矩阵的特征值公式
答：其中公式中λi是矩阵A的特征值。（2）设f(x)=x^2+3x-1 则B=f(A)由特征值的性质知：若λ是矩阵A的特征值，则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值，所以B=f(A)的特征值是：f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是：f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(...
答：(λ+2)^2(λ-4)=0，故特征值λ=4，-2。A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是...
答：1、对于一个n×n的矩阵A，求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ)=det(A-λI)，其中I是单位矩阵，λ是待求的特征值。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式，即p(λ)=(λ-λ1)·(λ-λ2)···(λ-λn)，其中λ1,λ2,...,λn是不同的n个特征值。3、对于每一个特征值λi，求...
答：Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使旦桐哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。
答：特征多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)。二重特征值是指特征值是特征多项式的2重根。如A的特征多项式为|λE-A |=（λ-2）(λ^2-8λ+18+3a）。当λ=2是特征方程的二重根，则有2^2-8*2+18+3a=0，解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a）为完全平方，从18+3a=...
答：从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值...
答：α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的逆的特征值为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即行列式）构成形如A-λB的矩阵的集合。
答：特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ，其中v是非零向量，称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.求解特征值的步骤：首先，设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值，需要解特征方程det(A-λI)=0，其中I是单位矩阵，det表示行列式。解特征方程...
答：矩阵的特征值如下：若特征值a的重数是k，则 n-r(A) <= k。设A为n阶矩阵，根据关系式Ax＝λx，可写出（λE－A）x＝0，继而写出特征多项式｜λE－A｜＝0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程（λiE－A）x＝0，所求解向量x就是对应...
答：公式：R（A）＝R（A∧T）A（α＋β）＝（αβT＋βαT）（α＋β）＝αβTα＋βαTα＋αβTβ＋βαTβ ＝（1／2）α＋（1／2）β＋（αTα）β＋（βTβ）α 由已知 βTα 是非零矩阵, 所以 r(βTα)>=1。
网友评论：
柴仁13614761092：
矩阵特征值怎么算啊 -
30080储泻
： 你好~~~ 矩阵的特征值就是Aα=λα,其中α是矩阵A属于特征值λ的特征向量 那么令|A-λE|=0,求出的λ的值便是矩阵A的特征值.有不明白的可以追问哈!
柴仁13614761092：
特征向量怎么求 -
30080储泻
：[答案] 1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as 3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
柴仁13614761092：
怎么求矩阵的特征值和特征向量 -
30080储泻
：[答案] 对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
柴仁13614761092：
矩阵特征值怎么求 -
30080储泻
： 这不是行列式吗,你化简这个行列式|λE-A|=0,求的拉姆达就是特征值啦
柴仁13614761092：
这个四阶矩阵的特征值怎么算出来的 -
30080储泻
： 由|A-xE|=x^4-4x^3+16x-16=0可以解出. 解: |A-λE| = 1-λ 1 1 1 1 1-λ -1 -1 1 -1 1-λ -1 1 -1 -1 1-λ ri+r1, i=2,3,4 1-λ 1 1 1 2-λ 2-λ 0 0 2-λ 0 2-λ 0 2-λ 0 0 2-λ c1-c2-c3-c4 -2-λ 1 1 1 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ = -(2+λ)(2-λ)^3 所以A的特征值为 2,2,2,-2. ...
柴仁13614761092：
矩阵的特征值怎么求呀 我用公式带入后那个行列式 但是不知道怎么化简出来 比如这个第二题怎么算呀 -
30080储泻
： (1)上三角矩阵,它的特征值就是对角线上的3个数 (2)第一步,第一行减去第三行 第二步,第一列加到第三列.第三步,按照行列式计算方法展开就可以了
柴仁13614761092：
二阶矩阵特征值怎么求?给个公式! -
30080储泻
：[答案] daidu
柴仁13614761092：
线性代数,像这种带参数的矩阵,特征值该怎么求? -
30080储泻
： |λE-A| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a 1 λ-1| |λE-A| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a+1-λ 0 λ-a-1| |λE-A| = |λ+a-1 1 a| |0 λ-a 2| |0 0 λ-a-1| |λE-A| =(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1) 得特征值 λ = -a+1, a, a+1 对于 λ = -a+1, λE-A = [-a 1 a] [-2 -2a+1 2] [a 1 -a] 初等变换为 [-2 -2a+1...
柴仁13614761092：
求下列矩阵的特征值与全部特征向量1 2 22 1 22 2 1上面是矩阵,求详解, -
30080储泻
：[答案] 考研真题吧 这种题有规律的,不用硬求 对于只有2个不同元素的n阶矩阵(也就是主对角线元素均相等,其余元素也相同) 第一个特征值为其行和,1+(3-1)2=5 (公式为a+(n-1)b) 其余特征值均相等,为a-b,这题就是1-2=-1 且X1=(1,1,1……)T ...
