每行元素之和为特征值
答：只要如图算一下就知道3是特征值，且这个结论并不要求矩阵是对称的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
答：每行元素之和等于a 则 A(1,1,...,1)^T = (a,a,...,a)^T = a(1,1,...,1)^T 所以 a 必是A的一个特征值, (1,1,...,1)^T 是属于特征值a的特征向量
答：由已知, 得 A(1,1,...,1)^T = a(1,1,...,1)^T 所以 a是A的一个特征值.
答：设向量 X=(1，1，。。。，1)^T，则 AX = (m，m，。。。，m)^T = mX，所以 (A* + 3A - 4I)X = (|A|A^-1 + 3A - 4I)X = 2m*1/m*X + 3mX - 4X = (2+3m-4)X = (3m-2)X，所以特征值 3m-2 。（对应特征向量为 X）（说明：如果是 A^2 + 3A - 4I ，...
答：【分析】当Aα=λα时，α≠0，称λ为A的特征值，α是属于λ的特征向量。【解答】设n阶矩阵A为 a11 a12...a1n a21 a22...a2n ...an1 an2...ann 根据已知A的每行元素之和为a 则A（1 1 1...1)T=(a a a...a)T = a(1 1 1...1)T 那么A（1 1 ...
答：B 第一列与各列相加 能整理得1，……1，……1，……各行减第一行得到 1，……0，……0，……则 必有特正值1
答：等于0。我知道你是想问各行元素的和（设为a）相等，这个和等于特征值吧。特征多项式把从第二列开始的每一列加到第一列，就可以提出一个公因式（a-r），所以a是矩阵A的特征值。n阶行列式有n^2个数，表示n。个项的和，其中每一项是取自不同行不同列的n个数的积。
答：就是每行加起来等于0。各行元素之和的含义是该矩阵具有零特征值，且其对应的特征向量的分量全为1。一般而言在概率中会用到，特别是联合分布律和边缘分布律的关系中。
答：对的.当你写出|λE-A|=0时,把左边的行列式的每一列都加到第一列去,行列式值不变,而第一列全是λ-3根据行列式的性质,可把λ-3提到行列式外,剩下的行列式记为）|B|.则|λE-A|=（λ-3）|B|=0.推知λ=3一定是|λE-A|的一个0根,所以3是A的一个特征值,2,
答：令 x = (1,1,1)^T 则由已知条件得 Ax = (3,3,3)^T = 3(1,1,1)^T = 3x.所以 3 是A的特征值, x 是A的属于特征值3 的特征向量.
网友评论：
厉申18079891851：
为什么已知矩阵各行的元素之和为a,a就是它的一个特征值呢? -
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：[答案] 前提是该矩阵是方阵,这样所有元素均为1的列向量就是a对应的特征向量
厉申18079891851：
设n阶方阵a的各行元素之和均为a 怎么证明a为A的特征值 -
18948祝录
：[答案] 设x=(1,1,1,……,1)'则易求得:Ax=ax所以,a是A的特征值,且有x=(1,1,1,……,1)' 是a对应的特征向量!
厉申18079891851：
由a的每行元素之和均为4,可知列向量'是a的属于特征值4的特征向量.怎么理解 -
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： 解题过程如下图: 扩展资料计算矩阵的特征值和特征向量假设我们想要计算给定矩阵的特征值.若矩阵很小,我们可以用特征多项式进行符号演算.但是,对于大型矩阵这通常是不可行的,在这种情况我们必须采用数值方法. 求特征值 描...
厉申18079891851：
3阶矩阵A的每一行元素之和之和为3,且 1 - 1 { 0 } { - 1 }是AX=0的解,求A的特征值与特征向量 1 0 -
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： 明白了!!! 因为 3阶矩阵A的每一行元素之和之和为3, 所以 A(1,1,1)^T = 3(1,1,1)^T . 即 3 是A的特征值, (1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量. 又因为 (1,0,1)^T, (-1,-1,0) ^T是 AX = 0 的解, 且 它们线性无关, 所以 0 是A的特征值, c1(1,0,1)^T + (-1,-1,0)^T 是A的属于特征值0 特征向量, c1,c2 不同时为零. 由于A是3阶的, 故 c3(1,1,1)^T 是A的属于特征值3的全部特征向量.(c3不等于0)
厉申18079891851：
为什么已知矩阵各行的元素之和为3,3就是它的一个特征值呢?? -
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： 令 α = (1,1,...,1)^T 可得 Aα = 3α 所以3是A的特征值, α是A的属于特征值3的特征向量.
厉申18079891851：
判断并说明理由:1.若矩阵A的各项元素之和为3,则3必定是矩阵的一个特征值. -
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：[答案] 应该是每行元素之和等于3 此时 A(1,1,...,1)^T = (3,3,...,3)^T = 3(1,1,...,1)^T 所以3是A的特征值,(1,1,...,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量.
厉申18079891851：
矩阵可逆,每行元素之和为定值a,特征根就只有a吗?比如[a 0 0 ...0 ; a - 1 1 0 0...0 ; a - 1 0 1 0 0 ... 0 ; -
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： 每行元素之和等于a 则 A(1,1,...,1)^T = (a,a,...,a)^T = a(1,1,...,1)^T 所以 a 必是A的一个特征值, (1,1,...,1)^T 是属于特征值a的特征向量
厉申18079891851：
3阶矩阵A的每一行元素之和之和为3,且 1 - 1 { 0 } { - 1 }是AX=0的解,求A的特征值与特征向量 1 0 -
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：[答案] 明白了!因为 3阶矩阵A的每一行元素之和之和为3,所以 A(1,1,1)^T = 3(1,1,1)^T .即 3 是A的特征值,(1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量.又因为 (1,0,1)^T,(-1,-1,0) ^T是 AX = 0 的解,且 它们线性无关,所以 0 是A的...
厉申18079891851：
A为可逆矩阵,各列元素之和均为2,则A有特征值2 为什么?!! -
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： 由已知, A^T 的各行元素之和为2 所以 A^T (1,1,...,1)^T = (2,2,...,2)^T = 2(1,1,...,1)^T 所以 2 是A^T 的特征值 而 A 与 A^T 的特征多项式相同 故 A 与 A^T 的特征值相同 所以A也有特征值2.
厉申18079891851：
为什么3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,它的特征值就是3(求详解) -
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：[答案] 令 x = (1,1,1)^T 则由已知条件得 Ax = (3,3,3)^T = 3(1,1,1)^T = 3x. 所以 3 是A的特征值,x 是A的属于特征值3 的特征向量.
