求反常积分三步骤
答：第一步：求原函数 第二步：把上下限代进去 第三步：做差
答：具体步骤如下：设积分域为 x ∈(-∞，+∞) 令： F = (-∞，+∞)∫e^(-x²)dx 同样 F= (-∞，+∞)∫e^(-y²)dy 由于x，y是互不相关的的积分变量，因此： F² = (-∞，+∞)∫e^(-x²)dx * (-∞，+∞)∫e^(-y²)dy =[D]∫∫e^(-x&...
答：求解反常积分的一般步骤如下：1.确定被积函数在无穷远处的行为。这通常需要使用到洛必达法则或者泰勒级数等工具。如果被积函数在无穷远处趋于0，那么反常积分是有限的；如果被积函数在无穷远处趋于无穷，那么反常积分是无限的。2.如果反常积分是有限的，那么我们可以直接使用牛顿-莱布尼茨公式来计算它。这个...
答：a. 首先，将积分限定在一个有限上限，得到一个有界的积分。b. 然后，计算该有界积分的极限值，即可获得反常积分的结果。3. 不连续积分：如果被积函数在积分范围内存在不连续点，可以使用以下方法计算反常积分：a. 在不连续点处将积分范围划分为多个子范围，每个子范围内函数连续。b. 对每个子范围进行...
答：2、数学反常积分的第1个题求的方法：先换元，令√x=t，然后用分部积分，就可以将此反常积分求出来了。3、对于数学反常积分的2个题求的方法：先用裂项法，将反常积分拆开成两个积分。其中第二个反常积分，用凑微分的方法。具体的求数学反常积分的两个题的详细解题步骤及说明见上。
答：1.关于这个反常积分算出收敛值，见上图。2.这个反常积分计算方法:第一步，先倒代换。3.计算这个反常积分的第二步:分母配方。4.计算这个反常积分的第三步:用凑微分，最后用一个积分公式就可以求出了。积分公式见注部分。具体的这个反常积分算出收敛值的详细步骤及说明见上。
答：通常写出这个U量的积分表达式有两种格式：一是定义法：严格执行，分割，近似代替，求和取极限 的三步骤 二是微元法：设U分布在[a,x]上，且当x=b时，U(b)是所求最终值，如果在任意小的区间[x,x+Δx] ，U的增量ΔU可以表示为ΔU=f(x)Δx+o(Δx)，其中f(x)是[a,b]上的连续函数，则...
答：arctanx/x^2在一到无穷上的反常积分为π/4 + (1/2)ln(2)。解答过程如下：∫(1→+∞) (arctanx)/x² dx = ∫(1→+∞) arctanx d(- 1/x)= (- arctanx)/x |(1→+∞) + ∫(1→+∞) 1/x d(arctanx)= - (- π/4) + ∫(1→+∞) 1/[x(1 + x²...
答：∫<0,2>1/√|x-1|dx =∫<0,1>1/√|x-1|dx+∫<1,2>1/√|x-1|dx =∫<0,1>1/√(1-x)dx+∫<1,2>1/√(x-1)dx =-2√(1-x)|<0,1>+2√(x-1)|<1,2> =-2(0-1)+2(1-0)=4
答：令t^2=x，2tdt=dx 原式=e^(-t)*2tdt，然后使用分部积分法求解即可 积分=-2*t*exp(-t)-2*exp(-t)+C
网友评论：
酆削18636553733：
求反常积分的方法的详细方法,帮忙做下以下两题,求详细求解过程 -
17469钱嵇
： 第一个 ∫[0,+∞)dx/√x=2√x[0,+∞) 没有值 第二个 ∫[e,+∞)dx/(xln^2x)=∫[e,+∞)dlnx/(ln^2x)=-1/lnx[e,+∞)=1
酆削18636553733：
arctanx/x^2在一到无穷上的反常积分怎么求,有具体步骤 -
17469钱嵇
： arctanx/x^2在一到无穷上的反常积分为π/4 + (1/2)ln(2). 解答过程如下: ∫(1→+∞) (arctanx)/x² dx = ∫(1→+∞) arctanx d(- 1/x) = (- arctanx)/x |(1→+∞) + ∫(1→+∞) 1/x d(arctanx) = - (- π/4) + ∫(1→+∞) 1/[x(1 + x²)] dx = π/4 + ∫(1→+∞) [(1 + x²) - x²]/[x(1 +...
酆削18636553733：
求解反常积分 -
17469钱嵇
： 先用分部积分,再用变量代换化简计算,下图是过程与答案.
酆削18636553733：
见图,反常积分题目,求详细过程 -
17469钱嵇
： 原式=-xde^(-x)[0到无穷上积分]=-xe^(-x)[0到无穷]+e^(-x)[0到无穷上积分]=-e^(-x)[0到无穷]=1 求采纳,不懂请追问.
酆削18636553733：
反常积分分段怎么求 -
17469钱嵇
： 具体情况具体分析了,设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续,取t>a,如果极限 当t→+∞时lim∫f(x)dx (t为上限,a为下限)存在,就称此极限值为函数f(x)在无穷区间[a,+∞)上的广义积分.记作∫f(x)dx(+∞为上限,a为下限)即 ∫f(x)dx(+∞为上限,a为下限)=lim(t...
酆削18636553733：
求反常积分 -
17469钱嵇
： 换元法(2个步骤):1\ 令u=x^(-1/5) u取值范围 1到0 则原式变换为 - du/ 5(1-u^2)^(1/2) 2\ 令u= sinv,v的取值范围(pai/2,0) 再变换为 -cosv dv/ 5 (1-sin^2...
酆削18636553733：
计算简单的反常积分!! -
17469钱嵇
： 1/(x²-1) =1/(x+1)(x-1) =1/2[1/(x-1)-1/(x+1)] 所以原式=1/2[ln(x-1)-ln(x+1)] (2,+∞) =1/2ln[(x-1)/(x+1)] (2,+∞) =1/2ln[1-2/(x+1)] (2,+∞) =1/2*ln1-1/2*ln(1/3) =ln√3
酆削18636553733：
如何对指数函数的反常积分? 怎么得来的 -
17469钱嵇
： (1) lim [3-√(9+xy)]/(xy)= x->0 y->0 lim [3-√(9+xy)]/(xy)= xy->0 lim [3-√(9+xy)][3+√(9+xy)]/{(xy)*[3+√(9+xy)]}= 分子有理化 xy->0 lim [9-(9+xy)]/{(xy)*[3+√(9+xy)]}= xy->0 lim -1/[3+√(9+xy)]=-1/(3+3)=-1/6 xy->0 答案就是-1/6 (4)u(x,y,z)=(x/y)^(1/x)=e^[1/x*ln(...
酆削18636553733：
如何计算反常积分 -
17469钱嵇
： 反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分).计算反常积分:http://wenku.baidu.com/link?url=9Tr6b3hwv1bkFIt9iIEG9pQsq_sDjmax-6oHwURadNmX4KHc8PoFU28s0vP4KlRyEFUXDgmQu4zdCuqicpBVQXVO0Q9F9z0v9De1pTgwfXC
