矩阵a-1次方例题
答：第二道题，这个矩阵是方阵，已知它的秩是3＜4（阶数），所以这个矩阵的行列式等于0。令行列式的值为零，可以得到关于a的一个方程，可以解出来a的值有两个，最后不要忘了把这两个值都代入矩阵，看看是否满足秩是3，不满足就要舍去。
答：所以 A^-1 = 1/2 0 0 0 -2 -1 0 1 1
答：解: (A,E)= 1 3 2 1 0 0 1 2 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 r1-3r3,r2-2r3 1 0 2 1 0 -3 1 0 1 0 1 -2 0 1 0 0 0 1 r1-r2 0 0 1 1 -1 -1 1 0 1 0 1 -2 0 1 0 0 0 1 r2-r1 0 0 ...
答：A11= （-1）^（1+1） |1 1|=3-1=2 |1 3| A12= （-1）^（1+2） |2 1|=-（6-1）=-5 |1 3| 其它同理，得 | 2 -1 1| A*= |-5 4 -3| | 1 -1 1| 再求|A|，|A|=1*|1 1| -0*|2 1| +（-1）*|2 1| =1*2-1*1=1 |1 3| |1 3| |1 1| |...
答：1 -2 0 1 第1行加上第2行×2，第2行减去第3行 ~1 0 5 -5 2 0 0 1 0 -1 1 -1 0 0 1 -2 0 1 第1行减去第3行×5 ~1 0 0 5 2 -5 0 1 0 -1 1 -1 0 0 1 -2 0 1 所以矩阵A是可逆的，其逆矩阵 A^(-1)= 5 2 -5 -1 1 -1 -2 0 1 ...
答：矩阵的负一次方可以通过求矩阵的逆矩阵来计算。通过矩阵的逆矩阵,我们可以得到一个与原矩阵相乘等于单位矩阵的矩阵,这个矩阵就是原矩阵的逆矩阵,记作A^-1.对于一个矩阵A,假设它存在逆矩阵A^-1,则有A×A^-1=I,其中I为单位矩阵。将等式两边同乘A^-1,可以得到A^-1×A×A^-1=A^-1×I,即A...
答：所谓逆矩阵：对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B，使 AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的，并把矩阵B称为A的逆矩阵，简称逆阵。|A|=1*4-2*3=-1，A的逆矩阵 =（-1）4 -3 { } -2 1
答：答：A^(-1)就是A的逆阵。满足AA^(-1)=E(单位阵)A^(-1)=(-3/8,5/8;1/8,1/8)A^(-1)B=(-19/8,-3/8;1/8,1/8)
答：0 -1 1 0 1 0 取左列，只有一个2其他两个是0 detA=2der(-1 1 ;1 0)=2*(0-1)=-2 找adjA -1 1 0 1 0 -1 1 0 0 0 0 1 --- 3 -1 2 -1 2 3 1 0 0 0 0 1 --- 3 -1 2 -1 2 3 -1 1 0 1 0 -1 求9...
答：矩阵的-1次方如A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵 逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。求法：A^(-1)=(1/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式，A*为矩阵A...
网友评论：
芮治13840341729：
线性代数题:利用矩阵的初等行变换求矩阵A=( - 1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的 - 1次方利用矩阵的初等行变换求矩阵A=( - 1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的 - 1次方 -
39122童真
：[答案] 矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3) 令A= -1 0 0 1 0 0 0 1 2 0 1 0 0 2 3 0 0 1 → 1 0 0 -1 0 0 0 1 2 0 1 0 0 0 -1 0 -2 1 → 1 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 -3 2 0 0 1 0 2 -1 所以A的逆为 -1 0 0 0 -3 2 0 2 -1
芮治13840341729：
证明设矩阵A是正定矩阵,证明A - 1次方也是正定矩阵 -
39122童真
：[答案] 你说的是A的逆吧.A的特征值全为正,A逆的特征值都为A特征值的倒数,所以也全为正,所以正定.
