立体几何三个角余弦关系
答：三线角定理：斜线与面内线所成角的余弦等于线面角的余弦乘以射影与面内线所成角的余弦.设斜线AO与平面M交于O点,OB是OA在面M中的射影,即AB垂直于面M交M于B点.平移面内线至过O点,过B点做垂线BC⊥该面内线OC,交面内线与...
答：如上图所示，OA为斜线，AO为斜线的投影，则∠OAQ为线面角，OA,AP为线线角，根据三余弦定理可知线线角≥线面角，当AP恰好为OA投影时取等，即线面角是线线角的最小值，三余弦定理是判断两条异面直线垂直与否的常用工具。立体几何中的最大角定理：最大角定理比较的是二面角和线面角的大小关系，以下...
答：如上图，自点O作OB⊥AB于点B，过B作BC⊥AC于C，连OC，则易知△ABC、△AOC、△ABO均为直角三角形．cosθ1=AB∶OA，cosθ2=AC∶AB，cosθ=AC∶OA，不难验证：cosθ=cosθ1×cosθ2．
答：有时会在做空间几何题的时用上 给你个例题 如图，已知A1B1C1－ABC是正三棱柱，D是AC中点，若AB1⊥BC1，求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角α的度数.
答：z三个轴所成的角）互余。∴sin²α+sin²β+sin²γ＝1[三个方向余弦的平方和等于1]∴sin²α＝sin²β＝sin²γ＝1/3时，sin²α×sin²β×sin²γ＝1/27最大。（5）sinα·sinβ·sinγ≤（√3）/9 成立。（其他不会啦……）
答：可以用在空间立体几何中，有各方面的夹角，作线面垂直构造合适的三角形，1、假设知道一个三角形的三条边的长度，那么这个三角形是确定的，那么它的三个角的大小也是确定的。我们套用余弦定理，可以把任何一个角的余弦求出，从而求出角的大小。2、假设在一个三角形中知道两个边的长和这两条边的夹角，...
答：立体几何中，正弦和余弦的公式是在二面角度数为45度的时候，只有在这个范围内，两者才是相等的，其它的角，正余弦是不等的，要根据题的要求到底是计算正弦还是余弦，必要时要换算。二面角的平面角的大小，与其顶点在棱上的位置无关。如果两个二面角能够完全重合，则说它们是相等的。如果两个二面角的平面...
答：当二面角为锐角时，二面角的正弦值和余弦值均为正;当二面角为直角时，正弦值为1，余弦值为0;当二面角为钝角时，正弦值为正，余弦值为负，且余弦值的绝对值等于正弦值。线面角的定义：过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线...
答：线面角用sin 线线角，二面角都是cos 这是公式，有锐角、钝角无关。
网友评论：
陆哑13580633514：
立体几何中的三余弦定理的证明? -
46922乐斧
：[答案] 如上图,自点O作OB⊥AB于点B,过B作BC⊥AC于C,连OC,则易知△ABC、△AOC、△ABO均为直角三角形.cosθ1=AB∶OA,cosθ2=AC∶AB,cosθ=AC∶OA,不难验证:cosθ=cosθ1*cosθ2.
陆哑13580633514：
公式cosx2=cosx1cosx什么意思?和立体几何有关 -
46922乐斧
：[答案] 三余弦定理,可用于求平面斜线与平面内直线成的最小角. 设A为面上一点,过A的直线AO在面上的射影为AB,AC为面上的一条直线,那么∠OAC,∠BAC,∠OAB三角的余弦关系为: cos∠OAC=cos∠BAC*cos∠OAB
陆哑13580633514：
公式cosθ2=cosθ1cosθ什么意思?和立体几何有关 -
46922乐斧
：[答案] 三余弦定理,查一下就行. 哦,你是手机啊.这就是说空间内两个平面垂直,另一个平面与他们斜交. 画一下图,我用不正规的说法,三个角中,斜线角余弦等于两边线角余弦之极. 最好画图,再上网查一下.
陆哑13580633514：
在四面体中 相邻三个面的余弦好像有个什么关系 就是其中两个乘起来等于第三个 求就是其中两个余弦的积 等于 第三个角的余弦 -
46922乐斧
：[答案] 不知楼主所问可是四面体的余弦定理?参见百度百科“四面体”,里边有四面体余弦定理的详细信息,此外还有四面体的若干条有趣且实用的性质.这充分体现了类比推理思想方法的应用.
陆哑13580633514：
立体几何三线角公式及其证明 -
46922乐斧
：[答案] 三线角定理:斜线与面内线所成角的余弦等于线面角的余弦乘以射影与面内线所成角的余弦.设斜线AO与平面M交于O点,OB是OA在面M中的射影,即AB垂直于面M交M于B点.平移面内线至过O点,过B点做垂线BC⊥该面内线OC,交面内线与...
陆哑13580633514：
关于立体几何SIN和COS的关系 -
46922乐斧
： 平行六面体有 但没你这种体 里面有的是三个面夹角正弦,余弦之间的数量关系
陆哑13580633514：
[立体几何]三余弦定理可以直接用吗 -
46922乐斧
： 近几年的数学没有类似这样的题,一般用不到这个定理.(全国2卷)不过只要不是书上明显标出的定理,最好不直接用.因为不知道当年的评卷标准.最把握的先证明一下.让别人挑不出毛病.
陆哑13580633514：
高考数学立体几何题中“三余弦定理”可以用没? -
46922乐斧
： 可以用在空间立体几何中,有各方面的夹角,作线面垂直构造合适的三角形,1、假设知道一个三角形的三条边的长度,那么这个三角形是确定的,那么它的三个角的大小也是确定的. 我们套用余弦定理,可以把任何一个角的余弦求出,从而求出角的大小.2、假设在一个三角形中知道两个边的长和这两条边的夹角,我们知道,这个三角形已经是确定的了. 既然是确定的,那么其它的要素也是确定的,但是它们到底是什么呢?可以用余弦定理求出. 首先:我们直接套用上面的表达式,求出对边的平方,开个根号就得到对边的长度. 然后:利用第1点,我们又可以求出其它角.这就是余弦定理的一些简单应用,可用于解三角形.
陆哑13580633514：
cosa公式余弦定理
46922乐斧
： cosa公式余弦定理:cosC=(a2+b2-c2)/ab,cosB=(a2+c2-b2)/ac,cosA=(c2+b2-a2)/bc,三角形余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角...
陆哑13580633514：
和为180的三角a b c余弦间的关系一个三角形的3个内角的余弦间的关系?(用等式表示下)最好一个公式解决,最好今天晚上答复,真的是急用,谢谢还有... -
46922乐斧
：[答案] cos(A+B) =cos(180-C) =-cosC 所以 cos(A+B)+cosC=0 cos(A+C)+cosB=0 cos(B+C)+cosA=0
