离散数学反对称关系
答：欢迎来到离散数学的集合论世界，我们已深入探讨了关系的基本概念和性质，接下来将揭示自反、反自反、对称、反对称与传递关系的神秘面纱。在深入理解这些概念之前，让我们先回顾一下：上一节我们一起探讨了关系的性质，而下一节我们将探索关系的幂的丰富内容，所有笔记都可参考离散数学笔记目录。自反与反自反...
答：首先，要搞清楚反对称的定义：回到题目中，有<1,3>，没有<3,1> 有<2,1>，没有<1,2> 因此是符合反对称的定义的
答：根据定义解答 反对称的定义为 集合 X 上的二元关系 R 是反对称的，当且仅当对于X里的任意元素a, b，若aRb 且 bRa，则a=b。而在R3中并没有aRb且bRa成立，即反对称命题的前件不成立为假，所以此命题为真
答：（1） 若任意x(<x,x>∈R)，则称R在A上是自反的。（2） 若任意x(<x,x>不属于R)，则称R在A上是反自反的。（3） 若任意x任意y(<x,y>∈R→<y,x>∈R)，则称R为A上对称的关系。（4） 若任意x任意y(<x,y>∈R∧<y,x>∈R→x=y)，则称R为A上的反对称关系。这样，看起来就...
答：对的，有既对称又反对称的关系。你的结论都是对的。如果这三个关系都是集合X={1，2，3}上的关系，则：R1满足自反、对称、反对称（R1还满足传递）R2满足对称（R2还满足传递）R3满足反对称（R1还满足反自反、传递）
答：反对称的关系，只是看(a,b)与(b,a)是不是至多只有一个在其中，这里a≠b。按照这个标准，R1反对称，R2不是反对称的。
答：不对称关系是对称关系的否定，不满足对称条件的关系都是不对称关系。反对称关系是不对称关系的子集，诸如A=｛1，2，3｝，R定义在AxA上，关系R=｛（1,2）,(2,1)｝为对称关系，R=｛（1，1），（2，2）｝为反对称关系（也是不对称关系），R=｛（1，2），（2，1），（1，3）｝为不对称...
答：反对称：就是存在，一定不存在， 就是说以主对角线对称的元素不能同时为1 这矩阵全0，也就是关系都不存在，所以有反对称。
答：按照反对称的定义来的 ∀a,b∈A 如果∈R∧∈R则必有a=b 简单点说，只要不同时出现类似<1,2>和<2,1>之类的情况 就是反对称的
答：对的，有既对称又反对称的关系。你的结论都是对的。如果这三个关系都是集合X={1，2，3}上的关系，则：R1满足自反、对称、反对称（R1还满足传递）R2满足对称（R2还满足传递）R3满足反对称（R1还满足反自反、传递）
网友评论：
史莉18599263473：
离散数学中的反对称关系怎么理解总是不理解这个关系,例如{}是具有自反性,反对称性,和传递性,别的都理解,就是不知道反对称是什么 -
47780白雨
：[答案] 反对称表现在图上就是任何两点之间不可能有两条方向相反的有向边,即如果xRy∧yRx,那么一定有x=y,你可以一一对比就行了撒
史莉18599263473：
离散数学中,反对称关系一定就是对称关系吗? -
47780白雨
：[答案] 对称的定义是若属于P,则属于P,这样的P是对称的 反对称定义是若属于P,且属于P,则a=b,这样的P是反对称的 所以,一定是.
史莉18599263473：
离散数学反对称与非对称的区别 -
47780白雨
： 非对称关系是对称关系的否定,不满足对称条件的关系都是非对称关系.反对称关系是非对称关系的子集,诸如A={1,2,3},R定义在AxA上,关系R={(1,2),(2,1)}为对称关系,R={(1,1),(2,2)}为反对称关系(也是非对称关系),R={(1,2),(2,1),(1,3)}为非对称关系(但不是反对称关系).
史莉18599263473：
我想问下关于离散数学的对称与反对称还有自反的问题.首先3个关系的定义我知道.如果有以下几个集合R1{(1.1)(2.2)(3.3)}R2{(1.1)(1.2)(2.1)(2.2)}R3{(1.2)(2.3)... -
47780白雨
：[答案] 对的,有既对称又反对称的关系.你的结论都是对的.如果这三个关系都是集合X={1,2,3}上的关系,则: R1满足自反、对称、反对称(R1还满足传递) R2满足对称(R2还满足传递) R3满足反对称(R1还满足反自反、传递)
史莉18599263473：
想问一下离散数学的自反和反自反、对称和反对称的判断问题(1) 若任意x(x∈A→
47780白雨
：[答案] 书上的这些关系性质的定义中,一阶逻辑公式的变项x,y的取值是全总个体域,所以辖域内有x∈A,y∈A的限制.实际上我们只是在集合A中考虑的,所以这些定义完全可以去掉那些x∈A,y∈A的限制.在集合A作为个体域时,定义是(1)...
史莉18599263473：
离散数学中怎样通过关系矩阵去判断一个集合的性质?怎样判断它是否具有自反性、反自反,对称性、反对称,传递性... -
47780白雨
：[答案] 自反性:关系矩阵的主对角线上元素全部为1 反自反:关系矩阵的主对角线上元素全部为0 对称性:关系矩阵关于主对角线对称 反对称:关系矩阵关于主对角线不对称或者非主对角线上元素全部为0 传递性:这个得用矩阵的乘法,很难直接看出来
史莉18599263473：
离散数学不对称与反对成区别 -
47780白雨
： 不对称关系是对称关系的否定,不满足对称条件的关系都是不对称关系.反对称关系是不对称关系的子集,诸如A={1,2,3},R定义在AxA上,关系R={(1,2),(2,1)}为对称关系,R={(1,1),(2,2)}为反对称关系(也是不对称关系),R={(1,2),(2,1),(1,3)}为不对称关系(但不是反对称关系).
史莉18599263473：
离散数学,关系的性质 -
47780白雨
： 关系 R 称为是反对称的,若 <x, y>∈R,且 <y, x>∈R,则 x = y <==> 若有 <x, y>∈R(x ≠ y),则必无 <y, x>∈R. 关系 R 称为是对称的,若 <x, y>∈R,则有 <y, x>∈R.由上面的定义看到,当且仅当 R 的元素都是 <x, x> 型时 R 同时是反对称的...
史莉18599263473：
离散数学,二元关系的问题二元关系中,空关系都有什么性质?课本上说,空关系是反自反,对称,反对称,传递的.其中对称,反对称,传递比较好理解,... -
47780白雨
：[答案] 空关系一定指某非空集合A上的空关系,A上的关系R具有反自反性,要求对任意的A中的元素x,不属于R,空关系是没有任何序偶的关系,显然空关系具有上述特征,故空关系具有反自反性. 另一方面,A上的关系R具有自反性,要求对任意的A 中的...
史莉18599263473：
自反关系与反对称关系有什么区别 -
47780白雨
： 将其写成矩阵形式就很容易观察出来了,离散数学上和数论上都有介绍,反对称就是对角线为0,自反就是上三角或者下三角.
