排列对换只能相邻对换吗
答：一般情况，排列（3）?j i1 i2?in k? 经过j,k对换变成（4）?k i1 i2?in j? ,此变换可通过一系列相邻数的兑换来实现。
答：排列和对换的定义：排列的定义：由n个数码1, 2,...,n组成的一个无重复的有序数组称为这n个数码的一个排列，简称为n元排列。对换的定义：在一个n元排列jj2tjn中，如果交换某两个数码的位置而别的数码不动，则称对这个排列施行了一个对换。
答："排列"中两元素相邻对换，则改变奇偶性 既然是排列，就没有重复元素。如果你考虑的是行列式，两行(或者两列)相同是可以的，此时行列式一定是0，对换一下两行相当于行列式乘-1，不影响结果。
答：首先要知道一个结论: 对换两个数的位置改变排列的奇偶性 (证明方法: 先考虑相邻两个数的对换, 再推广到一般情况)其次, a1p1·…·aipi·…·ajpj·…·anpn 这一项的符号其实是由两个数的和决定的.我们只考虑 (-1) 的幂.一个是 排列123...n的逆序数, 一个是 排列 p1p2...pn 的逆序...
答：递减进位制数法的中介数进位不频繁，求下一个排列在不进位的情况下很容易。这就启发我们，能不能设计一种算法，下一个排列总是上一个排列某相邻两位对换得到的。递减进位制数字的换位是单向的，从右向左，而邻位对换法的换位是双向的。 这个算法可描述如下：对1—n-1的每一个偶排列，n从右到左...
答：证明：一个排列中的任意两个元素对换后，得到的新排列与原排列有不同的奇偶性。证明设原排列为a(i1) a(i2)…a(is)…a(it)…a(in)，其中a(is)与a(it)是排列中的任意两个元素。先证相邻对换（即a(is)与a(it)相邻）的情形。当a(i1) a(i2)…a(is) a(it)…a(in)→a(i1) a...
答：i1经过一次相邻对换可以变到i2，以此类推i1经过n-1次相邻对换可以变到in，即i1与in位置对换，其他元素不变，同理，i2经过n-2次相邻对换，可以和in-1互换位置，因此：排列i1i2…in可经过1+2+…+（n-1）次对换后变成排列inin-1…i2i1即：排列i1i2…in可经过n(n?1)2次对换后变成排列...
答：1）特殊情况 若相邻的两数对换：排列（1）…jk… 经过j,k对换变成（2）…kj… ,这里“…”表示那些不动的数.显然,在排列（1）中j,k与其他的数构成德逆序与在排列（2）中构成的逆序相同,故逆序个数的和不变；不同的只是j,k的次序:若原来j,k组成逆序,则对换后逆序数减1;若原来j,k不组成...
答：原因如下：设两个元素原来位置为i，j 交换之后的序列要交换成顺序数列的方法是原来在i为的元素和相邻元素进行|i-j|次交换回到原来位置，经过这一系列交换后，原来在j位置的元素要么在i-1，要么在i+1处，它经过|j-i|+1或者|j-i|-1次交换回到原来位置。这样新序列需要额外|i-j| +|j-i| +1...
答：第二个3种,第三个2种，最后一个1种,所以4*3*2*1=24种。A43：第一个物品有4种放法，第二个3种，第三个2种，所以4*3*2=24种。还可以套公式 ANR = n/(n-r)A44 = 4*3*2*1 / 0= 24 ( 0的阶乘=1）A43 = 4*3*2*1 / 1= 24（ 1的阶乘也=1）...
网友评论：
钟澜13051042993：
行列式两行(列)对换变号 必须是相邻的两行(列)吧? -
43548拔桂
： 不是,只要是换两行换号就行了……
钟澜13051042993：
行列式中行或列的交换只能是相邻的变换吗?比如第一行和第三行可不可以交换然后变负号? -
43548拔桂
： 可以的,这个交换是 任意的展开全部 但是 记得要加 符号
钟澜13051042993：
对换行列式的两行,行列式变号,一定是相邻吗 -
43548拔桂
： 不是,任意两行互换,互换一次改变一次符号就可以了,
钟澜13051042993：
“互换行列式的两行(列),行列式变号.”其中的两行或列必须是相邻的吗? -
43548拔桂
： 互换行列式的两行(列),行列式变号.这个是行列式的性质不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.
钟澜13051042993：
在线性代数中,什么叫对换、相邻对换? -
43548拔桂
： 在排列,将任意两个元素对调,其余元素不动,这种作出新排列的变换叫对换,将相邻两个元素对换叫做相临对换!
钟澜13051042993：
线性代数,行列式交换任意两行行列式变号一次,那么这两行一定要相邻吗?如果是矩阵呢?矩阵用变号吗,为 -
43548拔桂
： 行列式行行之间、列列之间交换不必相邻.矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值.
钟澜13051042993：
什么是偶置换? -
43548拔桂
： 偶置换是置换的一个子类,长度为2的轮换称为对换,每个置换都可以表示成对换的乘积.一个可以表示成偶数个对换的乘积称为偶置换. 当把置换写成对换的乘积时,不要求(也不能要求)这些对换没有公共的点,也不能保证表示的唯一性;...
钟澜13051042993：
为什么说奇排列变成标准排列的对换次数为奇数 -
43548拔桂
： 首先需要证明一个定理:对换改变排列的奇偶性(即经过一次对换,奇排列变成偶排列,偶排列变成奇排列).证明如下: 1)特殊情况 若相邻的两数对换:排列(1)…jk… 经过j,k对换变成(2)…kj… ,这里“…”表示那些不动的数.显然,在排列(1)中j,k与其他的数构成德逆序与在排列(2)中构成的逆序相同,故逆序个数的和不变;不同的只是j,k的次序: 若原来j,k组成逆序,则对换后逆序数减1;若原来j,k不组成逆序,则对换后逆序数加1.故排列的奇偶性改变,定理成立. 2)一般情况 排列(3)…j i1 i2…in k… 经过j,k对换变成(4)…k i1 i2…in j… ,此变换可通过一系列相邻数的兑换来实现
钟澜13051042993：
矩阵换行只能相邻两行才能换吗 -
43548拔桂
： 不是.任意两行都可交换.都在初等变换的范围内.
钟澜13051042993：
线性代数 关于对换定理的证明 一个排列中的任意两个元素对换,排列改变奇偶性证明一般对换情形设排列为A1...Ak a B1...Bm b C1.Cn 把它做m次相邻对换... -
43548拔桂
：[答案] 首先相邻两个元素互换,奇偶性改变 第一步做了m次变换,奇偶性就改变了m次 第二步又做了(m+1)次变换,奇偶性又改变了(m+1)次 所以奇偶性改变了(2m+1)次,所以奇偶性发生了改变
