样本方差转化为卡方分布
答：不是样本方差服从卡方分布。应该是(n-1)S2/σ2服从（n-1)卡方分布，这个证明需要用到矩阵知识，记住有这个就可以。卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，当自由度很大时，分布近似为正态分布。不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。
答：一般情况下求D(S^2)并不容易，但如果总体服从正态分布N(μ,σ^2)，则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布，从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1)，可由此间接求出D(S^2)。在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对...
答：样本方差是总体方差的无偏估计。在统计学中，样本方差是总体方差的无偏估计，而总体方差的计算公式为n-1，因此样本方差服从n-1的卡方分布。
答：Xi-X拔不独立，把X拔展开成1/n∑xi，提取公共的Xi部分，然后你就会发现是n-1个标准正态分布的平方和了。
答：当总体服从正态分布且样本量足够大时（通常是 n ≥ 30），样本方差可以近似地服从自由度为 n-1 的卡方分布。这是由于在这种情况下，样本方差的计算涉及到样本观测值与样本均值之间的差异，而差异的平方和可以表示为多个独立正态随机变量的和，从而遵循卡方分布。需要注意的是，当总体不服从正态分布或...
答：具体地说，如果样本来自一个正态总体, 则样本方差的分布服从自由度为n-1的卡方分布，其中n是样本的大小。卡方分布是一种连续概率分布，它的形状取决于自由度的值。卡方分布常用于统计推断和假设检验中。需要注意的是，s^2服从卡方分布的前提是样本来自一个正态总体。如果样本并非来自正态总体，那么样本...
答：从而Y各分量相互独立且都服从正态分布。而Y2到Yn的平方之和等于X各分量平方之和减去Y1的平方，也就是X的样本方差。从而X的样本方差与Y1相互独立，亦即X的样本方差与样本均值相互独立。其与卡方分布关系从证明中可得知
答：设 ， ，是容量为 n 的正态随机样本，样本方差 ，证明： ，即服从自由度为 n-1 的卡方分布。证明如下： 在证明命题之前，我们先证明一个结论：(1). 设 n 个相互独立的标准正态随机变量 经过正交变换后为 ，则 依然是相互独立的标准正态随机变量，且 。&...
答：卡方分布的期望和方差是：E(X)=n，D(X)=2n t 分布：E(X)=0(n>1)，D(X)=n/(n-2)(n>2) F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2) D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4) 卡方分布(χ2 分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分 布，k 个独立的标准正态...
答：检验一个正太总体的方差时所使用的分布是卡方分布。卡方分布是一种连续概率分布，用于描述n个独立的随机变量的平方和的概率分布。这些随机变量通常是从标准正态分布（均值为0，标准差为1）中抽取的。当我们检验一个正态总体的方差时，我们首先计算样本方差（即每个观察值与均值之间的差异的平方，然后求...
网友评论：
伍晴18165681920：
卡方分布P值如何计算?例如:已知总体方差为0.0225,样本方差为0.025,P(X^2(19)>21.111)=0.3307怎么算出来或如何查出来? -
10040晁蕊
：[答案] 查卡方分布表.
伍晴18165681920：
卡方分布,F分布,t分布的关系请问以上三个分布的有何关系 -
10040晁蕊
： 自由度为n-1的t分布 的平方等于自由度(1,n-1)F分布. 自由度为m-1的卡方/n-m-1的卡方分布为(m-1,n-m-1)F分布.实际上t分布就是 自由度 1的卡方/自由度为n-1的卡方分布. 恩就是这样了,想象t检验的平方不就是( x平均-总体平均u)^2...
伍晴18165681920：
概率论,样本方差的方差Ds∧2怎么求?求详细过程 -
10040晁蕊
： 样本方差上头的Σ(X均值-Xi)^2 服从卡方n-1分布D(Σ(X均值-Xi)^2)= 2(n-1)D(s^2)=D(Σ(X均值-Xi)^2/(n-1))=D(Σ(X均值-Xi)^2)/(n-1)^2=2/(n-1)
伍晴18165681920：
高数概率论.样本方差的方差怎么来的? -
10040晁蕊
： 一般情况下求D(S^2)并不容易,但如果总体服从正态分布N(μ,σ^2),则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布,从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1),可由此间接求出D(S^2).
伍晴18165681920：
请问:样本方差为什么服从(n - 1)卡方分布有大侠知道吗,哪里有证明啊 -
10040晁蕊
：[答案] 其实在我认为,并非是样本方差服从n-1卡方分布,而是样本方差与总体方差之比服从n-1卡方分布,n为样本量
伍晴18165681920：
已知总体均值,如何估计总体方差置信区间 -
10040晁蕊
： 1.区间估计是建立在无偏点估计的基础上的,要建立总体方差置信区间需要通过知道样本方差在建立. 2.样本方差和总体方差通过卡方分布建立关系. 3.查表找到相应置信水平的置信界限就可以了.
伍晴18165681920：
正态总体中,已知总体均值,总体方差的置信区间怎么算?(注意,是已知均值对方差的区间估计哦!) -
10040晁蕊
：[答案] 设正态总体服从N(U,V^2),X,S^2分别是样本均值和样本方差,容易得到(X-U)/(V/根号n)~N(0,1)和(n-1)S^2/V^2~卡方(n-1) 的分布由于V^2为未知,考虑到S^2是V^2的无偏估计,将V换成S=根号(S^2),则有t分布的定义知:[(X-U)/(V...
伍晴18165681920：
卡方分布的解释若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,…,ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的... -
10040晁蕊
：[答案] 可以看成是一个随机变量的概率分布,卡方分布是连续分布,是由服从正态分布的随机变量的平方,求和构成,随机变量ξi服从正态分布,是连续分布,因此,卡方分布也是连续分布,若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,…,ξn ,均服从标准正态分布(...
伍晴18165681920：
卡方分布和t分布的方差问题!一、定义:N个服从正态分布(均值为0,方差为1)的独立随机变量的平方和X服从自由度为N的卡方分布.证明D(X)=2N二、定... -
10040晁蕊
：[答案] 1.设X=Y1^2+Y2^2+Y3^2+...+YN^2 其中Yn都是独立的而且服从N(0,1) 那么X服从自由度为N的卡方分布 那么D(X)=D(Y1^2)+D(Y2^2)+...+D(YN^2) 因为Yn独立 =2N 因为D(Yn^2)=E(Yn^4)-E(Yn^2)=3-1=2 其中标准正态分布的四阶期望是3 要么通过公式得...
伍晴18165681920：
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2已知,X1,X2,…,Xn是来自于总体X的样本,样本方差S2=1n−1ni=1(Xi−.X)2,则DS2=2σ4n−12σ4n−1. -
10040晁蕊
：[答案] 由正态分布的性质可得, Xi−.X σ~N(0,1). 再由卡方分布的定义可得, n i=1 (Xi−.X)2 σ2~χ2(n-1), 即: (n−1)S2 σ2~χ2(n-1). 因此,D[ (n−1)S2 σ2]=2(n−1), 从而,D(S2)=2(n−1)•( σ2 n−1)2= 2σ4 n−1. 故答案为: 2σ4 n−1.
