积分方程计算法
答：直接积分法：如果积分方程可以直接积分得到，那么就可以直接求解。例如，对于形如 (f(x) = \int \frac{1}{x} dx) 的积分方程，可以直接计算得到 (f(x) = \ln|x| + C)，其中 (C) 是常数。换元法：通过适当的变量替换，将积分方程转化为更易于处理的形式。例如，对于形如 (f(x) = \i...
答：积分方程是一种包含未知函数及其积分的方程。计算积分方程通常需要找到未知函数的表达式或数值解。这里将介绍几种常见的积分方程计算方法。分离变量法：对于形如 ∫ 𝑓(𝑥,𝑦) 𝑑𝑦= 𝑔(𝑥)∫f(x,y)dy=g(x)的积分方程，可以尝试通过分...
答：变换法：该方法涉及将积分方程转换为易于求解的代数方程，然后将得到的解反变换回原始变量中。固有函数法：该方法涉及将积分方程的核表示为一组固有函数的线性组合，然后使用对应于固有函数的已知解的函数求解方程。谱方法：该方法涉及将积分方程的核表示为一组正交多项式的线性组合，然后使用多项式来求解方程。
答：积分一次可得：y'=y+A+(1/2)*x^{2} 令z=y+A，可得：z'=z+(1/2)*x^{2} 即：z'-z=(1/2)*x^{2} 上面这个方程很简单，可用如下方法求得通解：先解z'-z=0的通解为：z=B*e^{x} 然后令z=B(x)*e^{x}为z'-z=(1/2)*x^{2}的通解，带入化简可得：B'=(1/2)*x^...
答：积分方程法是从场参数（如电位）所满足的微分方程边值问题出发，通过某些变换导出有关参数（如积累电荷密度）所满足的积分方程，然后用近似计算方法求此积分方程的数值解，并由此得出或进一步计算场参数的分布。为简单起见，这里仅从原理上介绍一种面积分法。面积分法是从积累电荷的概念出发，通过求解积分...
答：题，比如计算曲线的长度、计算曲面的面积、计算物体的体积等等。 这个公式还可以用来进行数值积分，比如求解微分方程的初值问题、 求解概率密度函数的期望值等等。伏汝兰尼积分公式是微积分中的一个重要工具，它可以帮助我们解 决各种复杂的积分问题，为我们的科学研究和工程实践提供了有力 的支持。
答：曲面积分的计算方法如下：1、直接计算法：因为是在曲面上进行积分，所以曲面方程可以直接带入方程中，消去z后，曲面积分转变成了在D（曲面在xoy上的投影）上的二重积分。了解可以改进的地方，以及在类似情况下可以采取的更有效的方法。2、利用奇偶性：被积函数若为关于x的奇函数，且积分曲面关于yoz前后...
答：此式即为利用辛卜生积分法求导的三对角方程组，它具有n－1个条件，但有n＋1个未知数mi（i＝0，1，2，…，n）的方程组，须再给定两个边界条件方可求出mi，其余项为 地球物理数据处理基础 下面给出一种不需要边界条件的解法。先用中心差商公式计算m1，mn－1：地球物理数据处理基础 合并到式（7－...
答：设z=y^2+yi,则dz=(2y+i)dy,∫<c>（x＋iy^2）dz =∫<0,1>(y^2+iy^2)(2y+i)dy =∫<0,1>[2y^3-y^2+(y^2+2y^3)i]dy =[y^4/2-y^3/3+(y^3/3+y^4/2)i]|<0,1> =1/6+5i/6.仅供参考。
网友评论：
家胖15989787424：
求积分和微分方程的简洁算法或计算窍门! -
13283伯娅
：[答案] 1.积分计算窍门是化成基本公式形式,再利用公式求解 2.微分方程,不同的类型就有不同的固定的解题方法. 以上方法是要记住的
家胖15989787424：
微积分常用公式要全的已及二重积分的计算方法 -
13283伯娅
：[答案] 利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x�� 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x��在区间[0,1]所围成的面积,转换为...
