求边缘密度习题
答：上面是公式，下面红色斜杠部分，是积分区域。求Y的边缘密度，就是对x进行积分，当Y=y是，就是绿色的那条线，x取的值就是蓝色那条线到右边黑色的那条线（也就是黄色横线表示的地方），这也就是x的积分区域，x从y积分到1.所以fYy=积分【y,1】f(x,y)dy=4yx^2【y,1】=4y-4y^3 ...
答：具体回答如图：相同的边缘分布可构成不同的联合分布，这反映出两个分量的结合方式不同，相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现，因而必须考察其联合分布。
答：这样写会没有问题 F(x):=∫f(x,y)dy 积分区间（﹣∞，﹢∞）=∫6xydy (x²~1)当x<=0或者x>=1,f(x)=0;2.Y的边缘密度：当0<y<1 G(y):=∫f(x,y)dx 积分区间（﹣∞，﹢∞）=∫6xydx (0~二次根号下y)这里面 F 和 G 是两个不同的函数，不等于 f。1。对的 2...
答：分段积分即可
答：F(0，0)=-1<0；不符合分布函数≥0的性质。对于第二个分布函数，当x2>x1>0、y2>y1＞0时，F(x2，y2)-F(x2，y1)-F(x1，y2)+F(x1，y1)=1-e^(x2)-1+e^(x2)-1+e^(x1)+1-e^(x1)=0，即在任意矩形区间概率均为0，从而在整个平面上概率为0，因此概率密度处处为0。
答：首先积分求c 在整个区域上积分的值为1 即∫(0,1)∫(0,1)cxy dxdy =c/4=1，即c=4 而积分得到边缘分布密度为 fY(y)=∫(0,1) 4xy dx=2y，0<y<1
答：对于区域的均匀分布，其概率密度函数为:(S为区域面积)f(x,y)=1/S (x,y)∈D 0, 其他 对于本题，S=1/2*2*4=4 则 f(x,y)=1/4 0<x<2,-2<y<2 0, 其他 则边缘分布为：f(x)=∫(-x,x) 1/4dy=1/2x f(y)=∫(-y,2) 1/4dx+∫(y,2) 1/4dx =1/2 ...
答：此题为连续型，则f(x,y)=1/s(G) (x,y)属于G 其他为0 ,s(G)是面积。既是f(x,y)=①4 ②0 边缘概率密度当-1/2<x<0时fx=∫4dy (y的积分范围是0到2x+1）=8x+4，其他为0 当0<y<1时 fy=∫4dx(x的积分范围是（y-1）/2到0)=-2y+2 其他为0 搞定！谢谢支持！！！
答：继续计算期望值，我们需要求出p(x)和p(y)。设p(x)为X的边缘密度函数，p(y)为Y的边缘密度函数。则有：p(x)=∫(-∞,2]p(x,y)dy p(y)=∫(-∞,2]p(x,y)dx 将p(x,y)=2-x-y带入，得到：p(x)=∫(-∞,2](2-x-y)dy p(y)=∫(-∞,2](2-x-y)dx 设x=a为常数，...
答：区域是三角形。底边，x轴，（0,0）～（2,0）左上边，y=x，右上边，x=2-y 顶点y=x=1,（1,1）
网友评论：
靳婕13034726310：
概率论,简单习题一道(求边缘密度)设随机向量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=1 (0 -
6749红先
：[答案] (1) f(x)=∫f(x,y)dy =∫{-x到x} 1 dy =2x (0
靳婕13034726310：
一道概率论 求随机变量的边缘密度的简单题目,求助!二维连续型随机变量的定义为:边缘概率密度f(x)或者f(y)可由(X,Y)的概率密度f(x,y)求出:f(x)=∫f(x,y)dy ... -
6749红先
：[答案] 这样写会没有问题 F(x):=∫f(x,y)dy 积分区间(﹣∞,﹢∞) =∫6xydy (x²~1) 当x=1,f(x)=0; 2.Y的边缘密度: 当0
靳婕13034726310：
关于边缘概率密度的题设f(x,y)=8xy ,0≤x≤y,0≤y≤1;f(x,y)=0 ,其它,此为(x,y)的概率密度,求关于x及关于y的边缘概率密度.我不明白答案中当0≤x≤1时,fx(x)=∫... -
6749红先
：[答案] 你要是只想套公式,很简单的,画出x ,y 约束条件,在阴影部分内对f(x,y)进行二重积分即可.这样从图中可以看到x 的积分范围是从0到1.如果你想理解透彻,首先,你要明白双重积分.先说一次积分,它的几何意义是那个曲线某个...
