矩阵乘法ab等于ba吗
答：这是矩阵乘法不具有交换性（即ab不等于ba）的典型例题，（因为在这里不方便表达，不熟悉的人看不懂）a，b都是2×2的矩阵：a的第一行是（-2 4），第二行是（1 -2）；b的第一行是（2 4），第二行是（-3-6）.ab=(-16 -32 8 16),即ab的第一行是（-16 -32），第二行是（8 16...
答：当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA。证明： A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明： A,B可交换，即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
答：行列式相等，矩阵不一定相等：比如A = [1,0 ; 0,1] B=[1,1 ; 0,1] 矩阵 A,B 不等，但：|A|=|B|=1 由：|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA| 不可以推出：AB=BA .
答：当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA 证明：A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明：A,B可交换，即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
答：不能。矩阵的乘法不满足交换律，即在一般的情况下，AB≠BA,这就是说矩阵乘法AB=BA成立是有条件的。比如，对于n阶矩阵A.B中任意一个为n阶单位矩E时，矩阵乘法AI=IA总是成立的。当A,B为一般的n阶矩阵时，矩阵乘法AB=BA成立的条件是满足两个充要条件和一个充分条件。
答：一般情况下，矩阵相乘，交换律是不成立的。就是AB 不等于BA A,B为同阶可逆矩阵，就是告诉我们存在：A^(-1), B^(-1)，满足：AA^(-1)=E BB^(-1)=E 这并不是AB=BA成立的条件
答：可以举个简单的矩阵例子：A=[1 1;0 1]B=[0 1;1 0]AB= 1 1 1 0 BA= 0 1 1 1 两者不相等
答：矩阵乘法是一种根据两个矩阵得到第三个矩阵的二元运算，也只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。它定义为c[i][j]=∑nk=1a[i][k]∗b[k][j]，其中C矩阵=A矩阵∗B矩阵。2、矩阵乘法的基本性质：交换律：矩阵乘法满足交换律，即AB=BA。结...
答：据我所知AB=BA并没有什么本质不同的充要条件。当然，有一个必要条件是A和B在(其代数闭包内)可以同时相似上三角化。楼上的讲法显然是错误的，比如取A是单位阵，B是非退化Jordan块。
答：不可以。矩阵乘法在不满足交换律，对于任意两个矩阵A和B，有AB不等于BA。矩阵乘法的顺序决定了乘积的维数和元素的取值，而不同的矩阵乘法顺序会产生不同的结果，因此，无法交换顺序。
网友评论：
籍卷18918596882：
矩阵的乘法ab为什么不等于ba -
23276通索
： 可以举个简单的矩阵例子: A=[1 1;0 1] B=[0 1;1 0]AB= 1 1 1 0BA= 0 1 1 1两者不相等
籍卷18918596882：
矩阵A左乘B 是 AB 还是 BA? -
23276通索
： 都说是左乘了,就是AB 矩阵乘法不具有对称性 甚至AB和BA可能是不会同时存在的 如果有例子更可以看出
籍卷18918596882：
线性代数矩阵乘法中什么叫可交换,可交换时AB=BA -
23276通索
： 你新学的线代? 首先要明白什么是矩阵的乘法. 矩阵的乘法规则是按照矩阵的乘法定义来进行的,详情参看书本.这与我们初高中学的数的乘法是不一样的.比如我们知道3*4=4*3,这说明数的乘法满足交换性交换律或者叫做＂数域中的数对乘法满...
籍卷18918596882：
矩阵相乘中 AB=BA成立的条件? -
23276通索
：[答案] 据我所知AB=BA并没有什么本质不同的充要条件. 当然,有一个必要条件是A和B在(其代数闭包内)可以同时相似上三角化. 楼上的讲法显然是错误的,比如取A是单位阵,B是非退化Jordan块.
籍卷18918596882：
两个矩阵A、B相乘,是否一定有AB=BA ,若否,请举例说明 -
23276通索
：[答案] 不一定啊,行数不等于列数就不成立啊. A=(1 1 1;2 2 2) B=(1 1;2 2;3 3) 则AB=(6 6;12 12) 而BA=(3 3 3;6 6 6;9 9 9)
籍卷18918596882：
关于矩阵A,B.那么关于AB=BA有何性质? -
23276通索
：[答案] AB=BA没什么特别性质,就是告诉你这两个矩阵做乘法时可以交换位置,此时对于 (A+B)的平方就可以等于A方+B方+2AB,否则只能等于A方+B方+AB+BA
籍卷18918596882：
设A,B为n阶方阵,作为矩阵乘法,有AB不一定等于BA.我的疑问是,为什么会有|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|? -
23276通索
： || 行列式相等,矩阵不一定相等: 比如A = [1,0 ; 0,1] B=[1,1 ; 0,1] 矩阵 A,B 不等,但:|A|=|B|=1 由:|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA| 不可以推出:AB=BA .
籍卷18918596882：
两个矩阵A、B相乘,是否一定有AB=BA ,若否,请举例说明 -
23276通索
： 不一定啊,行数不等于列数就不成立啊. A=(1 1 1;2 2 2) B=(1 1;2 2;3 3) 则AB=(6 6;12 12) 而BA=(3 3 3;6 6 6;9 9 9)
籍卷18918596882：
矩阵的乘法运算怎么算? -
23276通索
： 设 A=(aij) 是m行s列的 B=(bij) 是 s行n列的 则 A,B 可乘, 结果是 m行n列的矩阵. 设 AB = C = (cij)则 AB 的第i行第j列的元素 = A的第i行的各元素分别B的第j列的各元素之和 即 cij = ai1b1j+ai2b2j+...+aisbsj 【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!!】】
籍卷18918596882：
在线性代数中,矩阵A乘以矩阵B等于矩阵B乘以矩阵A吗? -
23276通索
： 1. 矩阵的乘法不满足交换律 即一般情况下 AB≠BA2. 这个也与A,B是否可交换有关 一般情况: 因为 (AB)(B^-1A^-1) = A(BB^-1)A^-1 = AEA^-1 = AA^-1 = E. 所以 (AB)^-1 = B^-1A^-1
