特征向量只有一列吗
答：特征向量是一个非零向量，它在矩阵乘法后保持平行。假设A是n阶方阵，x是A的属于特征值λ的一个特征向量，那么x就是一个n维列向量，满足Ax=λx 。特征向量在矩阵分析中有着广泛的应用。例如，选取特征值最高的k个特征向量来表示一个矩阵，从而达到降维分析+特征显示的方法，还有图像压缩的K-L变换。
答：特征方程有重根的时候，此时特征值对应的特征向量就不是唯一的了。特征值是线性代数中的一个重要概念，在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。特征值的相关简介：特征值是指设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic ...
答：特征向量：A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0，并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就...
答：矩阵Q 的3 个列向量(特征向量) 分别对应 标准形中的特征值 由于标准形是 y1^2+y2^2 所以Q的 1,2,3 列分别是属于特征值 1,1,0 的特征向量 即 第3列是属于特征值0的特征向量
答：对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时，判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零，则向量组线性相关；否则是线性无关的。
答：你好！同一特征值的特征向量有无穷多个，并不一定是线性相关或线性无关。这里AB=-2B，所以B的每一列都是A的对应于-2的特征向量，但由R(B)=2知B的各列中，存在两个列向量是线性无关的，它们就是两个线性无关的特征向量。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：一个特征值只能有一个特征向量，（非重根）又一个重根，那么有可能有两个线性无关的特征向量，也有可能没有两个线性无关的特征向量（只有一个）。不可能多于两个。如果有两个，则可对角化，如果只有一个，不能对角化；矩阵可对角化的条件：有n个线性无关的特征向量；这里不同的特征值，对应线性无...
答：不明太问题啊 特征向量指X 满足AX=aX A是矩阵 a是实数或虚数 这里的X是列向量
答：求特征向量时有一列全为零解决方法是将为零的那一列对应的未知量看做自由未知量。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。
答：N阶矩阵有N个特征值，每个特征值有无数个特征向量，但是线性无关的特征向量个数不超过对应特征值的重根次数； 满秩矩阵有N个相异的特征值 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx ...
网友评论：
晋竖13782692933：
特征向量一定是n行一列吗 -
48820路岩
： 不是 ,你没有学特征向量与特征值嘛 .... AX=aX a是特征值,A是特征向量.
晋竖13782692933：
特征向量都是列向量吗 -
48820路岩
： 不明太问题啊特征向量指X 满足AX=aX A是矩阵 a是实数或虚数这里的X是列向量
晋竖13782692933：
向量一定是一行或者一列数对吧? -
48820路岩
： 正确.一行有序的数称为行向量,一列有序的数称为列向量.
晋竖13782692933：
特征值,特征向量. -
48820路岩
： 不能说只有一个特征向量 任一特征值都有无穷多属于它的特征向量 是 属于2重特征值的线性无关的特征向量的个数 不超过2个, 可以只有一个
晋竖13782692933：
单位矩阵的特征向量 -
48820路岩
： 单位矩阵的特征值是1,特征向量为所有向量. Ex = 1 x,对于所有向量都满足.
晋竖13782692933：
如果每列之和等于一个固定的数,是否能像每行之和那样推出一个特征值和对应的特征向量 -
48820路岩
： 可以,所有行都加到第一行,为一个固定的秩提到外面可以求出特征值,然后特征向量.
晋竖13782692933：
A的特征值全部为0,A一定等于O吗 -
48820路岩
： 显然不一定的.这个好Jordan标准型有关 举个反例吧,比如这个吧(0,1;0,0)不过可以确定A是幂零矩阵就是啦 不要被 pobear0691误导了
晋竖13782692933：
一个矩阵有2个特征值相同,那么这两个相同特征值的特征向量只有一个吗?还是取两个正交的特征向量? -
48820路岩
： 都有可能. 根据矩阵的不同,有可能只有1个特征向量,此时矩阵不可对角化. 也可能特征向量有2个,此时可取2个正交的特征向量.比如:A = [1 1; 0 1] (矩阵的第1行是1、1,第2行是0、1) B = [1 0; 0 1] (这就是2阶单位阵) 求特征值,A和B的特征多项式都是:(λ-1)^2 所以都有2个相同的特征值:λ = 1 但对A来讲,只有1个线性无关的特征向量:[1 0]^T (T代表转置,特征向量是列向量) 而对B来讲,有2个线性无关的特征向量:[1 0]^T 和 [0 1]^T
晋竖13782692933：
一个行列式的特征向量唯一吗? -
48820路岩
： 矩阵的特征向量不是唯一的
晋竖13782692933：
特征值跟特征向量之间什么关系 -
48820路岩
： 特征值与特征向量之间关系: 1、属于不同特征值的特征向量一定线性无关. 2、相似矩阵有相同的特征多项式,因而有相同的特征值. 3、设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属...