家胖15989787424：
请问如何求关于积分的方程
13283伯娅
： 可以试一下. 一般来讲就是 把这样的表达式放到 Solve 函数里面去 NSolve[CDF[NormalDistribution[], x] == 0.95, x] // Quiet
家胖15989787424：
求助高手 解一个积分方程 -
13283伯娅
： 由于积分与微分是两种互逆运算,可以考虑把这类方程转化为微分方程进行求解其理论依据由以下给出. 对含参变量积分方程的求解问题进行了讨论,给出了将这类方程化为微分方程的理论依据,指出了求解此类问题的一般方法,并明确提出 在原方程中寻找初始条件的问题,这对于学生进一步理解微分与积分的关系,求解此类方程很有帮助. 考虑一类垂直断层效应反演问题,其数学模型是具有解析核的第一类积分方程.因其不适定性,获得它的稳定解非常困难.为获得其数值解 ,通过积分变换和变量代换,将其转化为一维Hausdorff矩同题进行求解,获得了近似解的误差估计.数值算例显示了算法的有效性.
家胖15989787424：
积分方程求解 -
13283伯娅
： 1、你这是有阻力情况下的下落物体运动方程吧?应该加上一个初速度为零的条件.dv/(9.8-cv)=dt 积分:-(1/c)ln(9.8-cv)=t+c1,c1是积分常数.由初始条件:t=0时,v=0,得 c1=-(1/c)ln9.8.ct=-ln[(9.8-cv)/9.8],v=(9.8/c)exp(-ct).令t→∞,v→49m/s,得c=0.2.2、为简化问题一般设c是不变的,实际情况比较复杂,一般是要随时间变化的.
家胖15989787424：
曲线积分公式? -
13283伯娅
：[答案] 第一类曲线积分就是把ds转化为dx的带根号的公式,但是要注意积分下限肯定小于积分上限…… 第一类曲线积分,没有正方向的说法,方向怎么选都行了……要是只有一个曲线方程表达式,曲线方程也可以带入被积函数,因为被积函数上的所有点...
家胖15989787424：
怎样解积分方程
13283伯娅
： 上贴说:有下列联立方程组{x/ln(x)=1229-y,x=(1229-y)*ln(x)}输入一个数学软件,解答出来一组错误的答案,代入检验发现左右不相等.上述说法是错误的经检验,数学软件没有解错,只不过它不是我想要的解可能我的指导思想除了问题,思路是这样:素数的分布和p(n)素数与乘除法一样,二者应该可以互为逆运算,但是素数的分布和p(n)素数与乘除法能够互为逆运算根本不是一回事.
家胖15989787424：
这个方程怎么积分 -
13283伯娅
： ^^dx/dt-ax=t²,x'-ax=0得线性通解x=Ce^at,由C'(x)e^at=t²得C(x)=-t²e^(-at)/a-2te^(-at)/a²-2e^(-at)/a³+C 故x=(-t²/a-2t/a²-2/a³)+Ce^at
家胖15989787424：
计算曲线积分(x^2+y^2)ds,其中L是圆周x^2+y^2=2x -
13283伯娅
： 令x=cost, y=sint. 则ds=根号下{(dx)^2+(dy)^2}=dt.这时积分曲线是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切(切点是原点)的圆周,参数t的变化范围是-pai/2到pai/2. 于是原积分=2cost在-pai/2到pai/2上的积分=4. 这是第一型曲...
家胖15989787424：
什么是积分方程 -
13283伯娅
： 积分方程是含有对未知函数的积分运算的方程,与微分方程相对.许多数学物理问题需通过积分方程或微分方程求解.积分方程是近代数学的一个重要分支.数学、自然科学和工程技术领域中的许多问题都可以归结为积分方程问题.正是因为这...
