点到面的投影
答：因为过平面外一个点做与这个平面垂直的直线仅有一条，而这条直线与平面的交点就是这个点到平面的投影，所以，一个点到一个平面的投影是确定的。
答：给定的平面Plane的方程为：Ax+By+Cz+D=0过点Vi到平面Plane的垂足记作Vi′(x,y,z)，则直线ViVi′与平面的法向量n→平行，直线ViVi′的参数方程为：{x=xi_Aty=yi_Btz=zi_Ct将点(x,y,z)带入平面方程，求出t:t=Axi+Byi+Czi。.计算空间点到平面的投影点坐标.FCC_421:可以用，相当于简化...
答：2、点的投影到投影轴的距离,等于点的坐标。点的正面投影到OZ轴的距离，等于X坐标值；点的水平投影到OX轴的距离，等于Y坐标值；点的正面投影到OX轴的距离，等于Z坐标值。投影面和投影轴上的点 1、投影面上的点有一个坐标为零；在该投影面洒的投影与点自身重合，在相邻投影面上的投影分别在相应的...
答：在三视图里，当空间中一点投影在三视图上，如果该点属于空间中的某一平面(在该平面上)，则该点与该平面的侧方(不是正投影视图里的侧视图，是该平面得边视图)的投影试图会成一直线，而不是点与线分离。在正面（或水平面）,过点的正面投影，作平面内的任一直线；由投影关系，做出该直线在水平面（...
答：简单分析一下即可，详情如图所示
答：点在z轴上时，在v面、w面上的两个投影重合，只有高度。在H面上的投影与坐标原点O重合。点在X轴上时，在H面、V面上的两个投影重合，只有x距离；在W面上的投影与坐标原点O重合。点在Y轴上时，在H面、W面上的两个投影重合，只有y距离；在V面上的投影与坐标原点O重合。
答：点的投影图的画法：1、点在z轴上时，在v面、w面上的两个投影重合，只有高度；在H面上的投影与坐标原点O重合。2、点在X轴上时，在H面、V面上的两个投影重合，只有x距离；在W面上的投影与坐标原点O重合。3、点在Y轴上时，在H面、W面上的两个投影重合，只有y距离；在V面上的投影与坐标...
答：空间点到w面的距离反映在正面投影上。根据查询相关资料信息显示：空间中有一点d在w面的投影是右上角加两撇的小写字母，点的投影与投影轴的距离，反映该点的坐标，也就是该点与相应的投影面的距离，点的投影连线垂直于投影轴。
答：设投影点为 P(a,b,c)，则 a+2b-c+1=0 向量AP=(a+1,b-2,c)所以AP平行于平面π的法向量 (1,2,-1)所以 (a+1)/1=(b-2)/2=c/-1 因为 a+2b-c+1=0 解得 a=-5/3 b=2/3 c=2/3 所以投影点为（-5/3 ，2/3 ，2/3）...
答：点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。计算一点到平面的距离，通常可通过向量法或测量法求得。有了上面的预备知识，我们就可以求点到平面的距离。上图P点到平面的距离d就是向量RP的长度，而RP在n上的投影长度就是点P到平面的距离。...
网友评论：
井冠19342432359：
点到面的投影求点A( - 1,2,0)在平面π:x+2y - z+1=0上的投影! -
40573施官
：[答案] 设投影点为 P(a,b,c),则 a+2b-c+1=0 向量AP=(a+1,b-2,c) 所以AP平行于平面π的法向量 (1,2,-1) 所以 (a+1)/1=(b-2)/2=c/-1 因为 a+2b-c+1=0 解得 a=-5/3 b=2/3 c=2/3 所以投影点为(-5/3 ,2/3 ,2/3)
井冠19342432359：
点到面上的投影坐标计算公式,例平面为x+2y+2z - 6=0,点为(0,0,0) -
40573施官
：[答案] 过已知点(x0,y0,z0),作垂直于平面 A x + B y + C z + D = 0 的直线: 参数方程 x = x0 + A t,y = y0 + B t,z = z0 + C t 本题 x ... = t,y = 2t,z = 2t 求该直线与平面 x+2y+2z-6 = 0 的交点,直线方程代入平面方程,得 9 t = 6 =》 t = 2/3 于是 (2/3,4/3,4/3) 即为...
