极坐标变换公式+dxdy
答：二重积分极坐标转换公式如下：设D是平面上的一个区域，其边界是由曲线ρ（θ）和直线ρ+a组成，其中a是常数。如果D的边界曲线在极坐标系中表示为ρ（θ），则在直角坐标系中，D的边界曲线表示为x=ρcosθ，y=ρsinθ。因此，二重积分可以写成：∫∫（D）f（x，y）dxdy=∫∫（D）f（ρcosθ...
答：= r * (cosθ＊cosθ＋sinθ＊sinθ）* dr ^ dθ。= r dr ^ dθ。相关信息：用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常用来表示ρ为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果ρ(−θ）= ρ（θ），则曲线关于极点（0°/180°）对称，如果ρ（π-θ）= ρ...
答：把极坐标x换成rcosθ ，y换成rsinθ。在做积分的时候，对坐标的变换雅克比式J=Xr XθYr Yθ ，这是个行列式 = cosθ -rsinθsinθ，rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r。x=rcosθ，y=rsinθ下，d(x,y)=|偏(x,y)/偏(r,θ)|drdθ，|偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ，...
答：极坐标下的二重积分公式推理过程如下：一、过程 1、假设平面上的区域由两个函数f（x，y）和g（x，y）所确定，其中f（x，y）表示该区域内的密度分布函数，g（x，y）表示该区域内的高度分布函数。2、则该区域的面积或体积可以通过以下公式计算：∫Df（x，y）g（x，y）dxdy=∫（0，2π）dθ∫...
答：楼主你好 二重积分的极坐标变换 解：∫<0,+∞>e^(-x²)dx=∫<0,+∞>e^(-y²)dy 故(∫<0,+∞>e^(-x²)dx)²=∫<0,+∞>e^(-x²)dx∫<0,+∞>e^(-y²)dy =∫<0,+∞>∫<0,+∞>e^[-(x²+y²)]dxdy =∫<0,2π>dθ...
答：∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(pcosθ,psinθ)pdpdθ 是由公式 x=ρcosθ y=ρsinθ推导出来的
答：二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ；极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法：一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围，一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
答：解：是进行了极坐标变换。其过程是，∵在直角坐标系下，积分元dδ=dxdy；设x=ρcosθ，y=ρsinθ，积分元dδ=ρdρdθ，∴x^2+y^2=ρ^2，0≤θ≤2π，∴D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤a，0≤θ≤2π}。∴∫∫De^(-x^2-y^2)dxdy=∫∫De^(-ρ^2)ρdρdθ=∫(0,2π)dθ∫(0...
答：∫∫f(ρcosθ，ρsinθ)ρdρdθ=∫∫f(x，y)dxdy 二重积分中的极坐标转换为直角坐标，只要把被积函数中的ρcosθ，ρsinθ分别换成x，y。并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy。即：ρcosθ=x ρsinθ=y ρdρdθ=dxdy ...
答：∫∫[D]arctan(y/x)dxdy=∫dθ∫arctan(sinθ/cosθ)rdr (作极坐标变换)=∫dθ∫r^2dr =(π/4)(8/3-1/3)=7π/12.
网友评论：
麻玲13139492928：
二重积分的极坐标转换公式是什么? -
4503胥菲
：[答案] ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(pcosθ,psinθ)pdpdθ 是由公式 x=ρcosθ y=ρsinθ推导出来的
麻玲13139492928：
极坐标中的二重积分如何与直角坐标中的二重积分互相转化? -
4503胥菲
：[答案] 二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式 主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ 极点是原来直角坐标的原点 以下是求ρ和θ 范围的方法 一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便 题目中会给一个x,y的限定范围,一般是...
麻玲13139492928：
二重积分极坐标转化为直角坐标系
4503胥菲
： 二重积分极坐标转化为直角坐标系的公式是x=ρcosθ,y=ρsinθ,x^2+y^2=ρ^2,dxdy=ρdρdθ,直角坐标与极坐标的关系是dux=rcosθ,y=rsinθ.极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域.极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).
麻玲13139492928：
坐标变换法 -
4503胥菲
： 如二维情况,如果按 x=f(u) y=g(v) 进行坐标变换, 则dxdy=偏(u,v)/偏(x,y) dxdy =行列式{偏x/偏u, 偏x/偏v;偏y/偏u, 偏y/偏v; } dudv; 上面的那个行列式就叫做雅可比行列式. 例如,进行极坐标进行坐标变换 dxdy = 行列式{cosa, -rsina;sina, rcosa; } drda = rdrda (上面的a表示极角)
麻玲13139492928：
椭圆用二重积分求面积,要用极坐标法求的.谢谢 -
4503胥菲
：[答案] 广义极坐标变换: x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t) 面积元素dxdy= a b r drdt 面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的二重积分 =∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2) =πab
麻玲13139492928：
将积分转换为极坐标形式 -
4503胥菲
：[答案] 设极坐标系下点(ρ,θ),x=ρcosθ,y=ρsinθ;√(x²+y²)=ρ; y=x²,ρ=tanθ/cosθ;y=x,θ=л/4; dxdy可由dρ*(ρdθ)=ρdρdθ代替; 原式=∫∫ρ(ρdθdρ)=∫{0,л/4}dθ∫{0,tan/cos}ρ²dρ
麻玲13139492928：
极坐标计算二重积分 -
4503胥菲
： rdrdθ 是进行坐标变换的产物. dxdy=rdrdθ , 这是从直角坐标系变换到极坐标系. 其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算, 极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr, 是因为dθ提到前面去了 进行等量代换不一定都有几何意义的. f(rcosθ,rsinθ)rdr这种东西的几何意义可以理解为面密度为f(rcosθ,rsinθ)时圆的面积的1/π
麻玲13139492928：
数学中极坐标是怎么回事?怎样从直角坐标转化为极坐标?? -
4503胥菲
： 在 平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数...
麻玲13139492928：
计算∫∫e∧(x∧2+y∧2)dxdy其中D是由x轴及y=√4 - x∧2所围成的闭区域. -
4503胥菲
：[答案] 极坐标转换: ∫∫ e^(x² + y²) dxdy D = ∫(0,π) ∫(0,2) re^(r²) drdθ = (1/2)[θ] |(0,π) [e^(r²)] |(0,2) = (π/2)(e⁴ - 1)
麻玲13139492928：
二重积分里的dxdy是不是dx和dy的相乘关系,但如果是相乘的话变换极坐标dx,dy用全微分带入的话算不出rdθdr.... -
4503胥菲
：[答案] 答:dx和dy不是简单的相乘关系,它的极坐标变换只能由雅克比行列式求出. dxdy=雅克比行列式*dθdr =[(αx/αr)*(αy/αθ)-(αx/αθ)(αy/αr)]dθdr =[(cosθ)(rcosθ)-(-rsinθ)(sin...
