正方体中心到顶点距离
答：在棱长为4的正方体内的八个角处,分别放入八个半径为1的小球,球与所在处的三个面都相切.那这个正方体的中间还能放入半径为多大的球?答案：设：能放入半径为R的球 1.正方体的对角线=4√3，正方体中心到各顶点的距离=2√3。2.小球中心到各顶点的距离=√3。3.小球球面到正方体中心的最小距离R=...
答：√3（根号3）因为边长为4的正方体的中心到正方体的各个面的距离都为2，所以当P点到共顶点的三个面的距离为1，1，3的时候，我们可以将这个正方体放入三维坐标系，用点到点的公式求得距离d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2，求得p到中心的距离为根号3.
答：3、正方体的中心O到8个顶点的距离相等,也就是到正四面体四个顶点距离相等,那么正四面体的中心和O重合。设正方体边长为2,那么体对角线为2√3,所以中心O到每个顶点距离为√3,这是正四面体外接球的半径R；而根据图中建立的坐标系,O(1,1,1),面A1BD方程为x+y+z-2=0,所以O到面A1BD距离；d=|...
答：球体的半径即为正方体的中心到顶点的距离为二分之三，那么(根号二a)的平方加(二分之a)的平方即为二分之三的平方，即可求出a
答：如果是外切的话半径为1 球心在正方体中心 如果是内切就是正方体中心到正方体顶点的距离加上小球的半径 正方体中心到正方体顶点的距离=根下[（1/2）^2+(1/2)^2+(1/2)^2]=根下3/2 所以球的半径为根下3/2+1
答：内切球半径是正方体中心到面的距离为a/2 外接球半径是正方体中心到顶点的距离为根号3乘以a再除以2 正方体面对角线长为根号2乘以a 正方体体对角线长为根号3乘以a 与各棱都相切的球的半径为正方体中心到棱的距离为根号2乘以a除以2 即正方体面对角线的一半 ...
答：则易知第一个球的半径为正方体中心到其表面的距离，为1/2；第二个球的半径为正方体中心到正方体棱的距离，由勾股定理可得：距离= √[(1/2)²+(1/2)²]=√2 /2 第三个球的半径为正方体中心到顶点的距离，为正方体体对角线的一半，体对角线长为 √（1²+1²+1&#...
答：只解释直角墙角，斜的墙角不是这样计算的。请你想象，球与墙角接触，有两个接触点，从这两个接触点作垂线到地面。再作垂线到墙角线。这时，你会发现，由球心、三个垂足、两个接触点、与地面的接触点、墙角顶点，这8个点，是按照正方体的8个顶点位置分布的。其中，球心和墙角顶点，处在正方体的体...
答：正确。对角线如图
答：如图所示：
网友评论：
通盛13970215879：
正方体一面中心到相对面的顶点的距离怎么算 棱长是2 -
32383令残
： 这个没有图不知道你能看懂不,你画一个正方体,过中心点作所在面一边的垂线(中点到相对面的四个顶点距离相等,所以可以随便选个顶点),把三个点(包括垂点)两两连接,是个直角三角形,两条边分别为1和根号5,斜边算出来就是距离为根号6
通盛13970215879：
正方体里,顶点到中心的距离是棱长的√3/2倍?为什么? -
32383令残
： 在正方体里,设棱长为a,则中心到任何一个面的距离都是a/2,而任何一个面的中心到顶点的距离是对角线的一半,根据勾股定理就是√2·a/2.在根据勾股定理,顶点到中心的距离为 (√2·a/2)^2+(a/2)^2在开根:√3·a/2.
通盛13970215879：
正方体棱长为a,求其内切球、外接球的半径、表面积、体积正四面体棱长为a,归纳其内切球、外接球的半径、表面积、体积 -
32383令残
：[答案] 因为正方体的内切球,外接球球心都与正方体中心重合.内切球球体与面中心点相切,球半径等于正方体中心点到面中心的距离,即棱长的一半(1/2a),所以 表面积=4兀R^2 =4兀(1/2a)^2 =兀a^2 体积=4/3*兀(1/2a)^3 =1/6兀a^3 外接球与正方...
通盛13970215879：
正方体的内切球和外接球的半径之比为( ) A √3:1 B √3:2 C 2:√3 D √3:3请详细说明解题思路. -
32383令残
： 正方体的内切球和外接球的半径之比为( D)A √3:1 B √3:2 C 2:√3 D √3:3 内切球的直径是正方体的边长 外接球的直径是正方体的立体对角线
通盛13970215879：
正方体的中心到各个面的距离公式 -
32383令残
： 距离=棱长÷2
通盛13970215879：
正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是? 我急需.在线等 -
32383令残
： 解:因正方体的全面积为a,则棱长x=√(a/6),则体对角线BD^2=3x^2=3*a/6=a/2.而BD恰为球的直径,所以球的表面积S=4πR^2=π*(2R)^2=π*BD^2=πa/2.以上供参考.
通盛13970215879：
一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是什么?求过程.
32383令残
： 设正方体边长是a,所以他的表面积是6a^2 正方体中心到顶点的距离=球的半径=根号3*a/2 所以球的表面积=4πR^2=3πa^2 此球与正方体的表面积之比=3πa^2:6a^2=π/2 如果我的答案对您有帮助,请点击下面的“采纳答案”按钮,送咱一朵小 红花鼓励下吧!祝您生活愉快!谢谢!
通盛13970215879：
把一个球放在墙角,球的半径是a,求球心到墙角顶点的距离. -
32383令残
： 只解释直角墙角,斜的墙角不是这样计算的. 请你想象,球与墙角接触,有两个接触点,从这两个接触点作垂线到地面.再作垂线到墙角线.这时,你会发现,由球心、三个垂足、两个接触点、与地面的接触点、墙角顶点,这8个点,是按照正方体的8个顶点位置分布的.其中,球心和墙角顶点,处在正方体的体对角线的两端.而这个正方体的边长是等于球的半径a 那么,要求的就是体对角线的长度了,答案是√3 a
通盛13970215879：
一个正方体的顶点都在这球面上,正方体的棱长为4,求这球的表面积?
32383令残
： 4*4+4*4+4*4=484*3.14*48=602.88
通盛13970215879：
急…设三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为二倍号三,则其外接球的表面积为多少? -
32383令残
： 把它补成一个正方体.正方体的中心就是三棱锥的外接球的球心.锥侧棱长就是正方体的棱长求出正方体中心到顶点的距离即球的半径3(写不下
