旋转体积公式
答：旋转体的体积公式是v=(α+β+γ)。当旋转体旋转轴 y=2a 正好位于摆线顶端，旋转体体积：V=∫π[4a²-(2a-y)²]dx，x积分区间是一个拱圈[0，2πa]；V=8π²a³-∫π(2a-a+acost)²*a(1-cost)dt,t=[0,2π]。V=8π²a³-πa³∫...
答：体积V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx 注意：上面要把曲线中x和y的关系带进去，才能求出最后结果。
答：故所求旋转体体积 V = ∫ <0, π> (2π/3) r^3sinθ dθ = (2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ = -(2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)= -(π/6)a^3[(1+cosθ)^4]<0, π> = (8π/3)a^3 ...
答：1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫（0,R)π［(x+b)^2-(-x+b)^2]dy =8bπ∫（0,R)xdy 令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈［0,π／2])V=8b...
答：计算过程如下：参数方程为x = (cost)^3，y = (sint)^3。由对称性可知，所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转一周形成旋转体体积V1的2倍。则可以得到：
答：设一点（x0,y0)πf(x)^2也就是πr^2,表示 f(x0)在围绕x轴旋转一周后所形成的圆的面积，πf(x0)^2再乘以dx也就是πf(x)^2dx则表示体积元素，表示在以f(x0)为半径以一个很小的dx为高的的一个很小的圆柱的体积，然后再积分即∫πf(x)^2dx，即表示旋转体（绕x轴）的体积 ...
答：如：空间曲线F（x,y,z）=0 绕Z轴旋转 1、解出x=f(z) , y=g(z)2、旋转体的方程为 XX+YY=f(z)f(z)+g(z)g(z)其他同理 比如X+Y=1绕Y轴旋转：x=y-1 y=y 旋转体的方程为 xx=(1-y)(1-y)。体积为y-1*y。
答：旋转体的体积公式：v=(α+β+γ)。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维...
答：旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
答：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。...
网友评论：
官拜17614761612：
旋转体体积公式
43894罗锦
： 旋转体体积公式如下:1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy.一条平面曲线绕着其所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体.
官拜17614761612：
绕x=2旋转体体积公式
43894罗锦
： 绕x=2旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx,积分上限是b,下限是a,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体.旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动.在平面内,将某个图形,绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小.图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动.
官拜17614761612：
曲线绕y轴旋转体积公式
43894罗锦
： 曲线绕y轴旋转体积公式是V=2π∫ x[f(x)-b]dx.曲线是微分几何学研究的主要对象之一.直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹.微分几何就是利用微积分来研究几何的学科.为了能够应用微积分的知识,不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线,因为连续不一定可微.这就要考虑可微曲线.但是可微曲线也是不太好的,因为可能存在某些曲线,在某点切线的方向不是确定的,所以无法从切线开始入手,这就需要研究导数处处不为零的这一类曲线,称它们为正则曲线.正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象.
官拜17614761612：
大一高等数学求旋转体体积定积分表达式旋转体体积积分表达式:y=x^3,y=1,y轴,绕y轴旋转一周 -
43894罗锦
：[答案] x=y^(1/3) y=1,x=1 y=0,x=0 V = [0,1] ∫ π x² dy = [0,1] ∫ π [y^(1/3)]² dy = [0,1] ∫ π y^(2/3) dy = 3π/5 y^(5/3) | [0,1] = 3π/5
官拜17614761612：
求 旋转体体积表面积公式曲线f(x)绕某一条直线,如x=1或y=x等旋转所得旋转体的体积和表面积.很多参考书只有绕坐标轴旋转的公式. -
43894罗锦
：[答案] 先对曲线f(x)进行坐标转换,再用你的公式
官拜17614761612：
高等数学旋转体体积问题.曲线f(x)绕直线x=a,换言之不是绕坐标轴,旋转一圈的旋转体体积的公式是怎样的? -
43894罗锦
：[答案] V = ∫2π(x-a)f(x)dx
官拜17614761612：
绕y轴旋转体体积公式
43894罗锦
： 绕y轴旋转体体积公式:x²(3-2lnx)=3(1-2x).水平的数轴叫做x轴(x-axis)或横轴,垂直的数轴叫做y轴(y-axis)或纵轴,x轴y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点(origin),以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy.坐标轴(coordinate axis)用来定义一个坐标系的一组直线或一组线;位于坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定,而其他的坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定,而其他的坐标在此轴上的值是零.
官拜17614761612：
旋转体的体积如何计算??
43894罗锦
： 设函数y=f(x),其值域为【a,b】,则该函数图形绕x轴旋转所得旋转体的体积为: V=∫ab π[f(x)]^2 dx
