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答：选c 依定义可知：抛物线C：y2=8x的准线方程为：y=-2 设A、B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则有x1-（-2）=2【x2-(-2)]x1=2x2+2 y=k(x+2)(k>0)与x轴的交点为（-2,0）在抛物线准线上：将直线代入y2=8x可得方程的解为交点A、B的值：y^2=8x=[k（x+2)]^2 移项...
答：A 点A(1,2)是抛物线与直线的交点,∴ ∴ 即抛物线方程为y 2 =4x,直线方程为2x+y-4=0.由 得x 2 -5x+4=0.∴x 1 +x 2 =5.∴|AF|+|BF|=x 1 +x 2 +p=5+2=7.故应选A.
答：D 解：设抛物线C：y2=8x的准线为l：x=-2直线y=k（x+2）（k＞0）恒过定点P（-2，0）如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，则|OB|= |AF|，∴|OB|=|BF|，点B的横坐标为1，故点B的坐标为(1，2 )∴k= ...
答：过点A、B分别向右准线作垂线，垂足分别是D、C，过点B作CH垂直AD于H，设FA=4t，FB=t。则：AH=AD－BC=4t/e－t/e=3t/e，AB=5t，由于斜率为2，则BH²=4AH²，即AB²=5AH²，从而有：(5t)²=5×(3t/e)²，解得e²=9/5，从而e=3√5/5。
答：解 抛物线y^2=4x 的准线是 x=-1 焦点是（1，0）抛物线上一点到焦点的距离 ：x-(-1)=x+1 FA+FB+FC=0{向量}，∴xA-1+xB-1+xC-1=0 ∴xA+1+xB+1+xC+1=6 FA+FB+FC的模是6
答：把点（1，2），代入抛物线和直线方程，分别求得p=2，a=2∴抛物线方程为y 2 =4x，直线方程为2x+y-4=0，联立消去y整理得x 2 -5x+4=0解得x和1或4，∵A的横坐标为1，∴B点横坐标为4，根据抛物线定义可知|FA|+|FB|=x A +1+x B +1=7故选A．
答：D 将y=k(x+2)代入y 2 =8x,得k 2 x 2 +(4k 2 -8)x+4k 2 =0.设交点的横坐标分别为x A ,x B ,则x A +x B = -4,①x A ·x B =4.又|FA|=x A +2,|FB|=x B +2,|FA|=2|FB|,∴2x B +4=x A +2.∴x A =2x B +2.②∴将②代入①得x B = -...
答：由y=k(x-2)与 y^2=8x 消去y得：k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0 设A(x1，y1）B（x2，y2）则x1+x2=4(k^2+2)/k^2 ① x1x2=4 ② 又|FA|=2|FB| 而|FA|=x1+p/2=x1+2 |FB|=x2+2 则：x1+2=2（x2+2）即：x1=2x2+2 ③ 由②③解得：x1=4 x2=1 ...
答：证明：设过焦点F的直线方程为 y=k（x-p2） 与y2=2px联立消y得k2(x?p2)2＝2px，∴k2x2-（k2p+2p）x+k2p24=0，∴x1+x2＝k2p+2pk2，x1x2=p24．∴|FA|=x1+p2，|FB|=x2+p2，∴1|FA|+1|FB|＝|FA|+|FB||FA|?|FB|=x1+x2+p(x1+p2) (x2+p2) =2p．...
答：a^2=25，b^2=16，因此 c^2=a^2-b^2=9 ，则 F 坐标为（3，0），右准线方程 x=a^2/c=25/3 ，设 A（x1，y1），B（x2，y2），因为 |FA|=2|FB| ，所以由椭圆第二定义得，A、B 到右准线的距离之比为 2：1 ，也就是 25/3-x1=2(25/3-x2) ，（1）又因为 A、F、B...
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