洛必达法则入门例题
答：原式=lim(x->0+) e^(-tanx*lnx)=lim(x->0+) e^(-lnx/cotx)=lim(x->0+) e^[(-1/x)/(-csc^2x)]=lim(x->0+) e^[(sin^2x)/x]=lim(x->0+) e^(sin2x)=e^0 =1
答：证明中，在x和一个接近a的值b之间利用柯西中值定理就是合理的，然后再让b和x同时趋向a。两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。具体...
答：y=(arctanx/x)^(1/x^2)lny=(1/x^2)ln(arctanx /x) =ln(arctanx/x)/ x^2 x->0 arctanx/x->1 ln(arctanx/x) ->0, x^2->0 lim(x->0)lny =lim(x->0) [ln(arctanx /x) ]' / (x^2)'=(x/arctanx)*[1/(1+x^2)*x -arctanx/x^2] /2x ...
答：②罗彼塔法则可连续多次使用，直到求出极限为止.③罗彼塔法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用罗彼塔法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.例题洛必达法则习题：lim x-->0, (2sinx-sin2x)/(x-sinx...
答：罗贝塔法则即洛必达法则，在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则求两个无穷小量或两个无穷大量的比的极限。在满足一定条件下可以化成两个函数的导数的比值极限，这样就有可能使得原待定型变成简便而有效的求非待定型极限的问题。得出下面这个定理（洛必达法则）：1...
答：(1)必要条件 limF(x)=A,则lim[F(x)-A]=0,令a=F(x)-A,则lima=0,就有F(x)=A+a,(其中a是无穷小量).(2)充分条件 若F(x)=A+a,(其中a是无穷小量),常数A的极限是A,limA=A,lima=0,则limF(x)=limA+lima=A,故F(x)的极限是A.
答：主要是两种,0/0型不定式极限和∞/∞型不定式极限,还有其他的但基本上可以化作这两种形式 换句话说就是分子分母同时区域零或者无穷的时候,就可以将其分子分母分别求导,然后进行相关运算.注意,在这里可以多次求导,但是要注意不要越求越难算,例：然后 最后是无穷小的知识,当x无穷小时,sinx~x ...
答：如图所示，满意请采纳
答：用洛必达法则求极限 11题？原式=e^(1/x^2)/[1/x^2]令t=1/x^2=无穷大 原式=e^t/t=e^t=无穷大（洛必达法则）
答：⑥、原式=limx→∞ n！/[a^n*e^(ax)]，(n次洛必塔法则求导)=n!/∞ =0；⑧、原式=limx→0 lnx/x^(-m)，(洛必塔法则求导)=limx→0 (1/x)/[-m*x^(-m-1)]，=limx→0 x^m/(-m)=0；③、原式=limx→0 (e^x-1-x)/[x^(e^x-1)]，(e^x-1~x，替换)=limx...
网友评论：
邢周13525891785：
洛必达法则是什么啊?谁能用一个例题来说明一下做法? -
32593辛炒
：[答案] 主要是两种,0/0型不定式极限和∞/∞型不定式极限,还有其他的但基本上可以化作这两种形式换句话说就是分子分母同时区域零或者无穷的时候,就可以将其分子分母分别求导,然后进行相关运算.注意,在这里可以多次求导,但是要注意不要越求越...
邢周13525891785：
洛必达法则例题 -
32593辛炒
： 1-cosx = 1-{1-2[sin(x/2)]^2} = 2[sin(x/2)]^2 xsinx = 2xsin(x/2)cos(x/2) 原式= lim 2[sin(x/2)]^2 / [2xsin(x/2)cos(x/2)] = tgx / x 对分子分母同时求导(洛必达法则) (tgx)' = 1 / (cosx)^2 (x)' = 1 原式 = lim 1/(cosx)^2 当 x --> 0 时,cosx ---> 1 原式 = 1
邢周13525891785：
如何用洛必达法则求不定式极限?可以的话请展示一个运用洛必达法则的例题 -
32593辛炒
：[答案] 洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.比较适合用洛必达法则的求导是0/0或∞/∞型未定式.在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错....
邢周13525891785：
洛必达法则例题lim(x趋于正无穷)(lnx - 3x)=? -
32593辛炒
：[答案] 硬往洛必达上凑, lnx-3x=ln(x/e^3x) x/e^3x用洛必达 得lim 1/(3e^3x)=0+(正无穷小) 于是答案为 负无穷
邢周13525891785：
什么是洛必达法则.求解释,附例题,万分 -
32593辛炒
： 洛必达(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.⑴ 在着手求极限以前,首先要检查是否满足或 型构型,否则滥用洛必达法则会出错(其实 形式分子并不需要为无穷大,只需分母为无穷大即可).当不存在时(不包括 情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限.比如利用泰勒公式求解.⑵ 若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止.⑶ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.望采纳,谢谢
邢周13525891785：
教我用洛必达定理解高中题目最好有例题 -
32593辛炒
：[答案] 汔必达定理是用来求极限的,高中很少用到. 例如:lim(x→0) ( sinx/x)=lim(x→0) (cosx/1) 分子、分母分别求导 =lim(x→0) 1 把0 代入 =1 适合于求0/0型及∞/∞型极限. 2012天津理压轴(2)可以用洛必塔法则. 2013天津理20(2)也可以利用洛必塔法则分析.
邢周13525891785：
洛必达法则的题目 -
32593辛炒
： 这题使用分子有理化会比较简单!上下乘以(√(1+2x)+√(1-2x)+2) lim(√(1+2x)+√(1-2x)-2)(√(1+2x)+√(1-2x)+2)/[6x^2*(√(1+2x)+√(1-2x)+2)] =lim[1+2x+1-2x+2√(1-4x^2)-4]/[6x^2(√(1+2x)+√(1-2x)+2)] =lim[2√(1-4x^2)-2]/[6x^2(√(1+2x)+√(...
邢周13525891785：
题目:用洛必达法则求极限,lim(x趋向于0)〔e的x次方 - e的负x次方〕/x -
32593辛炒
： lim(x趋向于0)〔e的x次方-e的负x次方〕/x=lim(x趋向于0)〔e的x次方)/x-lim(x趋向于0)〔e的负x次方)/x=lim(x趋向于0)〔e的x次方)+lim(x趋向于0)〔e的负x次方)=1+1=2
邢周13525891785：
求一道洛必达法则的题目cotx - 1/x x趋向于0 -
32593辛炒
：[答案] 结果为0,较关键的一步是用等价无穷小量(x代替tanx).
