微积分竞赛题目及答案
答：1 路灯距地面高度为h ，身高l 的人以速度v0 在路上匀速行走，见图1畅3畅求人影中头顶的移动速度，并求影长增长的速率．解 在图示的坐标系中，人坐标为x1 ，人影 头顶坐标为x2 ，设人影头顶的移动速度为v ，影 长增长的速率为u ，则有 v ＝ d x2/d t ， v0 ＝ dx1/dt 因x2 － ...
答：∫(π/2→π)√(sinx-sin^2(x))dx =∫(π/2→0)√(sinx-sin^2(x))d(π-x)=∫(0→π/2)√(sinx-sin^2(x))dx 所以原式=2∫(0→π/2)√(sinx-sin^2(x))dx =2∫(0→1)√(t-t^2)/√(1-t^2)*dt (t=arcsinx)=2∫(0→1)√(t/(1+t))dt =2∫(0→1)t/...
答：1、lim[(x,y)->(0,0)]ycos[1/(x^2+y^2)]=0=f(0,0),(因极限是0和有界函数的积), 所以f(x,y)在(0,0)连续.2、因为f(x,0)恒等于0，所以fx(0,0)=0.fy(0,0)=lim(h->0)hcos(1/h^2)/h=lim(h->0)cos(1/h^2)极限不存在，所以f(x,y)在(0,0)关于y的偏导数...
答：公式：∫ dx/(x² + a²) = (1/a)arctan(x/a) + Carctan(x) + arctan(y) = arctan[(x + y)/(1 - xy)] For xy < 1
答：Y=c1*cosrx+c2*sinrx，c1，c2为常数。带入初始状态的条件，即可具体求出。不再详细说明了。这里面涉及很多东西，微积分你可能知道一点，但是微分方程你就恐怕不知道了，为微分方程组你更不会了。另外虚数你可能还没学到。虚数方程，你应该也不太会。所以，这个题目你没有必要知道怎么做。
答：给你三个简单的运动学的微积分的题目看看，自己琢磨一下：1. 一质点沿X轴运动其加速度A与位置坐标X的关系为a=2 +6(x的平方)（SI）如果质点在原点处的速度为0，试求其任意位置处的速度 要有过程谢谢，满意给加分~！~！~！~http://zhidao.baidu.com/question/104873751.html a=dv/dt v=dx...
答：答案是1 利用夹逼准则求解，在n的阶乘上做文章，因为1！≤n！≤ n^n，将n^nn替换的阶乘,然后整理结果就是1
答：一、将其等效为光在折射率竖直方向连续变化的介质中传播轨迹。根据费马定理，利用较初等的微积分就能解决。二、变分法。此方法是纯数学的，较难。我不详述。结果轨迹是一条旋轮线。方程为 x=a(Θ-sinΘ) y=a(1-cosΘ)a为常数Θ为参数 附第一种方法提示：设A.B点水平距为L,A比B高H.B...
答：即结果为e的x*（（A-3）/3）次方，接下来求在x趋于无穷是x*（（A-3）/3）的极限。令M=（x*（A-3）/3）还有一个基本极限是在x趋于无穷时，（a的1/x次方-1）/1/x为lna，将M分别化为和公式相同的形式，最后合并课的ln6的1/3次方 在和前面的e化简，可得结果为6的1/3次方 ...
答：在自然坐标系中，切向加速度的大小为dv/dt，法向加速度的大小为v²/R，依题意，两者相等，即：dv/dt=v²/R dv/v²=Rdt 两边积分可得：v(t)=-1/(Rt+C)由v(0)=v可得C=-1/v 所以v(t)=v/(1-Rvt)于是v(T)=v/(1-RvT)...
网友评论：
华友18570053917：
微积分的题目给两个 -
31319富禄
：[答案] ∫[√(1-x) + x] dx {x = - 1→ 1} arctanx求导
华友18570053917：
微积分的题目,附:题目在图片 -
31319富禄
： 1 -x0)x=lim(x->0) -x=0 lim(x->0)(sinx/x)=1
华友18570053917：
微积分10道题跪求10道题答案
31319富禄
： 题目太多,今后请一题一问! m{[∫e^(t^2)dt]^2}/>[∫te^(2t^2)dt](罗必塔法则)=lim[2e^(x^2)∫ e^(t^2)dt]/[xe^(2x^2)] =lim[2∫ e^(t^2)dt]/[xe^(x^2)] (罗必塔法则) =lim2e^(x...
华友18570053917：
关于微积分的题目25.求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积:(2)在区间〔0,x/2〕上,曲线y=sinx与直线x=π/2,y=0所围的图形; -
31319富禄
：[答案] 绕x:pi/4 - 1/2 绕y:2pi
华友18570053917：
微积分试卷解答最好有完整过程
31319富禄
： 题目太多,本不愿答.楼上解答不全,还有部分错误,还是答一下吧. 一 选择题 1. B. 因在(0,π/2)内, xsin(x^2)/2x=lim(x^2)/2x=0. 4. A. 因积分函数是奇函数,则...
华友18570053917：
数学微积分题目详细解答
31319富禄
： NHK : f(x) = lg3 ..... f(x+1) = f(x-2) = lg3 .....答案等于零.....你会不会打错了问题 ?!?!
华友18570053917：
大学微积分竞赛
31319富禄
： 可以判断其为1的无穷次方求极限 令“根号1开n次方+根号2开n次方+根号3开n次方”为A 将括号里面化为(1+(A-3)/3),然后(利用在x趋近于0时(1+x)的1/x次方为e这个公式),在总括号的外面取(3/(A-3))次方,为保证与原式相等,在取(A-3)/3)次方,再加取原式中的x次方. 即结果为e的x*((A-3)/3)次方,接下来求在x趋于无穷是x*((A-3)/3)的极限.令M=(x*(A-3)/3) 还有一个基本极限是在x趋于无穷时,(a的1/x次方-1)/1/x为lna,将M分别化为和公式相同的形式,最后合并课的ln6的1/3次方 在和前面的e化简,可得结果为6的1/3次方
华友18570053917：
微积分的题,一个气球水平距离一个观察者200米.气球以50米/分钟的速度上升.当气球距离地面200米时,求气球与观察者之间角度的变化(d角/dt). -
31319富禄
：[答案] 设时刻t时,气球的高度是h,则tanα=h/200.当h=200时,α=π/4. tanα=h/200两边对t求导得 (secα)^2*dα/dt=1/200*dh/dt 代入α=π/4,dh/dt=50,得dα/dt=5/40=0.125(弧度/分钟)
华友18570053917：
微积分试题 -
31319富禄
： 2、|xcos(1/x)|0时,limxcos(1/x)=03、(f(x0-h)-f(x0))/h=-(f(x0-h)-f(x0))/(-h)=-f'(x0)
华友18570053917：
微积分题目,看看谁能解答... 当x→0时,f(x)=x²+2x与g(x)=x ³+3x比较是( ) -
31319富禄
：[选项] A. 高阶无穷小量 B. 低阶无穷小量 C. 同阶无穷小量 D. 等阶无穷小
