微分方程特解详细步骤
答：如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式，那就要看这个a是不是特征根：如果a不是特征根，那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax)；如果a是一阶特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x；如果a是n重特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：...
答：确定微分方程的特解需要遵循以下步骤：1.首先，我们需要确定微分方程的类型。微分方程可以分为线性微分方程和非线性微分方程。线性微分方程是指满足叠加原理的微分方程，而非线性微分方程则不满足叠加原理。2.对于线性微分方程，我们可以通过求解齐次线性微分方程来找到其通解。齐次线性微分方程是指将原微分方程...
答：（y1''-y2''） p(x)(y1'-y2') q(x)(y1-y2)=0，导数拿到外面，(y1-y2)'' p(x) (y1-y2)' q(x)(y1-y2)=0及证得非齐次两解之差一定是对应齐次方程的特解。AR=R , AQ=R , A(R-Q)=O ,前面两个是非齐次方程，第三个是对应的非齐次方程之差，把（R-Q）用另外一个...
答：非齐次微分方程的特解：求非齐次微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x),其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外，其他项次数都大于等于1的方程。第一步：求特征根 令ar+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)=-β）。第二部：通解 1、若...
答：微分方程特解方法：一般的，先解出其通解，再代入初始条件或边界条件，确定积分常数，就得到了微分方程的特解。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力...
答：你好！答案如图所示：根据特解的设法步骤做就行了，这里详解 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
答：此时P=2/√y；∂P/∂y=-y^(-3/2)；∂Q/∂x=y^(-3/2)；∴∂P/∂y=∂Q/∂x;故②是全微分方程；故原方程的通解为：将初始条件y(0)=1代入，解得C=-2/7；故特解为：检验：du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂...
答：1,先求特征方程根r^2-8r+12=0得r1=2，r2=6则原方程对应其次方程通解为y*=C1e^2x+C2e^6x2,求特解，观测法，当y为常数-1/6时满足等式故原方程通解为 y=-1/6+C1e^2x+C2e^6x
答：一、常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二、通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共...
答：解：∵dx/y+dy/x=0 ==>xdx+ydy=0 ==>∫xdx+∫ydy=0 ==>x^2/2+y^2/2=C/2 (C是积分常数)==>x^2+y^2=C ∴此方程的通解是x^2+y^2=C ∵y(3)=4 ∴代入通解，得C=25 故所求特解是x^2+y^2=25。
网友评论：
公卞14713185941：
微分方程特解求法
41365戚强
： 微分方程的特解步骤如下:一个二阶常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是什么类型的.然后写出与所给方程对应的齐次方程,接着写出它的特征方程.由于这里λ=0...
公卞14713185941：
求微分方程 y'' - 2y'=3x+1的一个特解 求详细步骤 纠结中 -
41365戚强
： 用待定系数法:对应齐次方程的特征方程:t^2-2t=0 特征根为:t1=0 t2=2 f(x)为:e^(tx)P(x)型,t=0 t=0是特征方程的单根 设 y*=x(ax+b)=ax^2+bx y*'=2ax+b y*''=2a2a-4ax-2b=3x+1-4a=3 2a-2b=1 a=-3/4 b=-5/4 ∴特解为:y*=-3/4 x^2-5/4 x
公卞14713185941：
求微分方程的特解,求详细,求文字说明,非常感谢! -
41365戚强
： y'=e²ˣ⁻ʸ eʸdy=e²ˣdx 等式两边同时积分 eʸ=½e²ˣ+C y=ln(½e²ˣ+C) x=0,y=0代入,得ln(½e⁰+C)=0 C+½=1 C=½ y=ln[½(e²ˣ+1)]=ln(e²ˣ+1) -ln2
公卞14713185941：
微分方程这个特解是怎么求出来的 -
41365戚强
： 求特解常用的方法是变系数法.将齐次方程通解的常数,也看成自变量的函数,求导,代入原方程,解出这个由常数变成的函数,就可以得到特解.
公卞14713185941：
求微分方程的特解 y' - y=cosx x=0,y=0 要过程.... -
41365戚强
： 设特解y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx y'-y=(acosx-bsinx)-(asinx+bcosx)=(-a-b)sinx+(a-b)cosx=cosx 比较对应项系数,得-a-b=0,a-b=1 解得a=1/2,b=-1/2 所以特解y=(1/2)*sinx-(1/2)*cosx
公卞14713185941：
微分方程通解特解 -
41365戚强
： 1.求y'+y/x=sinx/x的通解解:∵y'+y/x=sinx/x==>xdy+ydx=sinxdx==>d(xy)+d(cosx)=0==>xy+cosx=C (C是常数)∴原方程的通解是xy+cosx=C. 2.求x^2+xy'=y,y(1)=0的特解解:∵x^2+xy'=y==>x^2dx+xdy-ydx=0==>dx+(xdy-ydx)/x^2=0==>dx+d(y/x)=0==>x+y/x=C==>y=Cx-x^2∴原方程的通解是y=Cx-x^2∵把y(1)=0代入通解,得C=1∴原方程满足所给初始条件的特解是y=x-x^2.
公卞14713185941：
微分方程y'tanx=ylny满足初始条件y|x=(∏/6) =e的特解希望有完整的求算步骤 -
41365戚强
：[答案] 原方程是可分离变量的方程,分离后得 dy/ylny=dx/tanx 对两边同时求导得: lnlny=lnsinx+lnC 求得:lny=cesinx ① y=ecesinx ② 根据已知条件:y|x=(∏/6) =e 解得:C=e-1/2③ 将③代入②得特解:y= ln(e-1/2esinx)=lnln-1/2sinx
公卞14713185941：
求微分方程满足给出初值条件的特解.y'=√1 - y^2/√1 - x^2,y|(x=0下标)=1要详细步骤哦. -
41365戚强
：[答案] 分离变量就行了 dy/dx=√(1-y^2)/√(1-x^2) dy/√(1-y^2)=dx/√(1-x^2) 两边积分 arcsin(y)=arcsin(x)+C 因为x=0时y=1 则C=1 方程隐式解为arcsin(y)=arcsin(x)+1
公卞14713185941：
求微分方程的特解 y' - 2y/(1 - x^2)=x+1 x=0,y=0 要过程.....
41365戚强
： 积分因子为exp(∫-2/(1-x^2 ) dx)=(x-1)/(x+1) 微分方程两边同时乘(x-1)/(x+1),得(x-1)/(x+1)*y'+2*y/(x+1)^2=x-1 即((x-1)/(x+1)*y)'=x-1 两边积分并结合初始条件得(x-1)/(x+1)*y=1/2*x^2-x 则 y=1/2*x*(x-2)*(x+1)/(x-1)
公卞14713185941：
微分方程满足初始条件的特解怎么求 -
41365戚强
： 先求出通解,之后把初始条件代入通解中,求出任意常数的值,把这个值替换到通解中的任意常数处,就得到特解了.
