正方体中常用结论
答：解：如下图所示：在正方体ABCD-A1B1C1D1中若我们取ACB1D1四点，则得到一个每个面都是等边三角形的四面体，故①正确如四面体B1ABD，每个面都是直角三角形的四面体，故②正确若我们取ABCB1四点，则得到一个有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，故③正确，故答案为：①②③...
答：②③④ 因为 与平面 有一公共点 ，所以 平面 ，命题①不正确；因为 为正方体，所以 面 ，所以 ，从而可得 面 ，所以 。同理可得， ，所以 面 ，命题②正确；因为 为正方体，所以 面 ，则 是 与底面 所成角。设正方体的边长为1，在 中， ，所以 ...
答：解：把正方体的平面展开图还原成原来的正方体如图所示，则AB⊥EF，EF与MN为异面直线，AB∥CM，MN⊥CD，只有①③正确．故答案为①③
答：①②③ 依题意可作出正方体的直观图，显然M到AB的距离为 MC＝ ，∴①正确，而V C －DNE ＝ × ×1×1×1＝ ，∴②正确，AB与EF所成的角为AB与MC所成的角，即为 ，∴③正确．
答：对于①，分别作NE⊥BC，MF⊥AB，垂足分别为E、F，连结EF由AM=BN利用正方体的性质，可得四边形MNEF为平行四边形∴MN∥EF，可得MN∥平面ABCD∵AA1⊥平面ABCD，∴AA1⊥MN，因此可得①正确；对于②，连结B1D1、AD1，可得∠B1AD1就是异面直线AB1，BC1所成的角∵△B1AD1是等边三角形，∴∠B1AD1=...
答：正方体中，易得C1D‖CD，即D1G‖CD，且CD=C1D1 ∴NE=D1G，NE‖D1G ∴NEGD1为平行四边形 ∴D1N‖GE 而D1N∈面BB1D1D，且GE明显不在面BB1D1D上 ∴GE‖面BB1D1D 3.在正方体中，易得BB1=DD1，BB1‖DD1 ∴面B1BDD1为平行四边形 ∴BD‖B1D1 由第一问结论有：BF‖D1H 而BD，...
答：解答：解：对于①，连接BD，交AC于O，则AC⊥BD，又BB1⊥平面ABCD，则AC⊥BB1，则有AC⊥平面BDD1B1，即AC⊥面BEF，故①对；对于②，由于BE是平面BDD1B1内一直线，F不在直线BE上，且F在平面BDD1B1内，点A不在平面BDD1B1内，由异面直线的判定可得，AF与BE为异面直线，故②错；对于③，三...
答：正方体的六个面上分别用123456这些数字标出对相对的面分别是如下：1号面和6号面是相对的；2号面和5号面是相对的；3号面和4号面是相对的。
答：D 试题分析：易知 ，所以 ；三棱锥 的高就是点 到平面 的距离且为一定值， 为一定值，故三棱锥 的体积为定值；二面角 的平面角与二面角 的平面角相等，故为一定值.
答：D 试题分析：A．AC⊥BE，由题意及图形知，AC⊥面 ，故可得出AC⊥BE，此命题正确，不是正确选项；B．EF∥平面ABCD，由正方体 的两个底面平行，EF在其一面上，故EF与平面ABCD无公共点，故有EF∥平面ABCD，此命题正确，不是正确选项；C．三棱锥A-BEF的体积为定值，由几何体的性质及图形知...
