怎么判断a的伴随不为0
答：1、每两行对应成比例；2、|A| = 0 (A的阶大于1时)；3、A可表示为一个列向量与一个行向量的乘积；4、A的特征值：一个非零，n-1个0。当矩阵的秩r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵...
答：注意前一句话，“A的最高阶非零子式为n-1”既然至少有一个n-1阶非零子式，那么伴随矩阵里相应地就至少有一个元素非零
答：a伴随的行列式是AA*=|A|E。1.等式两边右乘A*的逆矩阵，可得A=0。所以A*=0，则|A*|=0。而|A*|=0与假设的|A*|≠0矛盾。所以假设不成立。故当|A|=0时，|A*|=0。若A可逆，那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E |。而显然| |A|E |= |A|^n。所以|A|...
答：|A*|=|A|^(n-1)
答：根据伴随矩阵的定义，A的伴随矩阵的行列式值就是|A|，如果A的伴随矩阵不等于0，那就意味着|A|也不等于0，从而证明了A是可逆的。伴随矩阵是矩阵理论中的概念，对于一个方阵A，由A的行列式|A|去掉A的各元素所在的行与列后，剩下的元素按原来的排列顺序构成的n-1阶行列式称为A的伴随矩阵。
答：A矩阵跟A的伴随矩阵的关系是A的伴随矩阵等于A的行列式乘以A的逆矩阵，那么为了A的伴随为0矩阵，要么A矩阵是0矩阵，但是那样A的逆矩阵是不存在的。所以假设A的逆矩阵不存在那么这个公式不可用。从非齐次可以得到齐次的解分别为a2-a1,a3-a1，也就是说A矩阵的秩是小于等于2的，那么A的任何大于2的子...
答：你好！A的伴随阵由代数余子式组成，伴随阵不为零，说明至少有一个代数余子式不为零，也就是至少存在一个n-1阶非零子式，所以A的秩大于等于n-1。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。
答：因为行列式的值|A|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和，每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.A的伴随矩阵A*是由各元素的代数余子式经过转置而得，所以A乘A*时，乘积的对角线上，都是各行元素与其代数余子式之积之和，都是|A|； 非对角线上的元素，都是A的各行...
答：A的秩为N-1时，也就是说A至少有一个N-1阶的子式不为0，所以A伴随矩阵不为0，A与A的伴随矩阵乘积为E，所以A的秩与其伴随矩阵的秩相加小于等于N，A的秩为N-1，则伴随矩阵的秩小于等于1，两方面综合就是伴随矩阵的秩=1 第三个问题，他是乘进去了，然后在里边把每一列提取一个阿尔法，左右是...
网友评论：
文羽13399752766：
怎么知道A的伴随一定不等于零? 根据行列式的展开式代数余子式前面还有个aij aij就一定不等于零 -
55185戈炊
： 注意前一句话,“A的最高阶非零子式为n-1” 既然至少有一个n-1阶非零子式,那么伴随矩阵里相应地就至少有一个元素非零
文羽13399752766：
为什么矩阵a的行列式≠0,矩阵a的伴随矩阵也不为0 -
55185戈炊
： 一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系: 1、如果 A 满秩,则 A* 满秩; 2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ; 3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 .(也就是 A* = 0 矩阵)
文羽13399752766：
线性代数,请问这里是怎么得出a的伴随矩阵对应的行列式的值不为0 -
55185戈炊
： AA*=|A|E两边求行列式,得到|AA*|=||A|E| |A||A*|=|A|^n |A*|=|A|^(n-1)
文羽13399752766：
矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0 -
55185戈炊
：[答案] 用反证法. 假设 |A*|≠0, 则A*可逆. 由 AA* = |A|E = 0 等式两边右乘 A* 的逆矩阵 得 A = 0. 所以 A* = 0 所以 |A*| = 0. 这与假设矛盾. 故 当|A|=0时, |A*|=0.
文羽13399752766：
当a的行列式等于零时,a的伴随矩阵的行列式等于零怎么证明 -
55185戈炊
： 可以利用|A*| = |A|ⁿ⁻¹,得出|A*|=0. 假定A的阶数n>=2 如果rank(A)=n-1,那么rank(adj(A))=1 如果rank(A)<n-1,那么adj(A)=0 不论哪种情况都有det(adj(A))=0性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA. ②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列). ③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样.
文羽13399752766：
矩阵问题:A*表示A的伴随矩阵,若|A|=0;求证 |A*|=0 -
55185戈炊
： 这个问题是最基本的,应该理解并记住: 1.如果对于一个n阶方阵,它的秩是n,说明|A|不等于0,由AA*=|A|E,所以|A||A*|不等于0=>|A*|不等于0=>R(A*)=N 2.如果对于一个n阶方阵,它的秩是n-1,说明它有N-1阶行列式不为0.所以在伴随矩阵中...
文羽13399752766：
A的行列式等于0,怎样证明A的伴随矩阵的行列式也等于0 -
55185戈炊
： 假定A的阶数n>=2如果rank(A)=n-1,那么rank(adj(A))=1 如果rank(A)<n-1,那么adj(A)=0 不论哪种情况都有det(adj(A))=0
文羽13399752766：
矩阵不为零矩阵,那么它的伴随矩阵不为零 -
55185戈炊
： 不对. 当A的秩小于n-1时, A*的秩等于0, 即A*=0.比如: A= 1 1 1 2 2 2 3 3 3 r(A)=1, r(A*)=0, 有A*=0.
文羽13399752766：
伴随矩阵不为0说明n阶矩阵A的秩至少是n - 1 为什么 -
55185戈炊
：[答案] 这不是很显然的吗 如果A的秩小于n-1,那么A的所有n-1阶子阵都奇异,按伴随阵的定义直接得到adj(A)=0
文羽13399752766：
对于矩阵A.为什么A的秩等于n - 1时,它的伴随矩阵是非零矩阵? -
55185戈炊
： 秩为n-1说明存在 n-1阶矩阵的行列式不为0,所有的n阶矩阵的行列式都为0.而伴随矩阵的元素是 n-1阶子式,所以肯定是非零阵.
