心形线的全长弧长的公式
答：直角坐标方程 心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程 x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a。极坐标方程 水平方向： ρ=a(1-cos...
答：解：两个公式计算结果是一样的啊。前一个式子只是因心形线关于x轴对称将后一个式子的简化了的，本质上是相同的。其过程是，∵r'=-asinθ，r^2+(r')^2=(a^2)[(1+sinθ)^2+(cosθ)^2]=[2acos(θ/2)]^2，∴弧长L=2a∫(0,2π)丨cos(θ/2)丨dθ=4a∫(0,π)丨cosθ丨dθ...
答：求问心形线r=a(1+cosθ)的①弧长,②围成的面积,③绕横坐标轴旋转后的体积,④侧面积,求问摆线x=a(t-sint)y=a(1-cost)的绕x轴和绕y轴的侧面积绕y轴的体积... 求问心形线r=a(1+cosθ)的①弧长,②围成的面积,③绕横坐标轴旋转后的体积,④侧面积,求问摆线x=a(t-sint)y=a(1-cost)的绕x轴...
答：具体回答如图：极坐标方程：水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
答：根据公式,设心形线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫-cos(...
答：所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例，令面积元为dA，则dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ，运用积分法上半轴的面积得，A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ=3/4*a∧2*π，所以整个心形线所围成的面积公式推导为：S=2A=3/2*a...
答：心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。极坐标方程：水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)。垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。
答：P1是曲线弧由直角坐标方程表示时，求曲线弧长的公式 P2是曲线弧由极坐标方程表示时，求曲线弧长的公式 也是根据弧微分公式ds=根号下(dx)平方+(dy)平方推导而来的 弧长公式如下图：具体推导过程如下图：
答：1+sinθ) (a>0)二、直角坐标方程：心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）三、参数方程：x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a。
答：简单计算一下即可，答案如图所示
网友评论：
戚豪15639755104：
求心形线r=a(1+cosθ)的全长,其中a>0是常数. -
40175邰重
：[答案] ∵r=a(1+cosθ) ∴r′(θ)=-asinθ ∴ds= r2(θ)+r′2(θ)dθ= 2a2(1+cosθ)dθ=2a 1+cosθ2dθ=2a|cos θ 2|dθ ∴心形线的全长为: s=2a ∫2π0|cos θ 2|dθ=2a ∫π0cos θ 2dθ+2a ∫2ππ(−cos θ 2)dθ=4asin θ 2 |π0−4asin θ 2 |2ππ=8a
戚豪15639755104：
求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)全长.我认为是2S(0到兀)rdθ, -
40175邰重
：[答案] 你的那个公式是用来计算面积的,弧长的公式不是这个 对于参数方程来说 弧长公式为: inte(a,b) sqrt(r^2 + r'^2) dx (inte(a,b) 表示a到b的积分,sqrt表示根号) 即r的平方 加上 r导数的平方 然后开根号,再求积分 带入公式计算即可
戚豪15639755104：
求心形线r=a(1+cosA)的弧长? -
40175邰重
：[答案] r=a(1+cos(θ)) dr/dθ=-a*sin(θ) |ds/dθ|=√[(dr/dθ)^2+r^2] =a√[sin^2(θ)+1+2cos(θ)+cos^2(θ)] =a√[2+2cos(θ)]=2a*cos(θ/2),-π≤θ≤π s=2a*∫_{-π}^{π} cos(θ/2)dθ=8a
戚豪15639755104：
弧的长度计算公式 -
40175邰重
： 弧长定义:一段弧的长度叫做弧长. 弧长公式:弧长=圆的周长 * 圆心角度数/360度 字母公式:l=C * n/360.(C为圆的周长;n为圆心角度数;l为弧长) 圆周长公式:圆的周长=半径 *2 *圆周率 字母公式:C=2*圆周率*r(抱歉圆周率无法用字母表示) 总公式:弧长=2 * 半径*圆周率*圆心角度数/360度 总公式:l=2 *圆周率*r n/360.
戚豪15639755104：
圆弧长计算公式 -
40175邰重
：[答案] 弧长的定义 在圆周长上的任意一段弧的长度叫做弧长.有优弧劣弧之分. 弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,a是圆心角弧度 l是弧长 l = n(圆心角)x π(圆周率)x r(半径)/180 在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2...
戚豪15639755104：
弧长的公式 -
40175邰重
：[答案] 弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度.l=nπr÷180 或 l=n/180·πr 或 l=|α|r
戚豪15639755104：
圆弧长计算公式 -
40175邰重
： 弧长的定义 在圆周长上的任意一段弧的长度叫做弧长.有优弧劣弧之分. 弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,a是圆心角弧度 l是弧长l = n(圆心角)x π(圆周率)x r(半径)/180 在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆...
戚豪15639755104：
弧长公式是啥? -
40175邰重
： 弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,l是圆心角弧长.l = n(圆心角)x π(圆周率)x r(半径)/180
戚豪15639755104：
求弧长的公式
40175邰重
： L= π* r/180.弧长计算公式是一个数学公式,为L=n* π* r/180,L=α* r.其中n是圆心角度数,r是半径,L是圆心角弧长.在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就...
戚豪15639755104：
弧长公式和扇形面积公式是什么 -
40175邰重
： 弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度. l=nπr÷180 或 l=n/180·πr 或 l=|α|r 在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=nπR÷180.
