x+h)-sinx)/h=(sinxcosh+cosxsinh-sinx)/h=sinx(coxh-1)/h+cosxsinh/h现在求h趋于0的极限由于1-cosx~x^2/2(等阶无穷小...
明汪18678414626：
tanx的微分的推导 -
51553贲肃
： 最近我们展示了正弦,余弦函数求导的几何原理,形象直观,更容易理解,今天我们就来讲讲正切函数求导的几何原理,它在一定程度上比正弦,和余弦函数要更为复杂一点.第一:代数下的推导方式进行几何推导之前,我们先来欣赏一种优...
明汪18678414626：
如何理解微分dy=f'(x)△x 中的△x=dx,也就是微分公式是怎么推倒来的?如上题, -
51553贲肃
：[答案] dx指自变量x的微分 dx=△x是一种记法,你也可以理解为dx是由此种方法定义的.
明汪18678414626：
如何求复合函数的微分?求详细推导公式 -
51553贲肃
：[答案] 如果你不习惯,可以先求导数: 设y=f(u) ,u=g(v) v=h(x),那么y=f(g(h(x))) y'=f'(u)g'(v)h'(x) =f'(g(h(x)))g'(h(x))h'(x) 所以:dy=f'(g(h(x)))g'(h(x))h'(x)dx
明汪18678414626：
弧微分公式 推导的思想 -
51553贲肃
：[答案] 推导思想是将曲线f(x)进行微分 由于曲线是存在斜率的,所以对曲线的微分不能像直线一样直接就dx,这样是错误的 所以考虑到斜率后我们将曲线的微分变为:根号(1+y'^2)dx 然后对微元进行积分得:∫根号(1+y'^2)dx 积分上下限根据要积分的...
明汪18678414626：
微分求近似值公式
51553贲肃
： 微分近似值公式为:f(x+△x)≈f(x)+f'(x)*△x,代入自变量值x,差值△x,还有导数f'(x),就可以得到近似值,前提是△x不要过大.微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割,微分是函数改变量的线性主要部分,微积分的基本概念之一.
明汪18678414626：
弧微分公式 推导的思想 -
51553贲肃
： 推导思想是将曲线f(x)进行微分由于曲线是存在斜率的,所以对曲线的微分不能像直线一样直接就dx,这样是错误的所以考虑到斜率后我们将曲线的微分变为:根号(1+y'^2)dx然后对微元进行积分得:∫根号(1+y'^2)dx积分上下限根据要积分的那段曲线而定
明汪18678414626：
微积分的疑问,关于微分中“积的微分公式”的推导过程有一点不理解.我用h′(x)表示h(x)的导函数其推导过程:若函数h(x)=f(x)g(x) 分别微分f(x)和g(x):f(x)=f′(a)... -
51553贲肃
：[答案] 显然x在a点连续,(x-a)*2是个高阶无群小,同时f(x)=f′(a)(x-a)+f(a)是有条件的,前提是x无限趋向与a,把上式加上极限符号就好理解了
