无穷小量是不是有界量
答：所以，要证明任何无穷小量也都是有界量，需要证明存在一个正实数 M，使得对于任意的正实数 ε 和正整数 N，当 n > N 时，有 |a_n| < M。这是不成立的，因为无穷小量的确界没有限制。举个例子，数列 {1/n} 中的每个项都是无穷小量，但数列并不是有界量，因为它的项可以越来越小但不会...
答：无穷小确实是有界变量。一定的看在某一个变化过程，1/x是x趋向于无穷时的无穷小量，在x趋向于无穷大时，1/x可是有界函数。
答：结论：由于数列有首项，所以必有上界，当其为无穷少时，有下界0,所以对于数列来讲，无穷小一定是有界量。而对于函数的无穷小，则不一定存在上界，所以不一定有界，但一定局部有界。
答：有界变量不一定是无穷小量，比如x→∞，sinx是有界的，但非无穷小 对于数列来讲，无穷小一定是有界量。对于函数来讲。无穷小一定是局部有界量，
答：不一定。无穷小量通常被认为是在某个特定过程或区间上的局部有界变量。无穷小量是以零为极限的函数，在其自变量的某个特定区间内，通常是在接近某一定点或无穷远时，它趋向于零，在这个特定区间内，无穷小量可以有界。例如，对于函数y=1/x（x>0），当x趋向于无穷大时，1/x趋向于0，即趋向于无穷...
答：由于lim(x趋向于0)时（x的平方）=0，是无穷小量，而|lim(x趋向于0)（cos1/x）|<=1,是有界量，根据无穷小量乘以有界量等于无穷小量，知 lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以（cos1/x）=0 事实上，当x趋近于零时，cos（1/x）和sin（1/x）都是在区间[-1,1]上的无穷跳变函数。
答：也不是肯定就有界的，如果在可以预知的范围内，他是有界的，那么就是有界的，在不可预知的范围内（比如X大于某一个值，或者在某一个临域内），他是无穷小。也是有界的比如X的负一次方，在趋向于无穷大时，是无穷小，在趋向于0时，就没界了 是先证明两个无穷小的乘积是无穷小，还有，无穷小是...
答：是由其性质决定的。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为...
答：当然不是，那话就不对
答：【1】关于记号o，当x →a时，两个无穷小量α(x)、β(x)之间有记号α(x)=o[β(x)]，就是说当x →a时，无穷小量α(x)关于β(x)是高阶无穷小，即当x →a时，α(x)/β(x)→0。特别地当x →a时，f(x) →0，记为f(x)=o(1)。经常用在当x →a时，f(x) →A，记为f(x...
网友评论：
项仇18223857778：
任何无穷小量必都是有界量?这句话对吗?为什么 -
19019谯咸
：[答案] 应该是局部有界,比如函数x^2在x->0时是无穷小量,但x->oo时为无界的.
项仇18223857778：
有界变量和无穷小量的区别和联系,对于数列来讲,无穷小一定是有界量.对于函数来讲.无穷小一定是局部有界量, -
19019谯咸
：[答案] 有界变量分上确界和下确界,极限存在,无穷小量指极限为0.无穷小量一定是有界变量,但反过来不成立.
项仇18223857778：
无穷小量是不是无界变量?请稍阐释或者有界变量 -
19019谯咸
：[答案] 无穷小量既不是无界变量也不是有界变量,无穷小量是一个很小的数,接近零,而无界变量是一边有界一边无界(趋于无穷大),有界变量是两边都是有界的
项仇18223857778：
对于数列来讲,无穷小一定是有界量. 对于函数来讲.无穷小一定是局部有界量, 请解释一下为什么啊,谢谢 -
19019谯咸
：[答案] 这样理解吧,有界指的是既有上界又有下界. 对于数列如:1/n, 当n趋向无穷大时 1/n趋向于0,即趋向于无穷小.而n取正整数,即数列首项为1,即数列的上界为1,下界为0,数列有界. 对于函数如:y=1/x(x>0), 当x趋向无穷大时 1/x趋向于0,即趋向...
项仇18223857778：
无穷小量是不是无界变量? -
19019谯咸
： 无穷小量既不是无界变量也不是有界变量,无穷小量是一个很小的数,接近零,而无界变量是一边有界一边无界(趋于无穷大),有界变量是两边都是有界的
项仇18223857778：
极限无穷小函数是否有界? -
19019谯咸
： 你得看在什么范围内.f(x)=1/x就是一个无界函数,但是当x趋于正无穷的时候它是一个无穷小量.
项仇18223857778：
无穷小是有界变量?! -
19019谯咸
： 无穷小确实是有界变量.一定的看在某一个变化过程,1/x是x趋向于无穷时的无穷小量,在x趋向于无穷大时,1/x可是有界函数.
项仇18223857778：
任何无穷小量也必都是有界量 为什么 -
19019谯咸
： 当然不是,那话就不对
项仇18223857778：
请问无穷小量*无穷小量还是无穷小量吗 -
19019谯咸
： 设a,b是无穷小量 b是无穷小b就是有界量因为b的极限是0 由(2)得证
项仇18223857778：
等价无穷小在加减运算中什么条件下才能用? -
19019谯咸
： 加减情况下,你拆项以后得每一个子项如果极限也存在,那么就可以替换.如果有子项不存在,就不能替换.对应两个例子:lim(sinx+x)/x (x趋近于0),这个拆开后两个子项都存在且为1,则结果为1+1=2;lim(ln(1+x)-x)/x² (x趋近于0),这个拆开后,第二个子项极限为无穷,则不能替换!
