收敛+有界+存在极限的关系
答：如数列:an=1+(1/n)有界但不是无穷小 )涵数【自变量在同一变化范围内】:(在这一范围内)有极限则有界;有界且有单调性则有极限.(在某一范围内)若极限为0则在这一范围内为无穷小;反之成立.(在某一范围内)若是无穷小则在这范围内有界;在某一范围内若有界且单调则有极限但不一定是无穷小 ...
答：所以：数列收敛<=>数列存在唯一极限。收敛的数列{xn}，在n→∞时，xn→A，这个A是一个固定的极限值，是一个常数，所以必然有界。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
答：根据收敛定义就可以知道，对于数列an存在一个数A，无论给定一个多么小的数e，都能找到数字N，使得n>N时，所有的|an－A|。有极限是局部有界，收敛是整体有界。函数单调有界可能不存在极限（∞），数列单调有界必有极限。1、有界数列的应用:数列有极限的必要条件：数列单调增且有上界 或 数列单调减且...
答：“收敛”和“有极限”是一个意思，完全等价。收敛一定有界，有界不一定收敛。根据收敛定义就可以知道，对于数列an存在一个数A，无论给定一个多么小的数e，都能找到数字N，使得n>N时，所有的|an－A|。有极限是局部有界，收敛是整体有界。函数单调有界可能不存在极限（∞），数列单调有界必有极限。
答：2、有界：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。二、特点不同 1、极限：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。2、有界：如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-...
答：函数有界就是其值域在某区间之内 不会趋于无穷大 有极限表示在自变量趋于某值时 函数趋于某个值 而收敛则表示 函数值最终趋于0
答：1.极限则指的是在无限接近某个值的情况下，这个值是不可达到的，但可以无限接近。2.有界指的是在一定范围内波动，不会超出这个范围。3.有界与极限的关系是，如果一个数列或函数收敛，那么它一定是有界的。这个结论也可以反过来，如果一个数列或函数是有界的，那么它一定有收敛的子列或子函数。这是...
答：发散和极限不存在是不一样的意思。一、1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。二、1、发散：与收敛相对的概念就是发散。2、极限不存在：极限不存在一般是指没有确定的值，包括极限为无穷大。
答：首先，我们需要明确什么是级数的有界性和收敛性。级数的有界性是指级数的部分和序列是有界的，即存在一个实数M，使得级数的部分和序列的所有项都小于等于M。级数的收敛性是指级数的部分和序列存在极限，即存在一个实数L，当级数的部分和序列的项数趋向于无穷大时，部分和趋向于L。级数的有界性和收敛性...
答：收敛数列是有极限的数列，而发散是没有极限的，可导必连续，但连续不一定可导。有界就是该数列有一个极限的数值，而无界就正好相反。
网友评论：
郭姣19143957897：
高数,数列收敛与有界与极限三者的关系 -
13054冶徐
：[答案] 答: 数列收敛,即: 存在 N∈N+,使得n>N时,对于任意ε(ε>0),恒有:|Xn-a| < ε 成立,其中a就是该数列的极限 由此可知:数列收敛则数列极限存在,反之也是一样. 数列有界,即: 若 存在M > 0,使得一切自然数n,恒有:|Xn| < M 成立,则称数...
郭姣19143957897：
收敛与有界,有极限是什么关系 -
13054冶徐
： 收敛 → 有界 收敛 = 极限 有界 ← 极限
郭姣19143957897：
函数有极限,有界,收敛三者是这样的关系? -
13054冶徐
：[答案] 首先,收敛和有极限是一个概念.其次,函数收敛能推出它是局部有界的.【关于这个局部,如果已知的是x→x0时函数有极限,则这个局部是指x0的某个δ临域;如果已知的是x→∞时函数有极限,则这个局部指的是x>+∞或x有极限 收敛=>有界
郭姣19143957897：
有界 有极限 收敛收敛是与“有界”还是“有极限”等价?这三个概念的关系我一直很晕~明白了,是不是就是这个意思——收敛等价于有极限,有极限(收敛... -
13054冶徐
：[答案] 暂时在实数域中讨论: 有界:(有上界,下界) 比如函数f(x)有上界是指存在实数M,使得f(x)≤M,对于任意属于定义域中的x取值.类似有下界.同样数列有界同样有类似定义(数列可看作特殊的函数). 收敛; 数列收敛,这个是有定义的.{An}是定义在...
郭姣19143957897：
数列收敛和有界的关系是什么? -
13054冶徐
： 数列收敛一定有界,有界的数列不一定收敛.如数列:1,2,1,2……2有界,但其不收敛.收敛是指无限接近于某个数,而该数列并不接近某一个数.又如数列:1,1.2,1.3……1.9,1.99,1.999……该数列有界并接近于2所以有界的数列不一定收敛,而收敛的数列一定有界.
郭姣19143957897：
数列收敛 数列有极限 数列有界的区别的联系 -
13054冶徐
： 数列收敛就是有极限,数列收敛于极限值 有界不一定收敛,如:1,-1,1,-1…… 但收敛一定有界 1,-1/2,1/4,-1/8…… 这个数列就是收敛于0,他的极限是0
郭姣19143957897：
有界 有极限 收敛 -
13054冶徐
： 暂时在实数域中讨论:有界:(有上界,下界) 比如函数f(x)有上界是指存在实数M,使得f(x)≤M,对于任意属于定义域中的x取值.类似有下界.同样数列有界同样有类似定义(数列可看作特殊的函数).收敛;数列收敛,这个是有定义的.{An...
郭姣19143957897：
数列收敛和有界性谁能给我简单解释一下收敛和有界性之间的关系,关于极限的正负有什么要求吗,还有解释一下什么是保号性 -
13054冶徐
：[答案] 收敛分为函数收敛以及数列收敛收敛意思即是在该店存在极限,也就是说在该的邻域内总存在一个数大于该函数或数列在这邻域内减去该点的函数值,这就是它的有界性的体现,可以用确界存在定理来证明,极限的正负没有什么要求...
郭姣19143957897：
数列收敛 数列有极限 数列有界的区别的联系是不是收敛不一定有极限,收敛一定有界有极限一定收敛,有界不一定收敛有界不一定有极限,有极限一定有界... -
13054冶徐
：[答案] 数列收敛就是有极限,数列收敛于极限值 有界不一定收敛,如:1,-1,1,-1…… 但收敛一定有界 1,-1/2,1/4,-1/8…… 这个数列就是收敛于0,他的极限是0
