旋转体积全部公式
答：对于以x轴为轴旋转的曲线，其体积公式可以表示为：V = π∫[a, b] f^2(x) dx其中，f(x)表示曲线在x处的高度，[a, b]表示曲线在x轴上的取值范围，π是圆周率。同样地，如果以y轴为轴旋转，曲线在y处的高度可以表示为f(y)，体积公式变为：V = π∫[c, d] f^2(y) dy其中，f(y...
答：(x-2)^2+y^2=1绕y轴旋转所得的旋转体的体积做法如下：计算方法 体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式：计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面...
答：心形线 r(θ) = a(1+cosθ) 极轴之上部分 0 ≤ θ ≤ π，故所求旋转体体积 V = ∫ <0, π> (2π/3) r^3sinθ dθ = (2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ = -(2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)= -(π/6)a^3[(1+cosθ)...
答：V=π∫f(x)^2dx 因为π∫f(x)^2dx 等于∫πf(x)^2dx,这里面πf(x)^2是面积元素，设一点（x0,y0) πf(x)^2也就是πr^2,表示 f(x0)在围绕x轴旋转一周后所形成的圆的面积，πf(x0)^2再乘以dx也就是πf(x)^2dx则表示体积元素，表示在以f(x0)为半径以一个很小的dx为高...
答：V = ∫2π(x-a)f(x)dx 先找出曲线上一点(x,y)到直线的距离 比如直线x=a，这个距离为r=|x-a| 体积V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx 注意：上面要把曲线中x和y的关系带进去，才能求出最后结果。
答：3、因此，整个旋转体的体积可以用以下公式表示，体积=2πr×h+π×（h）^2。其中第一项表示每个薄层的体积之和，第二项表示所有薄层的高度的平方之和。通过微元法，我们可以将一个复杂的旋转体体积问题分解成无数个简单的薄层体积问题，从而简化问题的求解过程。体积的论述 1、体积是一个物体占据...
答：假设有一个曲线或图形在平面上，将该曲线或图形绕某个轴旋转一周形成一个旋转体。如果该曲线或图形在旋转轴的每个截面上都是可测量的，并且这些截面是相似的，那么可以使用以下旋转体体积公式计算旋转体的体积：V = ∫[a, b] A(x) dx 其中，V 是旋转体的体积，∫ 表示积分，[a, b] 是曲线或...
答：旋转体体积的公式为V = π×h×。详细解释如下：旋转体体积的公式是用于计算一个旋转体的体积。在这个公式中，V 代表体积，π 是一个常数，约等于 3.14159，h 代表旋转体的高度，r 代表旋转体的底面半径。具体到这个公式，我们可以从几何学的角度来理解。当我们围绕一个点旋转一个平面图形时，可以...
答：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法，分别是套筒法、圆盘法和二重积分法，其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法，也是一样只不过不是绕Y轴旋转，而是绕X轴旋转，更像...
答：一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x...
网友评论：
贡威18275396407：
旋转体体积公式
29914宗晨
： 旋转体体积公式如下:1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy.一条平面曲线绕着其所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体.
贡威18275396407：
曲线绕y轴旋转体积公式
29914宗晨
： 曲线绕y轴旋转体积公式是V=2π∫ x[f(x)-b]dx.曲线是微分几何学研究的主要对象之一.直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹.微分几何就是利用微积分来研究几何的学科.为了能够应用微积分的知识,不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线,因为连续不一定可微.这就要考虑可微曲线.但是可微曲线也是不太好的,因为可能存在某些曲线,在某点切线的方向不是确定的,所以无法从切线开始入手,这就需要研究导数处处不为零的这一类曲线,称它们为正则曲线.正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象.
贡威18275396407：
绕x=2旋转体体积公式
29914宗晨
： 绕x=2旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx,积分上限是b,下限是a,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体.旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动.在平面内,将某个图形,绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小.图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动.
贡威18275396407：
绕x轴旋转体积的积分公式是什么? -
29914宗晨
： 绕 x 轴旋转体积的积分公式是通过使用圆盘法或者柱体法来计算旋转体积.具体的公式如下:1. 圆盘法:假设要计算曲线 y=f(x) 在区间 [a, b] 上绕 x 轴旋转一周所得到的体积 V.公式为:V = π ∫[a, b] [f(x)]² dx2. 柱体法:假设要计算曲线 y=f(x) 在...
贡威18275396407：
绕y轴旋转体体积公式定积分
29914宗晨
： 绕y轴旋转体体积公式定积分:V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限.若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式).一个函数可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分.一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
贡威18275396407：
高等数学旋转体体积问题.曲线f(x)绕直线x=a,换言之不是绕坐标轴,旋转一圈的旋转体体积的公式是怎样的? -
29914宗晨
：[答案] V = ∫2π(x-a)f(x)dx
贡威18275396407：
大一高等数学求旋转体体积定积分表达式旋转体体积积分表达式:y=x^3,y=1,y轴,绕y轴旋转一周 -
29914宗晨
：[答案] x=y^(1/3) y=1,x=1 y=0,x=0 V = [0,1] ∫ π x² dy = [0,1] ∫ π [y^(1/3)]² dy = [0,1] ∫ π y^(2/3) dy = 3π/5 y^(5/3) | [0,1] = 3π/5
贡威18275396407：
人教版数学必修2解析几何的所有公式 -
29914宗晨
： 展开全部 一、立体几何初步(一)几何体1.柱、锥、台、球的结构特征(1)柱棱柱:一般的,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱;棱柱中两个互相平...
