根号下1+sinx的积分
答：第二步不用加绝对值，第三步直接等于2 ∫d( √1-sinx),第四步就可以做出来了
答：朋友，您好！详细过程rt，希望你解决问题
答：令t=√sinx，x=arcsint^2 ∫√sinxdx=∫2t^2*1/√(1-t^4)dt 这积分无初等函数的解，只有级数解。这个积分实质是椭圆积分，关于椭圆积分，专门有一块研究这个，问题本身的难度远远超出不定积分的范畴了。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：，则1-sinx可以化成（sin（x/2）-cos（x/2））^2。然后就可以将原始的根号去掉，变为绝对值|sin（x/2）-cos（x/2）|求不定积分，这里要将dx换为d（x/2）。要去掉绝对值只需分段讨论。一段是当sin（x/2）≥cos（x/2），一段是当cos（x/2）＞sin（x/2）。最终结果如图所示。
答：令x=arcsint，则dx=dt/√（1-t²），原积分=∫√t（1-t）^(-1/2)dt。利用切比雪夫定理（见图），可知这个不定积分无法表示为初等函数。
答：根号x的积分是2/3x^(3/2)+C。具体步骤如下：∫√xdx。=∫ x^1/2dx。=2/3x^(3/2)+C。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1。3、∫ 1/x dx = ln|x| + C。4、∫ a^x...
答：详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
答：结果为：4/3 解题过程如下：原式=√[sinx-(sinx)^3]dx ∫(0,π)=∫(0,π)√[sinx(cosx)^2]=∫(0,π/2)cosx√sinxdx-∫(π/2,π)cosx√sinxdx =∫(0,π/2)√sinxdsinx-∫(π/2,π)√sinxdsinx =(2/3)(sinx)^(3/2)-(2/3)(sinx)^(3/2)=(2/3)(sinπ/2)^(3/...
答：设sin x为u 则有∫√(sin x)dx＝－1/(2√－cos x)d(sin x)＋C＝－cos x/(2√－cos x)＋C 根号只能打成这样了√
网友评论：
白菡13513337644：
根号下1+sinx dx 求积分 -
37473郝国
：[答案] 1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))^2 即原式=∫(sin(x/2)+cos(x/2))dx =2∫sin(x/2)d(x/2)+2∫cos(x/2)d(x/2) =2sin(x/2)-2cos(x/2)
白菡13513337644：
求根号1加sinx的平方的积分 -
37473郝国
：[答案] 是不定积分吗? ʃ √(1 + sin[x]^2) dx 是没有解析表达式的,是不是看错题目了? ʃ √(1 - sin[x]^2) dx = |cos(x)| tan(x) |x| 表示 x 的绝对值
白菡13513337644：
根号下1+sinx积分开方出来为什么不用分开考虑换成(sinx/2+cosx/2)^2 开方后为什么不用考虑正负 不要说结果化简后一样 我要知道为啥可以这么做 -
37473郝国
：[答案] 根号下1+sinx =√(sinx/2+cosx/2)平方 =|sinx/2+cosx/2|
白菡13513337644：
1+sinx的平方开根号的不定积分怎么求 -
37473郝国
：[答案] ∫√(1+sinx)dx =∫√(1+2sin(x/2)*cos(x/2))dx =∫[sin(x/2)+cos(x/2)]dx =2sin(x/2)-2cos(x/2)+C C为任意常数
白菡13513337644：
根号下(1 - sinx)/(1+sinx)不定积分 -
37473郝国
： ∫√[(1-sinx)/(1+sinx)]dx=∫[(1-sinx)^2/(1-sin^2x)]dx=∫(1-sinx)/|cosx|dx 当cosx>0时 ∫(1-sinx)/|cosx|dx=∫(secx-tanx)dx=ln|secx+tanx|+ln|cosx|+C=ln(1+sinx)+C 当cosx<0时 ∫(1-sinx)/|cosx|dx=-ln(1+sinx)+C
白菡13513337644：
根号下(1+cosx)/sinx的积分是 -
37473郝国
： |(1+cosx)/sinx=2cos²(x/2)/[2sin(x/2)*cos(x/2)]=cos(x/2)/sin(x/2) 积分 ∫[(1+cosx)/sinx]dx=∫[cos(x/2)/sin(x/2)]dx=2∫d(sin(x/2))/sin(x/2)=2*ln|sin(x/2)|+C
白菡13513337644：
1+sinx开根号在0~pi的积分 -
37473郝国
：[答案] 令 t = sinx + 1,则dt = cosx dxcosx = √(1 - sin²x) = √[1 - (t - 1)²] = √t√(2 - t)∫ √(1 + sinx) dx= ∫ √t * dt/[√t√(2 - t)]= -∫ 1/√(2 - t) d(2 - t)= -2√(2 - t) + C= -2√[2 - (sinx ...
白菡13513337644：
求根号1加sinx的平方的积分 -
37473郝国
： 是不定积分吗? ʃ √(1 + sin[x]^2) dx 是没有解析表达式的, 是不是看错题目了? ʃ √(1 - sin[x]^2) dx = |cos(x)| tan(x)|x| 表示 x 的绝对值
白菡13513337644：
积分0到nπ上,根号下(1+sin2X)= -
37473郝国
： 可以用书上的结论,答案是2√2n
白菡13513337644：
求解下根号1+sin2x的定积分 -
37473郝国
： 解:∫(0,π)√(1+sin2x)dx=∫(0,π)√(cos^2x+sin^2x+2sinxcosx)dx=∫(0,π)√(cosx+sinx)^2dx =∫(0,3π/4)(cosx+sinx)dx-∫(3π/4,π)(cosx+sinx)dx =[sinx-cosx](0,3π/4)-[sinx-cosx](3π/4,π) =[(√2/2+√2/2)-(0-1)]-[(0+1)-(√2/2+√2/2)]=√2+1-(1-√2)=2√2. 见下...
