牛顿莱布尼茨公式求定积分
答：牛顿莱布尼茨公式若函数f（x）在（a，b）上连续，且存在原函数F（x），则f（x）在（a，b）上可积。理解：比如路程公式：距离s=速度v×时间t，即s=v×t，那么如果t是从时间a开始计算到时间b为止，t=b-a，而如果v不能在这个时间段内保持均速，那么上面的这个公式（s=v×t，t=b-a）就不...
答：流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
答：牛顿-莱布尼茨公式的发现，使人们找到了解决曲线的长度，曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法，它简化了定积分的计算，只要知道被积函数的原函数，总可以求出定积分的精确值或一定精度的近似值，牛顿莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁。
答：牛顿莱布尼茨公式推导方法如下：定理：若函数f在[a,b]上连续，且存在原函数F，即F’(x)=f(x)，x∈[a,b]，则f在[a,b]上可积，且∫(ab)f(x)dx=F(b)-F(a).称为牛顿—莱布尼茨公式，常写成：∫(a->b)f(x)dx=F(x)|(a->b).用老黄的话说，就是：函数的定积分，等于积分区间...
答：莱布尼茨法则，也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。一般的，如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数，那么此时有：牛顿-莱布尼茨公式是微积分学中的一个重要公式，它把不定积分与定积分相联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。
答：牛顿莱布尼茨公式证明如下：设F(x)在区间(a,b)上可导，将区间n等分，分点依次是x1,x2,?xi?x(n-1)，记a=x0，b=xn，每个小区间的长度为Δx=(b-a)/n，则F(x)在区间[x(i-1),xi]上的变化为F(xi)-F(x(i-1))(i=1,2,3?)当Δx很小时：F(x1)-F(x0)=F’(x1)*Δx F(x...
答：1、定积分的值是客观存在的，有第一类间断点的函数原函数也是存在的，只不过不能用初等函数表示，因此这个定积分的值通过牛顿莱布尼兹公式是求不出的，但是不意味着不存在，可以用数值分析中的一些方法求近似值。2、由于定积分的定义产生的，定积分的定义是十分“狭窄”的，粗略地说，它要求函数有界，...
答：牛顿-莱布尼茨公式：∫x^αdx=x^(α＋1)/(α＋1)+C(α≠－1)。微积分的基本公式共有四大公式：牛顿-莱布尼茨公式，也称微积分基本公式，格林公式，将封闭曲线积分为二重积分，即平面向量场的二重积分，高斯公式，将曲面积分化为区域内的三重积分，即平面向量场的三重积分，与旋度相关的斯托克斯公式...
答：（6）原式=∫(0,π) |sinx-cosx|dx =√2*∫(0,π) |sin(x-π/4)|dx =-√2*∫(0,π/4) sin(x-π/4)dx+√2*∫(π/4,π) sin(x-π/4)dx =√2*cos(x-π/4)|(0,π/4)-√2*cos(x-π/4)|(π/4,π)=√2-1-(-1-√2)=2√2 （8）原式=∫(-2,-1)x^...
网友评论：
祝侮17182733433：
用牛顿莱布尼茨公式求定积分? -
66798桂咽
： 没有必要用牛莱公式吧,牛莱公式的1次形式就是积的导数,对应于分部积分法.(sinx十cosx)²/cos²x=(tanx十1)²=tan²x十2tanx十1=sec²x十2sinx/cosx sec²x的原函数是tanx ∫2sinx/cosx.dx=-2∫1/cosx.dcosx=-2ln|cosx|
祝侮17182733433：
用牛顿 - 莱布尼茨公式计算定积分 -
66798桂咽
：[答案]
祝侮17182733433：
牛顿 - 莱布尼茨公式的介绍 -
66798桂咽
： 牛顿-莱布尼兹公式(Newton-leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系.1牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量.牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,21677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式.1因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法,大大简化了定积分的计算过程.
祝侮17182733433：
牛顿 - 莱布尼茨公式是怎么算积分的值的举个例子,∫(0~1)x^2 dx用此公式怎么算还有,它的推理过程 -
66798桂咽
：[答案] 一般地,对于积分∫[x1→x2] f(x)dx假设存在F(x),使得F'(x)=f(x),即有dF(x)=f(x)dx于是原积分化为∫[x1→x2] dF(x),按照积分的定义,∫[x1→x2] dF(x)=F(x2)-F(x1)于是就得到了牛莱公式,∫[x1→x2] f(x)dx=F(x2)-F(x1)...
祝侮17182733433：
用牛顿 - 莱布尼茨公式计算定积分.①∫(0到π) √(1 - sin2x) dx ②∫( - 2到3) max{1,x^4} dx -
66798桂咽
：[答案] ①原积分=∫(0到π)√[(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2]dx=∫(0到π)√(sinx-cosx)^2dx=∫(0到π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4到π)(sinx-cosx)dx=(sinx+cosx)(x=π/4)-(sinx+cosx)(x=0)+(﹣cosx-sinx)(x=π)-(﹣cosx-si...
祝侮17182733433：
牛顿莱布尼茨公式是什么啊? -
66798桂咽
：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令...
祝侮17182733433：
牛顿——莱布尼茨公式 -
66798桂咽
：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式. 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善...
祝侮17182733433：
用牛顿莱布尼茨公式计算下列定积分 -
66798桂咽
： (6)原式=∫(0,π) |sinx-cosx|dx=√2*∫(0,π) |sin(x-π/4)|dx=-√2*∫(0,π/4) sin(x-π/4)dx+√2*∫(π/4,π) sin(x-π/4)dx=√2*cos(x-π/4)|(0,π/4)-√2*cos(x-π/4)|(π/4,π)=√2-1-(-1-√2)=2√2 (8)原式=∫(-2,-1)x^4dx+∫(-1,1)dx+∫(1,3)x^4dx=(1/5)*x^5|(-2,-1)+x|(-1,1)+(1/5)*x^...
祝侮17182733433：
用牛顿 - 莱布尼茨公式计算下列积分,求详细过程!多谢! -
66798桂咽
： 约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分(1)原式=∫[0,π]|sinx-cosx|dx=∫[0,π/4](cosx-sinx)dx+∫[π/4,π](sinx-cosx)dx=(sinx+cosx)|[0,π/4]+(-sinx-cosx)|[π/4,π]=(√2-1)+(1+√2)=2√2(2)原式=∫[-1,1]1dx+∫[1,3]x^2dx=x|[-1,1]+(1/3)x^3|[1,3]=2+(9-1/3)=32/3 希望能帮到你!
