正四面体棱切球图示
答：下面的你可以记一下，当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：√6a/3。 中心把高分为1:3两部分。表面积：√3a^2 体积：√2a^3/12 对棱中点的连线段的长：√2a/2 外接球半径：√6a/4，内切球半径：√6a/12，棱切球半径：√2a/4....
答：6. 内切球：内切球半径为√6a/12，内切球体积占正四面体体积的比例为π*√3/18，约30.2299894%。7. 棱切球：棱切球半径为√2a/4，这是切于四面体棱的球体的半径。8. 角度：两条高之间的夹角约为1.91063 32362 49弧度（或109°28′16″39428 41664 889），这个角度与蜂巢底菱形的钝角相等...
答：推导过程 设正四面体的棱长为1，则它的高为√6/3，而棱切球的球心必在正四面体的高上。设球心到顶点的距离为x，到底面的距离为y，则有x+y=√6/3，球心到棱的距离为半径R（且切点必在棱的中点上），在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形，则有R^2+1/4=x^2。在底面中心、...
答：中心把高分为1:3两部分。 表面积：√3a^2 体积：√2a^3/12 对棱中点的连线段的长：√2a/2 外接球半径：√6a/4，正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π，约12.2517532%。 内切球半径：√6a/12，内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18，约30.2299894%。 棱切球半径：√2a/4....
答：内接球R=a/2 棱切球R=√2a/2
答：棱长为a的正四面体的棱切球半径：√2a/4.体积是：√2πa^3/24
答：正二十面体由20个等边三角形所组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面。为五个柏拉图多面体之一。各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。其中面数最少的是正四面体。体心到每个顶点的距离（外接球半径）= 体心到每个面的中心的距离（内切球半径）= 体心到每条棱的中点...
答：即多面体中,有一点到每条棱的距离都相等.以此点为球心,点到各棱的距离为半径的球 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 20 2 oO末氏天痕Oo 采纳率:25% 擅长: 暂未定制 其他回答 与四面体各棱所在直线都相切的球称为四面体的棱切球。 堇涩褪了念想 | 发布于2011-07-19 举报| 评论 2 0 就是内...
答：资料：当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：√6a/3。。表面积：√3a^2 体积：√2a^3/12 对棱中点的连线段的长：√2a/2 外接球半径：√6a/4 内切球半径：√6a/12，内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18，约30.2299894%。 棱切球半径：√2a/4.解答：题中高为4 则球半径为4...
答：正四面体P-ABC 边长a轴切面为 PAD(D为 BC中点)腰PD=AD=（根号3/2）a 底PA= aPE=（根号2/2）a (E为 PA中点)正四面体棱切球半径=PE/2=（根号2/4）a
网友评论：
富榕15338548943：
立体几何设与正四面体各条棱都相切的球称为棱切球.若一个四面体的棱
17773明屠
： 设与正四面体各条棱都相切的球称为棱切球.若一个四面体的棱长为a,则该四面体的棱切球的＂表＂面积为? 由于正四面体各面的对称性(即各面的地位相同,不能厚此薄...
富榕15338548943：
球与正四面体的六条棱相切,求球的半径是多少,请画出立体图 -
17773明屠
：[答案] 因为是切棱球,所以球的直径为任意两个异面直线的距离! 距离应是√2/2
富榕15338548943：
正四面体的棱切球半径,棱长为根号2
17773明屠
： 楼主,你好.我是高三毕业生.这种内切的题目我们见得还是比较多的.像这种内切的题目,若是立体图形,就根据体积相等;若是平面图形,就根据面积相等.我们可以把该正四面体分成4个正三棱锥.V总=三分之一*S底*高=三分之一*S底*R*4 计算可得高=根号三(分之2) 可得R=6分之(根号3)
富榕15338548943：
高中数学,一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是, -
17773明屠
： √2/24·πa3 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球,内切球是与4个面都相切的. 对棱中点的连线是一个正方形的两条对角线. 中位线性质不难知道这个四边形为正方形(边长为a/2).对角线长为√2/2a ,这就是球的直径. 球的半径=√2/4a 体积=π4/3 (√2/4a )^3=√2/24·πa3
富榕15338548943：
一个球与正四面体的六条棱都相切.若正四面体的棱长为a,求球的体积 -
17773明屠
： 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球.棱切球的直径就是正四面体对棱(异面直线)的距离,对棱的距离显然就是对棱的公垂线长,而对棱的公垂线长也就是对棱中点的连线长.取其它棱中点,顺次连接4...
富榕15338548943：
已知正四面体棱长为a求其内接球和棱切球的半径……………最好有图 -
17773明屠
：[答案] 内接球R=a/2 棱切球R=√2a/2
富榕15338548943：
数学正四面体内切球半径为r,求证正四面体的棱长为2r请画一下图
17773明屠
： 不用画图 棱长为a的正四面体,高h=(√6/3)a 内切球球心是正四面体的中心,在高上 用“体积法”可求出,半径r=h/4=(√6/12)a --->棱长a = 2√6 r
富榕15338548943：
正四面体的性质有哪些? -
17773明屠
： 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点. 正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心. 正四面体有一个在其内部的内...
富榕15338548943：
已知正四面体的棱长为2,求其内切球的体积及其外接球的表面积(要过程)急急急! -
17773明屠
：[答案] 将正四面体补成一个正方体,正四面体的棱为正方体面对角线, 正四面体的棱长为2,则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球 半径r=√2/2 S1=4πr^2=2π 外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π
富榕15338548943：
正四面体的性质 -
17773明屠
： 正四面体由四个正三角形构成!线线角为60度,线面角为arccos√3/3(三分之根号三)面面角为arccos1/3设棱长为a则高为(√6/3)a 体积为(√2/12)a^3(a的三次方) 表面积为√3a^2 外接球半径为(√6/4)a 内切球半径为(√6/6)a 半径之比为3:2