芮治13840341729：
设矩阵A=第一行3 0 8 第二行3- 1 6 第三行 - 2 0 5 求A的负1次方 -
39122童真
： A的负一次方即A的逆,用伴随矩阵法求:|A|=-31 A*=(-15)0(-16)0(-31)0(-16)0(-15) A的逆等于A*/|A| =A*/(-31)=(15/31)0(16/31)010(16/31)0(15/31) 上面这个矩阵应该就是A的负1次方.如果我没有算错的话~
芮治13840341729：
设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证:若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A - 1;的一个特征值 -
39122童真
： λ是矩阵A的一个特征值,则存在非零向量X,AX=λX,故(1/λ)X=A^-1X,即A^-1X=(1/λ)X,1/λ是n阶矩阵A-1的一个特征值
芮治13840341729：
设矩阵A=第一行3 0 8 第二行3- 1 6 第三行 - 2 0 5 求A的负1次方 -
39122童真
：[答案] A的负一次方即A的逆,用伴随矩阵法求: |A|=-31 A*= (-15)0(-16) 0(-31)0 (-16)0(-15) A的逆等于A*/|A| =A*/(-31)= (15/31)0(16/31) 010 (16/31)0(15/31) 上面这个矩阵应该就是A的负1次方.如果我没有算错的话~
芮治13840341729：
用初等行变换求矩阵A=2 1 11 1 2 0 1 1求A的 - 1次方? -
39122童真
：[答案] (A,E)=2 1 1 1 0 01 1 2 0 1 00 1 1 0 0 1r1-2r20 -1 -3 1 -2 01 1 2 0 1 00 1 1 0 0 1r1+r3,r2-r30 0 -2 1 -2 11 0 1 0 1 -10 1 1 0 0 1r1*(-1/2),r2-r1,r3-r10 0 1 -1/2 1 -1/21 0 0 1/2 0 -1/20 1 0 1/2 -1 3/2交...
芮治13840341729：
高手帮忙做下这个矩阵题阿已知N阶矩阵A2 - 3A - 2E=0,求证A可逆,并求A - 1?注:A2表示A的平方,A - 1表示A的 - 1次方. -
39122童真
：[答案] 说白了很简单 A*A-3A-2E=0 => 1/2A*A-3/2EA=E => (1/2A-3/2E)*A=E A*A-3A-2E=0 => 1/2A*A-3/2A*E=E => A*(1/2A-3/2E)=E 由可逆的定义,A可逆,A-1=1/2A - 3/2E
芮治13840341729：
设A为n阶实矩阵,AA^t=Ⅰ,|A|<0,试求(A^(-1))^*的一个特征值(A^(-1))^*我不知道怎么打出来:A的负1次方然后括号,括号外面是一个*次方 -
39122童真
：[答案] AA^t=Ⅰ,则A为正交矩阵. 两边取行列式得: |A|*|A^T|=1 又 |A|<0 则|A|=|A^T|=-1 因为:(A^(-1))^*A^(-1)=|A^(-1)|*E 所以:(A^(-1))^*=|A^(-1)|*A 因为|A|=-1, 则(A^(-1))^*=-A 因为 |I+A|=|AA^t+A|=|A|*|I+A^t|=-||I+A| 所以|I+A|=0 即...
芮治13840341729：
有矩阵A=( - 1,5 1,3) B=(3,1 - 2,0) 求A的负1次方乘以B等于多少?我需要详细步骤 ,还有A的负1次方是什 -
39122童真
： 答: A^(-1)就是A的逆阵.满足AA^(-1)=E(单位阵) A^(-1)=(-3/8,5/8;1/8,1/8) A^(-1)B=(-19/8,-3/8;1/8,1/8)
芮治13840341729：
设A是三阶矩阵,且|A|=½ ; 行列式 |(2A)的 - 1次方+A*|=?A=4B= - 4C=2D= - 2E= - 1F=1 -
39122童真
：[答案] A*=|A|A^-1 |(2A)^-1+A*|=|(1/2)*A^-1+(1/2)*A^-1| =|A^-1| =1/|A| =2 所以选C
