无穷小除以无穷小的极限怎么求
答：1、本题是无穷小除以无穷小型不定式；2、楼上网友用罗毕达法则解答，虽然是对的方法，而且是非常快捷的方法，但是罗毕达法则用多了，对极限的悟性并不能提高，对极限理解的直觉 也无法得到提升，唯一好处是解题快。解题速度加快的同时，穿凿附会 的不良嗜好会同时加快，这是意想不到的事情。3、下面的...
答：无穷小除于无穷小不一定是无穷小。举例说明：2x和x都是x→0时的无穷小，但2x/x在x→0时的极限为2，也就是说两者是同阶但不等价的无穷小。而x^2也是x→0时的无穷小，但x/x^2在x→0时极限为无穷大。sin(x)也是x→0时的无穷小，而sin(x)/x在x→0时的极限为1，它们是等价无穷小。无...
答：1、本题当 x 趋向于 0 时，属于无穷小除以无穷小型不定式；2、本题的最佳解答方法是运用重要极限 sinx / x = 1；但是很多教师，会竭力恶意误导学生这是等价无穷小代换；等价无穷小代换，是中国式微积分教学的重灾区，令人发指。3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。..
答：追答 令1/x=t 即可x从正方向趋于0,则1/x趋于正无穷。倒数第二个等号是用的洛必达法则上下求导前面的等式都是用的变量代换,只是我都是用x表示的。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 一分钟的MBTI性格测试靠谱吗? 新冠如果没后遗症,约等于大号...
答：如图
答：如题利用等价无穷小替换求下列极限。 第六小题... 2015-10-24 用等价无穷小求极限 2018-05-07 等价无穷小的证明,求详细解题步骤谢谢 2016-03-02 求解。大学微积分极限题目,这个题的分母可以用等价无穷小替换来... 1 2013-03-27 问两个利用等价无穷小带换求极限的相关问题 ...
答：用无穷小的性质求极限 20分献上 我来答 1个回答 #热议# 《梦华录》有哪些看点?污鸡77 2015-10-20 · 超过12用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:77 采纳率:0% 帮助的人:8.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 只考虑最高次 追问 =_=不会用。。。 本回答由提问者推荐 ...
答：无穷小的运算性质如下：无穷小量与常数的乘积仍是无穷小量。如果两个无穷小量的阶相同，那么它们的和或差仍是无穷小量。无穷小量与有界量的乘积仍是无穷小量。在求极限时，有时可以将无穷小量进行等价替换，以便简化计算。这些性质在极限的计算和证明中非常重要，它们可以帮助我们更好地理解和处理无穷...
答：无穷小/常数=无穷小 无穷小/无穷大=无穷小 无穷小/无穷小。。。结果未定，这个应该是属于待定型中的0/0型的，比如在x-->0时，lim sinx/x=1； lim sinx/x²=∞； lim (sinx)²/x=0 因此这道题你如果用后面的形式做，那么极限式子就变成了0/0型，结果不能说是0 ...
答：（2）因式分解法，约去零因式，从而把未定式转化为普通的极限问题。（3）如果分子分母不是整式，而且带根号，就用根式有理化的方法，约去零因子。（4）考虑应用重要极限的结论，从而把问题转化，可以很容易求解。（5）如果满足等价无穷小代换条件，那么就可以用代换无穷小的方法求解。
网友评论：
梁连18451739145：
LIM(INX)/X趋向于无穷大 -
3561亢婵
：[答案] 画图像知道y=lnx没有y=x增长速度快.在无穷大的极限当然是0. 对于无穷大除于无穷大,无穷小除于无穷小,无穷大乘以无穷小的求极限问题,我们一般都是采用洛必达法则(L'Hospital's rule).就是分子分母求导.这里注意,对乘除法才能求导,对加减...
梁连18451739145：
limx→0√(1 - cosx^2)/(1 - cos x)求极限过程 -
3561亢婵
： 分子等价于x²/√2,分母等价于x²/2,结果是√2
梁连18451739145：
求极限的方法有哪些呢 -
3561亢婵
： 1.洛必达法则是比较重要的一个,2.等价无穷小的等量代换3.夹逼准则,类似于高中的放缩法.4.两个重要极限时很重要的工具.求极限有几种情况,0分之0型,无穷除以无穷型,0乘以无穷型,0的无穷次幂型等等,都是要化为0分之0型或无穷分之无穷型. 希望对你有帮助.1楼的答案很详细.我全是自己总结的.
梁连18451739145：
为什么无穷小量除以无穷小量再求极限是整数? -
3561亢婵
：[答案] 不一定是整数.要看具体的题
梁连18451739145：
lim x趋向于无穷 -
3561亢婵
： 用定理 lim x趋向于无穷 (1+1/x)的x次方 =e(或lim x趋向于无穷 (1-1/x)的-x次方 =e,自然对数的底;(高等数学中的,证明可以用二项式展开+数学归纳法+用阶乘放缩证.这里写不下,不好意思)所以lim x趋向于无穷 (1+2/x)的2x次方=lim x趋向于无穷 (1+2/x)的(x/2)*4次方=e的4次方; 下面的两道题原理一样,你自己凑一下吧
梁连18451739145：
求极限共有哪几种方法 -
3561亢婵
： 解答: 基本方法有: (1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; (2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法; (3)、运用两个特别极限; (4)、运用洛必达法...
梁连18451739145：
利用无穷小量的性质,计算下列极限,求详细过程 -
3561亢婵
： 1、 x趋于0时,sinx和tanx都等价于x 所以得到 原极限 =lim(x->0) 4x/2x =22、 原极限 =lim(n->无穷大) n *ln(1+1/n) n趋于无穷大,那么1/n趋于0, 所以ln(1+1/n)等价于1/n 于是得到 原极限 =lim(n->无穷大) n *1/n = 13、 x趋于0时, e^2x-1等价于2...
梁连18451739145：
数0与无穷小量相除,是直接得0还是要做无穷小的比较? -
3561亢婵
： 记住:0也是无穷小量啊.所以0÷非零的无穷小量直接=00÷0没有意义.
梁连18451739145：
lim(x趋向无穷大)3+cosx/x Lim(x趋向无穷大) sinx平方+x/cosx平方 - x -
3561亢婵
： x→∞ lim (3+cosx)/x 因为, 3+cosx为有界量 1/x趋于0,为无穷小量 有界量乘以无穷小量为无穷小量 因此, lim (3+cosx)/x=0x→∞ lim (sin^2x+x)/(cos^2-x) 上下同时除以x =lim (sin^2x+x)/x / (cos^2-x)/x =lim (sin^2x/x + 1) / (cos^2x/x - 1) 因为 sin^2x/x趋于0 cos^2x/x趋于0 =(0+1)/(0-1) =-1 因此, lim (sin^2x+x)/(cos^2-x)=-1有不懂欢迎追问
梁连18451739145：
0比无穷类型一般如何求极限 -
3561亢婵
： 楼主有此一问,可能对不定式的理解,还没有到位.1、定式:determinale form只要能立刻算出具体的数字结果的式子,都是定式;无法立刻计算,但是能判断结果是无穷大的,也是定式.也就是说,无论是算,还是判断,只要有结果,就...
