有界函数乘以无穷小+0
答：无穷小乘以有界函数是0。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。 无穷小量：通常以函数、序列等形式出现。 无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。1、当自变量x无限接近0时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。2、无穷小乘有界...
答：f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0)= lim(x->0) x² sin(1/x) / x = lim(x->0) x sin(1/x) 无穷小与有界函数的乘积还是无穷小 = 0
答：对的，结果是零
答：有界函数与无穷小乘积仍为无穷小(即极限等于0)。当一个函数的极限不容易确定时，如果能够把被极限式拆分成一个有界函数与无穷小的乘积，那么这个极限是无穷小。例如：求x→∞lin(sinx/x)|sinx|≤1,1/x→0，x→∞lin(sinx/x)=0。常用等价无穷小如下：1、e^x-1～x(x→0)2、e^(x^2)-1...
答：无穷小乘有界函数等于无穷小。因为无穷小量是趋于0的，而0乘以任意确定的数都得到确定的0，0是可以比较大小的，这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量，无法比较大小，也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数，可能还是无穷大，也可能不存在。举反例如下：当x趋于...
答：极限可能是0，可能是其他有限常数，也可能是无穷大，还可能是其他极限不存在的情况。有界函数乘无穷大，并不是个有具体结果的东西。这不像是有界函数乘无穷小还是无穷小，那么结果一定。无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷，也可能是不存在，有界函数并不一定是连续的，闭区间上的单调函数必有界，...
答：有界函数乘以无穷小是无穷小，极限为零。如果是相减时可以求出去掉，但其它形式就得具体问题具体分析。
答：1.定理:有界函数与无穷小乘积仍为无穷小(即极限等于0)。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在，例子见上图。3、极限存在，则一定有界。但有界，极限不一定存在。如：sinx是有界的，但x趋于无穷大时，极限不存在。具体的例子，利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小，关于有界...
答：是的。k/∞理论上等于0。因为1/∞等于无穷小，常数k是有界函数，有界函数乘以无穷小等于0。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0（或f（x）=0），则称f（x）为当x→x0（或x→∞...
答：无穷小乘有界函数等于无穷小。因为无穷小量是趋于0的，而0乘以任意确定的数都得到确定的0，0是可以比较大小的。将比较复杂的指数函数，对数函数，三角函数/反三角函数转化为比较简单的幂函数，并且以上公式里x可以代指任意无穷小量。无穷小的特点：要等价的部分使用等价无穷小替换之后还要和其他部分进行相...
网友评论：
政茗13915823006：
有界函数与无穷小的乘积是多少? -
54296爱新觉罗祁
： 有界函数与无穷小的乘积为无穷小. 设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0 证明: 因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0) 因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn| 扩展资料 ...
政茗13915823006：
有关高数的问题一个有界函数与无穷小的乘机是0,请问一个有界函数与
54296爱新觉罗祁
： 【问】一个有界函数与无穷大的乘积是无穷大吗?【答】不一定! 【例一】f(x)=sinx是有界函数,x→0时,g(x)=1/x 是无穷大. x→0时,f(x)*g(x)=(sinx)/x 极限等于1,不是...
政茗13915823006：
有界函数乘无穷小量为什么等于无穷小量 -
54296爱新觉罗祁
： 以|前答过,用定义证明之:数列{Xn}有界,又limyn=0 证明 limxnyn=0 因为xn有界,存在正数M,使得|Xn|<M 又lim yn=0,根据定义有对任意ε>0,当n>N时,有|yn-0|<ε/M 所以当n>N时有 所以|xnyn-0|=|xn||yn|<M*ε/M=ε 所以lim xnyn=0
政茗13915823006：
高数 极限 求解 第四题 -
54296爱新觉罗祁
： x∧2y∧2为无穷小量,sin是有界函数.所以有界函数乘以无穷小为无穷小,故极限为0
政茗13915823006：
无穷小乘以零等于什么?但根据一个定理,无穷小与有界函数的积是无穷小.若设一个常函数零,那么这函数是有界的,这零与无穷小的积不就是无穷小了吗? -
54296爱新觉罗祁
：[答案] 不用考虑那么多. 有一句小学就学过的话:任何数乘零都等于零.
政茗13915823006：
无穷小与有界函数的乘积是什么 -
54296爱新觉罗祁
： 无穷小
政茗13915823006：
无穷小量乘以有界函数是0,那么无穷小量乘以无界函数是多少? -
54296爱新觉罗祁
：[答案] 无穷小量和无界函数都是有阶数的. 例如设x为无穷小量. x* (1/x)=1.即一阶无穷小量和一阶无界函数的乘积是一个有界的数. 而,x^2 * (1/x)=x 会趋于零.即 高阶的无穷小量乘以低阶的无界函数的答案是0. 同理,高阶无界函数乘以低阶的无穷小量的答案是...
政茗13915823006：
f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim(x趋近于0)x*sin1/x=0? -
54296爱新觉罗祁
：[答案] 是有界函数啊 |f(x)|=|sin(1/x)|所以是有界的. 有界函数乘以无穷小=无穷小 所以后面这个函数趋向0
政茗13915823006：
y=x^2sin当x趋于0的时候极限怎么求 -
54296爱新觉罗祁
： y=x²sin(1/x) x趋于0则1/x趋于无穷 则sin(1/x)在[-1,1]震荡 即有界 则x²趋于0 无穷小乘以有界是无穷小 所以极限=0