靳婕13034726310：
求概率密度和边缘概率密度题设二维随机变量(X,Y)在平面区域G上服从均匀分布,其中G是由x轴,y轴以及直线y=2x+1所围成的三角形域.求(X,Y)的概率... -
6749红先
：[答案] 此题为连续型,则f(x,y)=1/s(G) (x,y)属于G 其他为0 ,s(G)是面积.既是f(x,y)=①4 ②0 边缘概率密度当-1/2
靳婕13034726310：
求解一个关于概率密度的题...谢...速度第二问 求关于X及关于Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立! -
6749红先
：[答案] f(x,y)并不是二元随机向量的联合概率密度函数.若将1/2改成1,或将(x,y)取非零值的取值范围进行调整,如将y的取值范围调整为;0≤y≤4,等等,则调整后的f(x,y)为概率密度函数. 利用边缘密度的求解公式(求积分)...
靳婕13034726310：
一道概率论 求随机变量的边缘密度的简单题目,求助! -
6749红先
： 这样写会没有问题 F(x):=∫f(x,y)dy 积分区间(﹣∞,﹢∞)=∫6xydy (x²~1) 当x<=0或者x>=1,f(x)=0;2.Y的边缘密度: 当0<y<1 G(y):=∫f(x,y)dx 积分区间(﹣∞,﹢∞)=∫6xydx (0~二次根号下y) 这里面 F 和 G 是两个不同的函数,不等于 f. 1.对的 2.对的 3.由于 (0<x<1,x²<y<1) 的条件,所以 x,y 都在 (0,1)这个区间里,其余值上 f 等于零. 4.跟2的理解一样,当x是常熟时, y 只在 (0~二次根号下y) 之间的时候 f 不等于零,而且 f 等于零的部分可以略掉.
靳婕13034726310：
设随机变量(X, Y)在区域D={(x,y):0<x<1,|y|<x}上服从均匀分布,求X...
6749红先
：[答案] 1) F(x,y)=2∫(0,x)e^(-2x)dx∫(0,y)e^(-y)dy=(e^(-2x)-1)*(e^(-y)-1) fx (x)=2∫(0,∞)e^(-2x)e^(-y)dy=2e^(-2x) fy (y)=2∫(0,∞)e^(-2x)e^(-y)dx=e^(-y) X于Y是相互独立
靳婕13034726310：
关于边缘概率密度的题 -
6749红先
： 你要是只想套公式,很简单的,画出x ,y 约束条件,在阴影部分内对f(x,y)进行二重积分即可.这样从图中可以看到x 的积分范围是从0到1.如果你想理解透彻,首先,你要明白双重积分.先说一次积分,它的几何意义是那个曲线某个上下限下的...
靳婕13034726310：
概率论与数理统计,概率密度和边缘分布函数的题,麻烦步骤详细些 -
6749红先
： 解:于二维连续变量布函数F(x,y)般应用其概率密度函数f(x,y)定积求解;于非连续变量需要别累加求【与维随机变量求相仿】 ∴本题x∈(0,∞)、y∈(0,∞)布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)du∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)] x?(0,∞)、y?(0,∞)布函数F(x,y)=∫(-∞,0)du∫(-∞,0)f(u,v)dv=0 供参考