井冠19342432359：
点 到 面 的 正投影 -
40573施官
： 由三角形ABC可得面ABC的法向量.方法可用待定系数法,或者根据平面方程得到.比如平面Ax+By+Cz+D=0的法向量就是(A,B,C) 然后根据点O和法向量可得OO'的直线方程,进而求得交点O'坐标.然后就判断在平面ABC上的O'是否在ABC中即可.因为O'坐标确定,可用向量AO'叉乘向量BO',向量BO'叉乘向量CO',向量CO'叉乘向量AO',三个结果应该是同号的即可.或者画图判断即可.这个比较简单.
井冠19342432359：
点 到 面 的 正投影如何判断空间点O在空间三角形ABC的正投影点O'是否在三角形ABC中? -
40573施官
：[答案] 由三角形ABC可得面ABC的法向量.方法可用待定系数法,或者根据平面方程得到.比如平面Ax+By+Cz+D=0的法向量就是(A,B,C)然后根据点O和法向量可得OO'的直线方程,进而求得交点O'坐标.然后就判断在平面ABC上的O'是否在ABC中...
井冠19342432359：
空间解析几何中的投影问题的求解步骤 -
40573施官
： 点到面、点到线的投影,可以用对称式、点法式得到直线与面相交的交点 对称式方程 (x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p 平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 线的投影可以参考点的投影
井冠19342432359：
射影和投影有啥区别? -
40573施官
：[答案] 所谓射影,就是正投影. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影. 由三角形相似的性质可得: 定理 直角三角形中,斜边上...
井冠19342432359：
点到平面的投影 已知点A(1,2, - 3)求点A在平面2x+3y - 5z+1=0上的投影, -
40573施官
：[答案] 点A(1,2,-3)向平面2x+3y-5z+1=0的投影线必然垂直于平面 也就是说平面的法向量(2,3,-5)为过点A的向平面所做垂线的方向向量 所以根据直线的点向式,此垂线为(x-1)/2=(y-2)/3=(z+3)/(-5) 将它与平面方程联立可以解得投影点
井冠19342432359：
点在投影面上的投影是_____,一条线段在投影面上的投影是_____,一个平面图形无论其为什么形状投影后要么为_____,要么为_____. -
40573施官
：[答案] 点在投影面上的投影是____点_,一条线段在投影面上的投影是___点或线__,一个平面图形无论其为什么形状投影后要么为__线___,要么为__面___.
井冠19342432359：
点到平面的投影怎么求求点( - 1.2.0)在平面x+2y - z+1=0的投影? -
40573施官
：[答案] 设平面的法向量是n,Q是这平面内任意一点,则空间点P到这个平面的距离:d=|QP·n|/|n|,这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量. 距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值,即 d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n| ==|QP·n|/|n|.
井冠19342432359：
投影和射影的数学意义的不同 -
40573施官
： 射影有严格的数学定义,简单地说:从一点向一条直线或一个平面做垂线,垂足叫做这点在这条直线或平面上的射影;一条线段的各点在一条直线或平面上射影的连线叫做这条线段在这条直线或平面的射影.这个定义是先定义了点的射影,再由点动成线定义出线的射影. 投影的定义宽泛,在数学上是指将图形的形状投射到一个面或一条线上. 相同在于,垂直投射一条线段或一个点,投影基本等同射影. 区别在于,投影宽泛,投影的可以是点,线,图形等,射影的应是点或线,说射影圆,三角形就不科学.投影一个图形可以有角度,如马路上电线杆的影子是有一定角度的光照射得到的,称为投影更科学.从定义上可以判断.