网友评论：
文彩13160068539：
有关于正方体截面问题的结论 -
41040居青
：[答案] 截面平行表面 正方形 截面平行棱不平行表面 长方形 截面不平行棱过顶点 三角形 截面不平行棱只交相邻三条棱 三角形 截面不平行棱只交相邻四条棱 梯形 截面过两对角顶点并垂直另对角线 菱形 截面过两对角顶点不垂直另对角线 平行四边形
文彩13160068539：
如图,正方体中,,,,有以下四个结论: ①; ②AC∥MN; ③MN与平面ABCD成0°角; ④MN与AC是异面直线. 其中正确结论的序号是____. -
41040居青
：[答案] 【分析】结合正方体图形,直线与直线的位置关系,直线与平面所成的角,逐一判定正误即可.如图, \n由图知, \n①A1A⊥MN显然正确. \n②AC∥MN;不正确; \n③因为MN∥平面ABCD,则MN与平面ABCD成0°角,正确. \n④MN与AC是异面直...
文彩13160068539：
如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,正确的是______(写出你认为正确的结论序号)①AF∥DE; ②DE∥MN;③AC⊥MN; ... -
41040居青
：[答案] 由已知中正方体的平面展开图,得到正方体的直观图如图所示, 由正方体的几何特征可得: ①由EF∥DA,EF=DA得到四边形DAFE为平行四边形, 故AF∥DE,①正确; ②由异面直线的概念得,MN与DE是异面直线,故②错; ③由于AC⊥BD,BD∥...
文彩13160068539：
一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论:①rB⊥EF;②EF与MN是异面直线;③MN∥CD,其中正确结论的序号为______.(把正确结论... -
41040居青
：[答案] 如6所示,画出折叠后的正方体后,由正方体的性质知, 我B⊥EF,EF与MN是异面直线,MN⊥CD, 知①②正确. 故答案为:①②.
文彩13160068539：
如图,正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为a,在此几何体中,给出下面四个结论:①异面直线A1D与AB1所成角为60°;②直线A1D与BC1垂直;③直线A1D与... -
41040居青
：[选项] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
文彩13160068539：
在正方体ABCD - A1B1C1D1中,M,N分别是AB1,BC1上的点,且满足AM=BN,有下列4个结论:①MN⊥AA1;②MN∥AC -
41040居青
： 当M于A重合,N与B重合时,MN与AC相交.排除②; 当M为B1,N为C1时,直线MN与平面BB1D1D所成角是45°,所以排除④. 作MM′⊥A1B1于M′,作NN′⊥B1C1于N′, 易证|MM′|=|NN′|,MM′∥NN′ ∴MN∥M′N′, 由此知①③正确. 故答案为:①③
文彩13160068539：
求高中立体几何的好方法,提高解立体几何能力,还有关于立体几何的一些重要几何结论.
41040居青
：最根本的办法是建立立体空间的感觉,这一般就要通过做题来建立的,因为虽然我们生活在一个立体的世界里面,但是做题都是用平面来表达立体感的,所以是一种对客观真实事物的一种抽象和描摹,跟实际的立体物体的感觉还是有点差距的,所以也只能通过做题吧,多做点习题.实在没有立体感的话,也可以通过立体空间里面的“向量法”来解决很多立体几何的问题,向量法是利用矢量(有大小和方向的量)把立体几何里面的几何关系通过代数关系表现出来,这样做的好处就是不用考虑太多几何关系,通过几个简单的代数关系式,就能解决立体几何的问题了.
文彩13160068539：
在正方体中,体对角线是否垂直?求证明! -
41040居青
：[答案] 在正方体中,空间对角线也就是体对角线和面对角线只要没有相交,那么必然是垂直的,没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内...
文彩13160068539：
在正方体ABCD - A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1B,B1C上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,下面四个结论: -
41040居青
： 由题意,过E作EG∥A1B1,连接FG,则∵A1E=B1F,∴FG∥BC ∴平面EFG∥平面ABCD ∵AA1⊥平面ABCD,∴AA1⊥平面EFG ∴AA1⊥EF,即①正确 ∵平面EFG∥平面ABCD ∴EF∥平面ABCD,即④正确 当E,F分别为线段A1B,B1C的中点时,EF∥AC,否则,EF与AC异面,即②③不正确;故一定正确的结论序号是①④ 故答案为:①④
