正三棱锥外接球结论
答：三棱锥外接球万能公式：设A-BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。找三棱锥的外接球的半径，首先找其中...
答：如图，外接球的球心设为O，因为是正三棱锥，底面三角形ABC是正三角形，依题意有：OA=OB=OC=SO=r AB=6，AE=(2/3)*AB*sin60°=2√3 SE*SE=SA*SA-AE*AE，SE=4 OE=SE-r，AO*AO=AE*AE+OE*OE r*r=12+(4-r)*(4-r)r=3.5 D=2r=7 ...
答：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE...
答：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时,即角DAE小于90...
答：三棱锥外接球万能公式：设A-BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO、DO是外接球的半径。外接球性质多边形内切球球心是多边形...
答：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。设AO＝DO＝R 则,DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/...
答：1. 确定球心位置：对于正三棱锥A-BCD，球心位于三棱锥的高AM上。设高AM上的点为O。2. 连接相关点：连接DO并交BC于点E，再连接AE。在面ADE内，做AD的垂直平分线，交高AM于点O。点O即为外接球的球心。3. 确定半径：外接球的半径为AO和DO。通过找出一面的外接圆的圆心，作垂线至球面，垂线...
答：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。设AO＝DO＝R 则,DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3 ...
答：1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。2、长方体的外接球半径（2r）²=a²+b²+c²。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4...
答：设为O，PO即为球的半径R，不难得到：PQ=a/根号6，（R-a/根号6）的平方+（a/根号3）的平方=R的平方，解得R=（根号6）a/4，则球的体积：V=3（根号6）π（a的立方）/24。正三锥形的外接球的半径计算方法：设正三棱锥的边长为L，则外接球半径为R=Lsin60°*sin60°*（2/3）。
网友评论：
璩弘17162807995：
正三棱锥外接球结论
19664淳荔
： 在正三棱锥P-ABC中,PA上PB,PA上PC,PB上PC,则该三棱锥的外接球的半径2R=√PA^2+PB^2+PC^2.已知正三棱锥 P-ABC,PA上面ABC,若PA=a,△ABC的外接圆半...
璩弘17162807995：
正三棱锥外接球的半径是高的多少倍 -
19664淳荔
：[答案] 正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的...
璩弘17162807995：
如何确定三棱锥的外接球球心的位置? -
19664淳荔
：[答案] 一般考的话都是求正三棱锥的球心位置,这么考才有意义,你认为呢?如果是正三棱锥的话证明如下: 按我说的在纸上画出正三棱锥ABCD 正三棱锥的外接球球心为O点,那么O点到ABCD四点的距离OA,OB,OC,OD是相等的. 从O点作底面BCD的垂...
璩弘17162807995：
正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 -
19664淳荔
：[答案] 1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球...
璩弘17162807995：
为什么正三棱锥与补成的正方体有相同的外接球? -
19664淳荔
：[答案] 正面想不通的时候就从反面想. 纠正:正三棱锥是指底面是正三角形,侧棱长都相等的三棱锥.如果底面边长和侧棱长不相等就不是正四面体. 应该是正四面体与补成的正方体有相同的外接球. 在正方体里可以找到正四面体,而且不止一个,那么它们的...
璩弘17162807995：
已知正三棱锥的底面边长为22,侧棱长为2,则该正三棱锥外接球的表面积为 - ----- -
19664淳荔
： 由题意正三棱锥的底面边长为2 2 ,侧棱长为2,所以正三棱锥的三条侧棱两两垂直,可以扩展为正方体,棱锥与正方体的外接球相同,正方体的对角线就是球的直径,所以正方体的对角线长为:2 3 ,外接球的半径为: 3 ;所以该正三棱锥外接球的表面积为:4π( 3 )2=12π 故答案为:12π
璩弘17162807995：
一道立体几何方面的问题正三棱锥一定有外接球和内切球吗?为什么? -
19664淳荔
：[答案] 一定有的.给你证明方法吧:1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交...
璩弘17162807995：
若一个正三棱锥的棱长为A 则其外接球 内切球 和与各个棱相切的球的半径分别是 多少 不写过程也可 要结果! -
19664淳荔
：[答案] 外接球R=√6a/4 内切球r=√6a/12 与各个棱相切的球的半径√2a/4
璩弘17162807995：
正三棱锥外接球表面积公式
19664淳荔
： 正三棱锥外接球表面积公式是4π[(a²/3+h²)/2h]²=π(a²/3+h²)²/h²,正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.因为正四面体底面为正三角形,所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线,又三线合一,所以侧面重心位于高线距顶点2/3处,即可算出顶点与重心(球与侧面切点)的距离,又知正三棱锥边长,即可根据勾股定理算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出底面与球心的距离(即内切球半径).
璩弘17162807995：
正三棱锥外接球半径公式
19664淳荔
： 正三棱锥外接球的半径是没有公式的,它是一个定值,该值是√6/2.正三棱锥是锥体中底面是正三角形、三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥,正三棱锥(regular triangular pyramid)不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形,而正三棱锥是一种简单多面体,它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角.
