矩阵的k倍是所有行都乘k吗
答：行列式往外提数是每个元素除以要提的数。因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。简介 矩阵I是单位矩阵。用I或E表示。 在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊...
答：我来总结一下，矩阵有系数K，这个K是对应整个矩阵来说的，把这个数乘进去就是对矩阵所有的数值都得乘。而行列式是对应一行或者一列，把K乘进去就只是对一行一列做乘法。矩阵：对整体，行列式：对一行一列。这个图是矩阵，行列式就是变化的是一行或者一列。
答：kA， 作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素。矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换， 一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵。行初等变换只保持矩阵A的秩不变。两个知识点并不矛盾。
答：同样地，如果我们将一列乘以常数k，那么可以将这一列的所有元素都乘以k，包括零元素。因此，倍法和约法在行和列之间是可以互相转换的。在进行初等变换时，必须注意矩阵的行和列的顺序以及数值的准确性。由于矩阵的行和列之间存在着紧密的联系，因此在进行变换时必须保持它们之间的对应关系。例如，如果...
答：对调两行；以非零数k乘以某一行的所有元素；把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。下列三种变换称为矩阵的行初等变换：（1）对调两行；（2）以非零数k乘以某一行的所有元素；（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数...
答：我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换。换法变换：交换两行（列）。倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍...
答：我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换。换法变换：交换两行（列）。倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍...
答：1、第一类初等变换（交换矩阵的两行）：行列式值变号；2、第二类初等变换（以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素）：行列式值变k倍；3、第三类初等变换（把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素）：行列式值不变。这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性。
答：在线性代数中，我们讨论的矩阵变换分为两类，即初等行变换和初等列变换，这两者合称为矩阵的初等变换。初等行变换主要包括以下三种操作：交换任意两行的位置，即行i和行j互换。 对某一行的所有元素进行非零常数k的乘法，即将行i中的每个元素乘以k。 将某一行的所有元素k倍加到另一行对应位置的...
答：矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k 矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，...
网友评论：
澹崔15043654120：
什么是矩阵数乘? -
53214符厕
： 数乘矩阵指的是矩阵的k倍数乘,本质是在矩阵的每个元素上乘了一个k,用向量的数乘来解释,即是对每个行向量乘了k,或者也相当于对每个列向量乘了k.在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,同时也是高等代数学中的常见工具,还常见于统计分析等应用数学学科中.
澹崔15043654120：
为什么矩阵乘法把所以元素公因子提出,而行列式s一排的提出 -
53214符厕
： 解答矩阵的提取因子是真正的数乘 行列式提取因子可以按|AB|=|A||B|来理解,比如说把A取成第二类初等矩阵就是你说的情况
澹崔15043654120：
高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 -
53214符厕
： 对矩阵作如下变换: 1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变; 对矩阵作上述三种变换,称为矩阵的行初等变换. 把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示. 行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换.
澹崔15043654120：
矩阵怎么乘以常数k的? -
53214符厕
： 矩阵与k(常数)相乘=知亮颂全部元素*k;矩阵乘以一个常数,就是所有位置都乘以这个数. 矩阵相乘最重要的搭郑方法是一般矩阵乘积.它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义.一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积.一个m*n的矩阵就是m*n个数排成m行n列的一个数阵.矩阵相乘注意事项: 1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘. 2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数. 3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵键神A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和.
澹崔15043654120：
对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 -
53214符厕
： 会.对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了. 初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的. 扩展资料: 初等变换的性质: 1、行列互换,行列式不变 2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式 3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等 4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0 5、把一行的倍数加到另一行,行列式不变 6、对换行列式中两行的位置,行列式反号 参考资料来源:百科—初等变换
澹崔15043654120：
矩阵换行后正负号改变么? -
53214符厕
： 矩阵换行是矩阵进行初等行变换,不改变符号. 初等行变换 定义:所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换: 1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行. 2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的任意一个数. 3、互换矩阵中...
澹崔15043654120：
...每个元素前都有一个k作为系数.而第二张图的B矩阵后面的第一个箭头,上面的变法只是把第二行乘了一个1/4,这样可行吗?第二行乘1/4,岂不是所有元素... -
53214符厕
：[答案] kA, 作为恒等变形,是k乘以矩阵A的每一个元素. 矩阵A的某一行k倍是行初等变换,不是恒等变形, 不用等号连接前后变换, 一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵. 行初等变换只保持矩阵A的秩不变. 两个知识点并不矛盾.
澹崔15043654120：
矩阵kA是把A里的所有元素都乘以k吗 -
53214符厕
： 是的 这是矩阵的性质
澹崔15043654120：
线性代数 |11/6* (A*)|为什么=(11/6)^4| A*|,而不等于(11/6)| A*| -
53214符厕
： 一楼说的是对的,方阵行列式,一行乘以非零C倍,行列式亦乘以C倍.但是矩阵的乘法是每个元素都乘以C倍,所以可以看做n行,一共乘 n次C倍.记忆的话如下, A=diag(1,1) 二阶 对角阵,对角线元素为1,1det ( A)=1 *1-0*0=1而 2*A=diag (2,2)det 2A=2*2-0-0=4=4*det A=2^2 det A其实这两个地方比较容易混淆,希望多加熟练掌握
澹崔15043654120：
矩阵初等变换是只有倍乘,倍加和兑换三种类型么
53214符厕
： 是的,初等列变换,初等行变换和初等列变换统称为初等变换,即倍乘,倍加和兑换三种类型. 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : (1) 交换矩阵的两行(列); (2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行(列); (3) 把矩阵的某一行(列)的z倍加于另一行(列)上.
