求曲线围成的面积公式
答：用分部积分法，算得 y=lnx的原函数是y=xlnx-x 根据微积分的几何意义以及牛顿－莱布尼茨公式 图形面积＝(2ln2-2)-((1/2)ln(1/2)-(1/2))=(5/2)ln2-(3/2)
答：首先，让我们将问题拆解。当你面对由极坐标曲线所围成的区域时，记住，面积的寻找其实是一项积分的挑战。就像扇形的秘密，它由极坐标曲线的半径r=f(θ)和微小的角增量dθ共同编织而成。每一个微小的扇形，其面积并非简单的一半径平方，而是半径的平方乘以圆周率的一半，再乘以那弧度角dθ的贡献。公式...
答：XY 00 0.50.25 1 1 1.5 2.25 24 2.56.25 39 选中表格中的数据,点击插入函数-数学和三角函数-INT,在公式栏输入:=INT(B2:B8, A2:A8,0.5)按Enter,得到结果8.125。这个结果就是曲线y=x2和x轴从0到3,y轴从0到9范围内围成的面积。总结来说,计算曲线与坐标轴面积主要有两种方法:1. ...
答：定积分求围成图形的面积解法如下：图形围成的面积的计算， 是微积分应用的一个重要方面。通过图形面积的计算， 可以体会到微积分强大的力量。以前中学用割补法只能推导出少数图形的面积。比如三角形，梯形，圆。现在只要知道曲线的方程， 就可以通过积分计算它围成的面积。最直接的情形， 就是平面直角...
答：V=(1/3)π×1^2×1+π∫(1,2)(1/x)^2dx=(1/3)π+π(-1/x)(1,2)=(1/3)π+(1/2)π=(5/6)π
答：曲线围成的面积,通常无法通过面积公式求得,因此,定积分求面积是解决此类问题的关键.步骤如下:1、通过联立两曲线方程,求的交点坐标.此坐标即为积分的上下限.2、根据具体图像看出哪个函数图象在上方,记为f(x),图像在下方的记为g(x),则S=∫ b-a[f(x)-g(x)]dx 3、利用牛顿-莱布尼茨公式求解...
答：3）. 将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数项。4）. 进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。3、圆的方程。x²+y²=1 所表示的曲线是以O(0，0)为...
答：格林公式求面积公式：∮CF·ds=∬_AF·∇φdA。
答：因此，定积分可以用于计算曲线下的面积，而面积的计算又依赖于定积分的概念。这种关系使得定积分成为了计算几何、物理和工程问题中各种曲线和区域的面积的强大工具。定积分求面积公式 当我们使用定积分来计算某个函数曲线下的面积时，可以根据曲线和坐标轴之间的关系，使用以下公式：设有一个函数 f(x) 在...
答：求出矩形的面积，dA=f(x)dx.长*宽a到b上曲线与x轴所围成的面积，即∫[a,b]f(x)dx=∫[a,b]dA =∫[a,b]f(x)dx.2、关于极坐标方程的面积公式推导 面积由r=r(θ)(α≤θ≤β)围成。仍然在距离θ处做微元dθ，微元很小，可以看出dθ所围成的区域是一个扇形，根据扇形面积=1/2...
网友评论：
盖律13786093411：
求曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积要求求出公式 -
14625莫春
：[答案] 如图:曲线y=x²与 y=x的交点(0,0)(1, 1) 所以,S=∫<0-1> (x-x²)dx=[x^2/2-x^3/3]<0-1>=1/2-1/3=1/6 (∫<0-1>表示定积分从0到1的积分) 所以,曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积=1/6
盖律13786093411：
如何计算曲线围成的面积?用微积分,举例说明,附过程. -
14625莫春
：[答案] 如果这条曲线的方程为:y=f(x),x的取值范围为[a,b],则该曲线与端点做x轴的垂线及x轴围成的面积为: s=∫(a,b) f(x) dx. 其中(a,b)为定积分的上限和下限.
盖律13786093411：
求由曲线 所围成图形的面积. -
14625莫春
： 用分部积分法,算得 y=lnx的原函数是y=xlnx-x 根据微积分的几何意义以及牛顿-莱布尼茨公式 图形面积=(2ln2-2)-((1/2)ln(1/2)-(1/2))=(5/2)ln2-(3/2)
盖律13786093411：
求由曲线r=2acosx所围成一图形的面积 -
14625莫春
：[答案] r=2acosx在直角坐标系中表示圆心在(a,0),半径为a的圆 直接用圆面积公式 面积S= ∫∫dxdy=πa³ D
盖律13786093411：
求曲线 y=X^2和y=4所围成的图形的面积 -
14625莫春
：[答案] S=∫[-2,2](4-x²)dx=32/3(面积单位) [也可以直接用公式:S=(2/3)底*高=(2/3)4*4]
盖律13786093411：
求曲线y=x,y=x2所围成图形的面积______. -
14625莫春
：[答案] 由 x=x2,解得x=0,1. ∴曲线y= x,y=x2所围成图形的面积= ∫10( x−x2)dx=( 2 3x 3 2− x3 3) |10= 1 3. 故答案是 1 3.
盖律13786093411：
求平面曲线所围成的图形的面积 y=1/x,y=x,x=2 -
14625莫春
：[答案] 解 联立方程: y=1/x, y=x 所以 x=-1,y=-1,(不符合,舍去) x=1,y=1 由定积分的知识有: 该平面曲线所围成的图形的面积为; S=积分:(1,2)[x-1/x]dx =[x2/2-lnx](1,2) =3/2-ln2
盖律13786093411：
求:题中由曲线所围图形的面积 y=x^2, -
14625莫春
：[答案] 两曲线的交点为(-1,1)和(1,1)一种方法:y=1在[-1,1]的面积s1=2*1=2,y=x^2在[-1,1]的面积s2=int(-1,1)(x^2dx)=x^3/3(-1,1)=2/3,故所围成的面积s=s1-s2=2-2/3=4/3第二种方法:所围面积s=int(-1,1)(1-x^2)dx=x-x^3/3(-1...
盖律13786093411：
求曲线y=1 - x平方与x轴所围成的平面图形的面积s= 求两个曲线所围成的平面面积一般都怎么求? -
14625莫春
：[答案] y与x交点为(-1,0)(1,0) 则S=∫[-1,1]ydx =∫[-1,1](1-x^2)dx =x-x³/3[-1,1] =4/3
盖律13786093411：
求曲线所围成的图形的面积求曲线y=1/x,y=x及x=2所围成的图形的面积 -
14625莫春
：[答案] 用积分,y=1/x与y=x交点(1,1) S=积分1->2 (x-1/x)dx =3/2-ln2
