海伦面积公式推导
答：海仑公式推导：已知三角形的三边可以计算出三角形的面积，这个公式叫海伦公式。海伦公式的内容是：设三角形的三边分别为a，b，c，并令（a+b+c）/2=p，则三角形的面积为S=√【p（p-a）（p-b）（p-c）】。海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的...
答：海伦公式推导方法是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为：S=p（p-a）（p-b）（p-c），其中p为三角形半周长，即p=（a+b+c）/2，其有关内容如下：1、海伦公式，又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的...
答：海伦定理表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)海伦定理意义：海伦定理的提出为计算三角形和多边形的面积提供了一种新的方法和思路。当已知三角形的长度而不知道三角形的高度时，海伦公式可以更快速、更容易地计算出三角形的面积。例如，测量土地面积时，不必测量三角形的高度，而只需测两点间的距离，就...
答：海伦公式的推导过程如图：海伦公式：利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。（a、b、c分别为三角形三条边的边长，p为三角形周长的一半）。简介：海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p...
答：海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。
答：海伦公式是计算任意三角形面积的通用公式，其表达为:S^2 = p(p-a)(p-b)(p-c), 其中 p = (a+b+c)/2, a, b, c 为三角形的三边长。以下是五个不同的证明方法：勾股定理证明:从基本面积公式 S△ABC = aha出发，利用勾股定理推导得出 S△ABC = a×(a^2+b^2-c^2)/2。斯氏...
答：推导过程如下：设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为 ：cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC =1/2*ab*√(1-cos^2 C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]=1/4*√[(2ab+a^2+b...
答：海伦公式是一种通过三角形的三边长度来计算其面积的公式。假设三角形的三边长度分别为a、b和c，首先需要计算半周长s，即s=(a+b+c)/2。然后，使用海伦公式计算面积，公式为：面积=√(s(s-a)(s-b)(s-c))。这个公式的推导涉及到一些复杂的几何和代数知识，但使用起来相对简单。只需要将...
答：海伦公式可以通过三角公式和变形来证明。设三角形的三边a, b, c的对角分别为A, B, C，余弦定理给出:cosC = (a² + b² - c²) / (2ab)三角形面积S可以通过sinC计算，即S = 1/2 * ab * √(1 - cos²C)，进一步化简为：S = 1/4 * √[4a²b&#...
答：海伦面积公式是S=sqrt[p*（p-a）*（p-b）*（p-c）]。其中，p是半周长，定义为：p=（a+b+c）/2。海伦面积公式的解释如下：1、三角形可以看作是由其三条边长a、b和c唯一确定的。2、三角形的半周长p是三条边长的和的一半，即p=（a+b+c）/2。3、海伦公式利用了半周长和三条边长之间...
网友评论：
茅华19853072425：
海伦公式(数学公式) - 百科
11868叶尹
： 证明:如上图 根据勾股定理,得: 此时化简得出海伦公式,证毕. 扩展资料: 公式表述 海伦公式: 假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: 而公式里的p为半周长(周长的一半): 参考资料来源:百度百科-海伦公式
茅华19853072425：
如何证明海伦公式? -
11868叶尹
：[答案] 如何证明海伦公式?海伦公式:三角形三边为a,b,c.其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2.答:分5步:(1)用余弦定理求出cosA,(2)利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA,(3)S=(bc sinA)/2,平方后再化简,(4)对海伦公式反向分...
茅华19853072425：
海伦公式的详细证明过程?回答一定要详细,谢谢!~~ -
11868叶尹
：[答案] 海伦公式:三角形三边为a,b,c. 其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2. 答:分5步: (1)用余弦定理求出cosA, (2)利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA, (3)S=(bc sinA)/2,平方后再化简, (4)对海伦公式反向分析:先平方,将p=(a+b+c)/2代入化简, ...
茅华19853072425：
海伦公式是什么?怎么证明? -
11868叶尹
：[答案] 海伦公式就是用三角形三边长表示出三角形面积的一个公式. 从三角形其中一顶点向对边作高,已知三边长,可用勾股定理列方程组表示出高,再用底乘高除以2即可证明.
茅华19853072425：
求算三角形面积的海伦公式 -
11868叶尹
：[答案] 海伦公式:只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积.公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c))
茅华19853072425：
我国古代数学家秦九韶在《九章算术》中记述了“三斜求积术”,怎么推导出海伦公式 -
11868叶尹
：[答案] 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式,传说是古代的叙拉古国王希伦 (Heron,也称海龙)二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.海伦公式与三斜求积术是完全等价的. 原理简介 我国宋代的数学家...
茅华19853072425：
海伦公式推论有哪些 都有什么应用 -
11868叶尹
：[答案] 海伦公式的推广 由于在实际应用中,往往需计算四边形的面积,所以需要对海伦公式进行推广.由于三角形内接于圆,所以猜想海伦公式的推广为:在任意内接与圆的四边形ABCD中,设p= ,则S四边形= 现根据猜想进行证明. 证明:如图,延长DA,...
茅华19853072425：
数量积形式的三角形面积公式推导 -
11868叶尹
：[答案] 面积:S=ah/2(2).已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC(4).设三...
茅华19853072425：
海伦公式的推导过程? -
11868叶尹
：[答案] 证明:海伦公式:若ΔABC的三边长为a.b.c.则 SΔABC=√((a+b+c)*(-a+b+c)*(a-b+c)*(a+b-c))/4(这是海伦公式的变形.[负号[-＂从a左则向右经过a.b.c＂.负号从x轴负轴向正轴扫描一个周期!我觉得这么记更简单.还设个什么l=(a+b=c)/2啊.多此一举!) ...
