极限dx可以为0吗
答：变上限定积分的上限趋于0，而下限是0，上限和下限无限地接近，所以积分的值和0无限地接近，所以极限是0/0型，可以使用洛必达法则。【在以上两个极限运算中，分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x；第(2)题的分母是x²；在x→0时分子分母都→0，因此属0/0型，可以使用洛必达法则。】...
答：∵lim(n→∞) 1/(n + 1) = 0 ∴lim(n→∞) ∫(0→1) xⁿ/(1 + x) dx = 0 0 ≤ |∫(n→n + k) (sinx)/x dx| ≤ ∫(n→n + k) |sinx|/|x| dx ≤ ∫(n→n + k) 1/n dx = k/n ∵lim(n→∞) k/n = 0 ∴lim(n→∞) ∫(n→n + k) (...
答：在数学中，0乘以无穷大（0 × ∞）是一个未定义的表达式。这是因为它涉及到两个相互矛盾的概念：0乘以任何有限数都等于0，而无穷大乘以任何非零数都应该是无穷大。在这种情况下，我们不能确定0乘以无穷大应该是0还是无穷大，因此它被认为是未定义的。为了更好地理解这个问题，我们可以考虑一个极限的...
答：常数0乘以无穷大到是不是0取决于零的性质。1、如果0是一个确定的数，根据0的性质，无论乘以几都是0。2、“0”也可以表示无穷小。因为0是最小的（即阶数最高）无穷小，应该说无穷小乘以不确定数（无穷数）不确定，因为不确定数（无穷数）是某值除以无穷小。例如：记某一无穷小为dx，则a/dx为...
答：没有明白你题目的意思 是对什么式子取极限？dy/dx表示的是y对x求导 如果导数为0 只是说为函数可能的极值点 当然导数都存在了 函数在这一点当然可取极限
答：没有单位。拓展：dx表示x变化无限小的量，其中d表示“微分”，是“derivative(导数)”的第一个字母。当一个变量x，越来越趋向于一个数值a时，这个趋向的过程无止境进行，x与a的差值无限趋向于0，就说a是x的极限。这个差值，称它为“无穷小”，它是一个越来越小的过程，一个无限趋向于0的过程，...
答：分母=0+0=0 分子和分母右边的那个变上限积分是一个，换了个字母而已。变上限积分的定义就是与所积的字母无关，只与积分上限的参数x有关。 分母第2项，和分子都等于 ∫ F‘（x）dx=∫ f（x）dx=F（x）其中F’（x）=f（x）毋庸置疑，分子也=0 0/0 上下求导， 得到后面的数 ...
答：该和式叫做积分和，设λ=max{△x1,△x2,?,△xn}（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x)在区间[a,b]的定积分，记为 ，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a,b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积...
答：导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。常用导数公式：1、y=c(c为常数)...
答：从而将积分区间从(0,π/2)变为(π/2,π)：变换后的积分为：oo + Ipi/2 由于sin函数和cos函数的周期性，可以得出变换后的积分与原积分相等：原积分 = 变换后的积分 oo + Ipi/2 = oo + Ipi/2 因此，该积分的极限为：极限为：Limit(oo + I*pi/2, pi/2, pi)...
网友评论：
戈显19528985239：
奇怪的极限dx=0 1/dx=∞.分母dx不是0么? -
34442羿于
：[答案] 分母dx不是0么?这句话是不对的. dx是一个小量(高等数学上说过,要多小有多小但不是零)只是通常计算到最后得到常数或参数与dx时 将小量dx舍去 1/dx是趋于无穷大 并不是等于 在有无穷极限是不应用等号的
戈显19528985239：
d(dx)=0是怎么来的,或者说怎么理解 谢谢! -
34442羿于
： 二阶导数的定义:当y为函数时,y''=d(dy)÷(dx)², 所以d(dy)=y''*(dx)². 现在我们要求d(dx),且x为自变量.为了使用上面的公式,设函数y等于自变量x,即y=x,则y'=(x)'=1,y''=(1)'=0,所以d(dy)=y''*(dx)²=0*(dx)²=0*(△x)²=0.于是,d(dx)=0...
戈显19528985239：
高等数学.常数0乘以无穷大到底是不是0 -
34442羿于
： 常数0乘以无穷大到是不是0取决于零的性质. 1、如果0是一个确定的数,根据0的性质,无论乘以几都是0. 2、“0”也可以表示无穷小.因为0是最小的(即阶数最高)无穷小,应该说无穷小乘以不确定数(无穷数)不确定,因为不确定数(...
戈显19528985239：
请问当dx趋向于0这个式子为什么=1 -
34442羿于
： 这就是高数中的重要极限lim(x趋于0)sinx /x=1 其原因课本上写的很清楚真记不住就把sinx展开为 x-x^3/3!+x^5/5!… 除以x,得到 1-x^2/3!+x^4/5!,代入x=0, 其值当然为1
戈显19528985239：
概率论 连续型随机变量在某一指定点000000000000000000000000000000
34442羿于
： 由于F(x)为连续函数,所以当dx无限趋近于0的时候,有F(x)的值无限趋近于F(x-dx)的值,即有 F(x)-F(x-dx)的极限为0. 所以,P(X=x)=F(x)-F(x-dx)=0.
戈显19528985239：
一个函数连续 这点极限值可以不等于函数值?y=sinx ,x=0 这点 -
34442羿于
：[答案] 这是不被允许的. 对于一个一般的一元函数,从正向接近一个点和负向接近一个点,如果极限值相等,并不意味着这个函数一定是连续的.那个被接近的点的当地的函数值务必等于这个极限值才能说函数连续. 对于你所提出的函数y=sinx,如果我们去一个极...
戈显19528985239：
高等函数极限 -
34442羿于
： 分母趋近于0,极限又存在,所以分子极限必须为0
戈显19528985239：
求一道高数二元函数的极限题 -
34442羿于
： lim(y→0,x=ky^2)y^2/2x =lim(y→0,x=ky^2)y^2/(2ky^2)=1/(2k) ∴limy^2/2x 是x,y都→0,不存在.
戈显19528985239：
求微分带值以后保留dx么? -
34442羿于
： 最后就是dx
戈显19528985239：
一个函数连续 这点极限值可以不等于函数值? -
34442羿于
： 你好! 这是不被允许的. 对于一个一般的一元函数,从正向接近一个点和负向接近一个点,如果极限值相等,并不意味着这个函数一定是连续的.那个被接近的点的当地的函数值务必等于这个极限值才能说函数连续.对于你所提出的函数y=sinx,如果我们去一个极限lim(sin(x+dx)),运用和角公式,变形为lim(sinx*cosdx+cosx*sindx),如果dx趋近于0,并且x取0,sinx=0,sindx=0,cosx=1,cosdx=1,这个极限的确是0,而在x=0这一点函数也是0,所以函数是连续的. 希望对你有帮助!
