无穷小微积分网站
答：如上图所示。
答：我的 大一微积分 无穷小量的阶相关 答案是b 求过程 谢谢 我来答 2个回答 #热议# 牙齿是越早矫正越好吗?jiujiangluck 2014-12-30 · TA获得超过2495个赞 知道大有可为答主 回答量:1890 采纳率:68% 帮助的人:999万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 神速! 本回答由提问者推荐 已...
答：很简单的一道基础题,... 2 2015-10-25 微积分问题。1阶无穷小和等价无穷小有什么区别??? 2 2016-06-01 怎样求函数的无穷小阶数? 1 2013-11-09 求解啊,微积分无穷小等价的题。。。 2013-10-14 求解一道大一的高数微积分题目,等价无穷小量代换的 谢谢 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 接种hpv...
答：深入理解，遵循最低次幂原则，我们需要将极限问题展开，揭示其背后的数学结构。从原始极限到，我们逐步揭示因子的秘密，通过等价无穷小的运用，逐步逼近答案。极限，作为微积分的基石，其计算的精度和理解的深度，直接决定了我们前行的道路和学习的深度。
答：微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。 极限和微积分的概念可以追溯到古代。 到了十七世纪后半叶,牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作,分别独立地建立了微积分学。 他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量,理论基础是不牢固的。 直到十九世纪,柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论,康托尔等建立了严格...
答：在微积分中，常用的等价无穷小公式（equivalent infinitesimal expressions）有以下几个：1. 当 x 趋近于 0 时：- sin(x) ≈ x - tan(x) ≈ x - arcsin(x) ≈ x - arctan(x) ≈ x - ln(1+x) ≈ x - e^x - 1 ≈ x - (1 + x)^a - 1 ≈ ax，其中 a 为常数 2. 当 ...
答：如图
答：在J.J.Keisler在《无穷小微积分基础》辅导电子书里面严格证明了这一点。该证明，本文在此省略。实际上，我们把函数微分定义为无穷小，极大地简化了微积分学。这个定义，在上世纪60年代，美国A.Robinson就提出来了。1976年，J.Keisler只是把函数的微分定义进一步通俗化罢了。这个概念（微分是无穷小）波及...
答：1.xsin(1/x),x无穷小,sin(1/x)有界,趋于0 x/sinx,套公式,是1 x/cosx,x无穷小,cosx趋于1,最后趋于0 最后结果是1 2.xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x),1/x趋于0,套公式结果为1 sinx/x,sinx有界,x无穷大,结果为0 cosx/x同sinx/x,为0 最后结果是1 ...
答：1、无穷小 = infinitesimal 无穷小,是一个过程,是一个没完没了小下去的过程.任何数,无论多么小,只要说得出来,就不是无穷小.在很多教科书上,很多教师,经常说 “0 是无穷小”.这种说法,非常荒唐!a、0,它不是变量,是一个具体的数,一个普普通通的数.b、计算极限时,有七种不定式.无论是 0/0...
网友评论：
司戴13210471585：
微积分,等价无穷小的代换
34599岳郑
： lim【x→0】{x(1-cosx)/[(sinx²)(e^tanx-1)]}=lim【x→0】[(x*x²/2)/(x²*x)]=1/2当x→0时,sinx~x1-cosx=2sin²(x/2)~2(x/2)²=x²/2e^tanx-1~tanx~x
司戴13210471585：
无穷小量可以进行微积分和积分吗? -
34599岳郑
： 无穷小量指的是一个极限过程,对极限过程进行微分或积分,一般没有这个说法.0是无穷小,可以进行微分或积分,还是0.
司戴13210471585：
无穷小 应用范围 -
34599岳郑
： 我举一个简单离子你就明白了,最经典一个例子就是 lim x->0 sinx/x 这个极限是1,利用了x->0的时候sinx和x是等价无穷小.然而实际上将sinx泰勒展开=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5) 那么若求limx->0 (sinx-x)/x^3 你就不能说因为sinx和x是等价无穷小,所以趋向0,这个时候要用展开式.而等价无穷小的原理就是,其余项是前面的高阶无穷小,在除法中,后面的能忽略,大石在加减法之中就不行
司戴13210471585：
微积分,1、设x为基准无穷小,求arctanx - tanx的主部2、设f(x)在闭区间[0,b]上连续,(0,b)内可导,f(b)=0,求证对任意正数p,存在a属于(0,b),使得pf(a... -
34599岳郑
：[答案] 1.(arctanx-tanx)/ax^k=[1/(1+x^2)-1/(cosx)^2]/akx^(k-1)=[(cosx)^2-1-x^2]/akx^(k-1)*(cosx)^2*(1+x^2)=[(sinx+x)(sinx-x)]/akx^(k-1)=1 sinx+x=2x,sinx-x=-x^3/6,(sinx+x)(sinx-x)=-x^4/3=akx^(k-1) ak=-1/3,k-1=4 k=5,a=-1/15 主部:-x^5/15 2.记F(x)=(x^p)f(x),在(0,b...
司戴13210471585：
什么是无穷小分析? -
34599岳郑
： 从数学的发展历史上来看, 1961年,A. Robinson为无穷小分析奠定了严密的逻辑基础. 1970年, H.JeromeKeisler在此基础上,创立了基于无穷小的微积分(请见: Elementary Calculus) .此后,无穷小分析又经历了近30年的历史检验,终...
司戴13210471585：
微积分 - 无穷小是几阶无穷小的题当x - >0时,下列无穷小是几阶无穷小?(1)2(x^1/2)(2倍x的负1/2次方)+x+x^2(2)tan2xsin3x解一道也可以 主要要详细易懂 ... -
34599岳郑
：[答案] 第一题照你那个答案 问题应该是问是x的几阶无穷小 也就是x趋于0正时 2(x^1/2)+x+x^2与x的多少次幂的比值是个常数 第二题同理 用等价无穷小代换一下 tan2x-2x sin3x-3x 所以是x的2阶无穷小
司戴13210471585：
无穷小的意义,作用是什么? -
34599岳郑
： 无穷小的意义是微观世界里很小长度的弧线等于直线长度,这就是微积分的经典-以直代曲! 而同阶无穷小的意义只是大家都是平方范围内或者根号范围内大小差不多. 在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现.无...
司戴13210471585：
为什么说并非任意两个无穷小均可比较? -
34599岳郑
： 存在特例,比如f(x)=x*sin(1/x),g(x)=x,x→0,f(x)/g(x)的极限不存在,无法比较.无穷小量 数学分析中的一个概念,用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述.在经典的微积分或数学分析中,无穷...
司戴13210471585：
无穷大量,无穷小量.微积分 -
34599岳郑
：[答案] Happy Chinese New Year ! 楼主的问题,不太好回答,答得不好,会成为全民公敌. 1、无穷小 = infinitesimal 无穷小,是一个过程,是一个没完没了小下去的过程. 任何数,无论多么小,只要说得出来,就不是无穷小. 在很多教科书上,很多教师,...
司戴13210471585：
微积分,如何求同阶无穷小tanx+sinx是x的几阶无穷小?如何计算,求过程哦答案是1似乎是用加法的,但是书上说用公式时只能在用乘除法时,还距离:l i ... -
34599岳郑
：[答案] 能用加减法的情况是有条件的,lim A+B=lim A+lim B的前提是lim A和lim B都要存在(必须是一个确定的数,不包括无穷大),这是一个非常重要的前提lim (tanx+sinx)/x=lim tan/x+lim sinx/x=1+1=2 ,所以是x的1阶无穷小(注...
