空间法向量简单求法
答：2、外积求法:还是写好要求的向量AB =(2,0,-2)，AD=(0,3,-1)，运用向量的外积，用简单的算法解决计算问题。3、特殊情况：平面截距式方程即：平面上三个点都在坐标轴上。此时我们类比直线的截距式方程，直接写出平面方程：[公式] ，从而法向量 [公式] ，perfect.【小结】这种方法只适用于特殊...
答：直接法：找一条与平面垂直的直线，求该直线的方向向量。待定系数法：建立空间直角坐标系。①设平面的法向量为n=（x，y，z）。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组：n点乘a=0，n点乘b=0。④解方程组，取其中的一组解即可。法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所...
答：法向量的求法：在空间直角坐标系下 求出法向量所垂直的平面内两条不平行的直线的方向向量 设为(x1,y1,z1) (x2,y2,z2)显然平面的法向量(x,y,z)与两直线方向向量垂直 即得xx1+yy1+zz1=0,xx2+yy2+zz2=0 将任一未知量取一特殊值，则另外两个未知量可得 即可求出法向量 ...
答：所以向量（b，-a）是直线ax+by=0的一个方向向量。而直线ax+by+c=0与直线ax+by=0平行，所以向量（b，-a）是直线ax+by+c=0的一个方向向量。求法向量的一个简单公式：已知平面内两条不平行的直线的方向向量分别为n1、n2，则该平面的法向量=n1×n2。如何求立体几何中的法向量？首先对该立体...
答：例如，对于立方体的一个面，如果该面的顶点坐标为(x1, y1, z1)、(x2, y2, z2)、(x3, y3, z3)和(x4, y4, z4)，那么该面的法向量可以通过计算向量(x2-x1, y2-y1, z2-z1)和(x3-x1, y3-y1, z3-z1)的叉积得到。总的来说，求法向量的技巧有很多，需要根据具体的问题和已知...
答：（1）直接法：找一条与平面垂直的直线，求该直线的方向向量。（2）待定系数法：建立空间直角坐标系。法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法...
答：2. 确定平面的两个非共线向量：要确定平面的法向量，首先需要确定平面上的两个非共线向量，可以使用两点确定的向量作为其中一个。- 若平面上存在另一个点 C(x3, y3, z3)，则可以通过 AB 和 AC 两个向量来定位平面的两个非共线向量。3. 叉乘求法向量：使用向量的叉乘运算（叉乘也称为向量积...
答：（1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为 =(-b,a)或(b,-a)；（2）若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为 =(1,k)；（3）若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为 =(x2-x1,y2-y1)。求法向量时，对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行...
答：1、建立恰当的直角坐标系；2、设平面法向量n=（x，y，z）；3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）；4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0；5、解方程组，取其中一组解即可。求法向量的一个简单公式：已知平面内两条不平行的直线的方向...
答：一个面中任取两条非平行直线，求得它们的坐标（我这里分别记为向量a和向量b）。设该面的一个法向量为m，求法就是两个方程联立（a×m=0，b×m=0），得出xyz之间的关系（因为三个未知数只有两个方程，所以只能得出两两间关系），令一个值为1，得出另两个的值，就有了该面的一个法向量。
网友评论：
瞿勇19774659065：
空间法向量求法(急)!我就记的老师有个简便方法,设一个向量(X,Y,Z),另一个(X1,Y1,Z1),法向量为(X2,Y2,Z2).X2=好像是遮挡住中间即遮挡Y,... -
51974田志
：[答案] 第一排i j k,第二排,向量1,第三排:向量2,如下:然后,你观察斜线的规律:先从左上,后右下法向量为: X2 = Y *Z1 - Z *Y1 Y2 = Z *X1 - X *Z1 Z2 = X *Y1 - Y *X1 你说的那...
瞿勇19774659065：
如何快速求空间法向量 -
51974田志
： 一般是求平面(3维)或超平面(大于3维)的法向量.为求平面法向量,一般找出平面上两个向量(或与平面上两个向量平行),然后做向量积.最简单的情况发生在要求由两条直线决定的平面的法向量,这时只要把两条直线的方向向量作向量积就是平面法向量了.
瞿勇19774659065：
空间法向量的表示与求解 -
51974田志
： 向量的表示方法有坐标表示和用有向线段表示,和用复数表示. 向量的坐标表示: 起点在坐标原点,那么如果终点是A,可以用终点A来表示. http://202.119.2.197/courses/%B8%DF%C6%F0%B1%BE/%B9%AB%B9%B2%BB%F9%B4%A1%...
瞿勇19774659065：
用空间向量怎么求直线与面的夹角,面与面的夹角,点到面的距离,线面平行的距离, -
51974田志
：[答案] 1.直线与面的夹角:求出直线的一个方向向量l和平面的一个法向量n,用向量的夹角公式求出两个向量夹角余弦cos=m直线与平面所成角π/2-arccos|m| 2.二面角:分别求出两个平面的法向量m,n利用公式求出两个法向量夹角余弦cos,二面角的平面角...
瞿勇19774659065：
空间平面的法向量怎么求 -
51974田志
： 设法向量n=(x,y,z),与平面内两条相交的直线分别相乘等于0,联立方程就可以得到法向量n
瞿勇19774659065：
空间向量中的法向量怎求? -
51974田志
： 求平面的法向量: ①在平面内任取两个不共线的向量,用坐标表示 ②设这个平面的法向量为(x,y,z) ③写出②所设法向量与①的两个向量垂直的坐标表示(3元方程组,两个方程) ④给x或y或z任取一个特殊值,带入③中的方程组,变成2元方程组,求解. ⑤若对法向量的模a有要求,再解关于λ的方程λ|(x,y,z)|=a.
瞿勇19774659065：
空间向量求法向量的方法 -
51974田志
： 的确不能求出来.有些向量是根据x,y,z的关系或说比例来确定的,这个时候你可以带一个数进去确定向量.y,z都为零时,x的取值是任意的,但为了运算方便,通常都取1
瞿勇19774659065：
空间向量法的应用和特点 最好举例子 -
51974田志
：[答案] 空间向量作为新加入的内容,在处理空间问题中具有相当的优越性,比原来处理空间问题的方法更有灵活性. 如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决,如何取向量或建立空间坐标系,找到所论证的平行垂直等关系,所求...
瞿勇19774659065：
空间向量中,如何求平面的法向量 -
51974田志
： 求法向量前,先确定3个点,或者与平面平行的2个不平行向量! 有3个点,可以随意得到2个不平行的方向向量 接下去,用到一个定理:若一条直线与平面内的两条相交直线(即不平行且不重合)都垂直,则该条直线垂直于该平面 设所求平面法向量为(x,y,z),2个平面的方向向量为(a1,a2,a3)、(b1,b2,b3) 则应有a1x+a2y+a3z=0,且b1x+b2y+b3z=0, 因为平面的法向量有无数个,显然不能确定唯一的一个法向量 但是可以解出其中一个,根据数据的特征,选取一个容易计算的z(或x或y),从而可以解得x、y(或y、z或x、z),从而解出一个(x,y,z)
瞿勇19774659065：
如何求空间几何中的法向量? -
51974田志
： 首先必须得知道平面的两个向量,再设法向量为(x,y,z)根据向量乘机为零,就可求得随意一个法向量了,法向量有无数多个,你可以选择一个比较便于运算的
