怎么判断齐次和非齐次
答：齐次线性方程组和非齐次线性方程组的区别如下：1.齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的...
答：齐次和非齐次的区别在于是否有零解。在线性代数中，齐次方程是指形如Ax = 0的线性方程，其中A是一个矩阵，x是一个未知向量。齐次方程的特点是它总是有一个零解，即x = 0。这意味着齐次方程的解空间中至少包含一个向量，即零向量。相反，非齐次方程是指形如Ax = b的线性方程，其中b是一个非零...
答：区别在于:齐次右边全为0，非齐次方程右边不全为0。它们有多少个解，需要分别计算系数矩阵及增广矩阵的秩，并与未知数的个数进行比较。秩等于未知数的个数，则方程只有一组解。秩小于未知数的个数，则方程有无数多组解。
答：线性方程组的系数行列式D=0时，齐次方程组解不唯一，而非齐次方程组解可能不唯一，也可能无解。举例：例1：齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 0 1 2 0 时，方程组有解，但不唯一 例2：非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 1 时，方程组有解，但不唯一 例3：非齐次线性方程组增广矩阵是 1...
答：可以通过以下的方法判断矩阵方程是齐次方程还是非齐次方程：1.将矩阵方程表达成标准形式：将未知变量排列在左边，把常向量或零向量放在右边。2.检查右边的向量是否为零向量。如果右边的向量为零向量，则该矩阵方程为齐次方程；如果不是零向量，则该矩阵方程为非齐次方程。
答：一般情况下，非齐次线性方程组有三个线性无关解的条件是该方程组的未知量的个数为4，且该方程组的系数矩阵的秩为3。在线性代数中，非齐次线性方程组指的是未知量不全为0的线性方程组。而齐次线性方程组则指的是未知量均为0的线性方程组。在解非齐次线性方程组时，我们通常使用高斯-约旦消元，将其...
答：如果a=0，那么这个方程就变成了y'=b，这是一个一次函数，所有的项都是x的一次幂，所以这是一个齐次方程。如果a≠0，那么这个方程就是一个非齐次方程。因为右边的ax是x的一次幂，而左边的y'是y对x的导数的一次幂，这两个项的次数是不同的。所以，我们可以通过检查方程中是否有等于0的系数来判...
答：齐次是指代数式中所有的项都同次的。右端的函数f(x,y)可以改为写为y/x的函数h(y/x)，则称方程为齐次方程 例如：微分方程 可以分别改写成 所以它们是齐次方程，而微分方程 则不是齐次方程。
答：齐次微分方程：微分方程中不含未知函数（y）及其各阶导数的项为零，形如y''^k+p（x）y'^m+q（x）y^n=f（x）的方程。区别即判断方法：若f（x）≠0称为"非齐次微分方程”若f（x）=0称为"齐次微分方程”
答：四个问题，是否齐次方程只看第一个偏微分方程。前三个为齐次方程，每项都有未知函数（或其偏导数，或其自身）的一次项出现。第四个方程为非齐次方程，其中有一项F(x,t)，不含未知函数u。分离变量法仅适用于齐次方程。非齐次方程不能直接用。
网友评论：
蒋婵13734637568：
如何判断齐次方程和非齐次方程?别说定义啊!就是不知道定义的意思! -
46165汤肥
：[答案] 有常数项的就是非齐次方程,没有的是齐次方程 举个例子吧 3X+4Y+5Z=0是齐次方程 3X+4Y+5Z=3是非齐次
蒋婵13734637568：
齐次方程和非齐次方程有什么区别?它们有多少个解怎么判断? -
46165汤肥
：[答案] 区别在于:齐次右边全为0,非齐次方程右边不全为0. 它们有多少个解,需要分别计算系数矩阵及增广矩阵的秩,并与未知数的个数进行比较. 秩等于未知数的个数,则方程只有一组解. 秩小于未知数的个数,则方程有无数多组解.
蒋婵13734637568：
Rt判断一个常微分方程是否为齐次方程的标准是什么? -
46165汤肥
：[答案] 把含有未知函数及其导数项放在等号左边,不含未知函数项放在等式右边,如果等式右边是零,该微分方程就是齐次的,否则就是非齐次的,例如:y''+y'sinx+ytanx=cosx(非齐次),4y''-y'/x+16y=0(齐次).
蒋婵13734637568：
数学方程:齐次和非齐次、线性和非线性、一次和二次、这些方程怎么区别! -
46165汤肥
： 齐次,就是未知量的次方相等,方程中无常数项 非齐次,就是未知量的次方不相等,方程中含有常数 线性,未知量的次方都是一次方的整式子 非线性,未知量的次方不都是一次的式子 一次 未知量的次方的最高次是一次的整式 二次 未知量的最高次方是二次的整式.
蒋婵13734637568：
齐次线性方程组与非齐次线性方程的区别是? -
46165汤肥
： 非齐次线性方程组,等号右边不全为零的线性方程组,如: x+y+z=1 2x+y+z=3 x+2y+2z=4 齐次线性方程组,等号右边全为零的线性方程组,如: x+y+z=0 2x+y+z=0 x+2y+2z=0一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式.正如上面例题中的,xyz的次数都是1,所以就是齐次式明白了吗?望采纳
蒋婵13734637568：
齐次性与非齐次性怎么体现? -
46165汤肥
： 一阶线性微分方程的一般形式为dy/dx+P(x)y=Q(x) 如果Q(x)≡0,则称上述方程为齐次的,如果Q(x)不恒等于零,则方程称为非齐次的
蒋婵13734637568：
齐次线性和非齐次的区别
46165汤肥
： 齐次线性和非齐次的区别:1、常数项不同:齐次线性方程组的常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零.2、表达式不同:齐次线性方程组表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零:Ax=b.在一个线性代数方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程.线性方程也称一次方程式.指未知数都是一次的方程.其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0.线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数,方程的本质都不受影响.因为在笛卡尔坐标系上每一个一次方程的表示都是一条直线.组成一次方程的每个项须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积.且方程中须包含一个变量,因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式.
蒋婵13734637568：
线性方程组解的判别分为齐次和非齐次的 秩的方法和克拉默的方法都列举一下 -
46165汤肥
：[答案] ①克拉默法则 对于线性方程组: 若满足其其系数的行列式不等于零,即 那么,原方程组有唯一解 注:对于齐次线性方程组而言,若D≠0,则方程组没有非零解,即唯一解为 X1=X2=···=Xn=0 ②矩阵的秩:将线性方程组的增广矩阵 B=(A,b) 通过...
蒋婵13734637568：
微分方程 齐次 非齐次是啥意思?数理方程里头齐次条件和非齐次条件又是什么意思? -
46165汤肥
：[答案] 仅以线性微分方程举例说明: y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) (1) 是二阶线性微分方程,其中P(x)和q(x)都是连续函数. 当f(x)=0时上面(1)的微分方程变为 y''+p(x)y'+q(x)y=0 (2) 这样的方程称为二阶线性齐次微分方程. 当f(X)不等于0时,微分方程(1)就是非齐次微分方...
蒋婵13734637568：
齐次线性方程组与非齐次线性方程的区别是?齐次线性方程组与非齐次线性方程组的区别是?是不是齐次线性方程组为Ax=0;而非线性齐次方程组为Ax=b?... -
46165汤肥
：[答案] 非齐次线性方程组,等号右边不全为零的线性方程组,如: x+y+z=1 2x+y+z=3 x+2y+2z=4 齐次线性方程组,等号右边全为零的线性方程组,如: x+y+z=0 2x+y+z=0 x+2y+2z=0 一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式.正如上...
