绝对值不等式等号成立条件
答：(1)定理：对任意实数a和b,有｜a+b|≤｜a|+|b|,当且仅当ab≥0时，等号成立．(2)定理的另一种形式：对任意实数a和b,有｜a-b|≤｜a|+|b|,当且仅当ab≤0时，等号成立．绝对值不等式定理的完整形式：｜a|-|b|≤｜a±b|≤｜a|+|b|.其中，(1)|a+b|=|a|-|b|成立的条件是ab...
答：绝对值不等式的基本公式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。推导绝对值不等式：首先，考虑两个数a和b，其中a≥b。根据绝对值的定义，有|a|=a，|b|=b。因此，有|a|-|b|=a-b≥0。同理，如果a≤b，则我们有|a|-|b|=a-b≤0。因此，我们得到以下不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|...
答：ab≥0时右边等号成立，另外有：|a-b|≤|a|+|-b|=|a|+|-1|*|b|=|a|+|b|。绝对值不等式 在不等式应用中，经常涉及重量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值，它们都是通过非负数来度量的。公式：||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b| ...
答：绝对值不等式公式 ||a|−|b||≤|a±b|≤|a|+|b|;|ab|=|a||b|，|a/b|=|a|/|b|(b≠0);|a|<|b| 可推出|b|>|a|;3、∥a|−Ib∥≤la+b|≤la|+lb|当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立;4、|a−b|≤|a|+|−b|=|a|+|&#...
答：用反证法证明等号在a或b等于0时成立。。而题上说ab>0，所以等号应该不成立
答：│a+b│<=│a│+│b│这个不等式称为三角不等式，在度量空间都成立，a,b可以是任何向量，绝对值符号表示范数或长度。若a,b是实数，则不等式││a│-│b││<=│a+b│<=│a│+│b│右边等号成立的充要条件是a,b至少有1个为0，或a与b同号，左边等号成立充要条件是a,b至少有1个为0，...
答：│a+b│= 8，应该大于│a│=5，也大于│b│=3，又大于│a-b│= 2，因此②和③是错误的。第二题的话：不等式│kx - 4│≤ 2，可以转化成：-2 ≤ kx - 4 ≤ 2，再进一步转化成：-2 + 4 ≤ kx ≤ 2 + 4，即：2 ≤ kx ≤ 6。这时候再看看x的解为：1 ≤ x ≤ 3，那么...
答：对于一些简单的，一侧为常数的含不等式绝对值，直接用绝对值定义即可，1、如|x| < a在数轴上表示出来。利用数轴可将解集表示为−a< x < a 2、|x| ≥ a同理可在数轴上表示出来，因此可得到解集为x≥ a或x≤ a 3、|ax +b| ≥ c型，利用绝对值性质化为不等式组−c ≤ ax...
答：...③ 易得，当且仅当ab≥0时，③式等号成立。由③可得 |a|=|(a+b)-b|≤|a+b|+|-b|...④ 即 |a|-|b|≤|a+b| ...⑤ 对④式，由上面知，当且仅当(a+b)(-b)≥0时等号成立，所以⑤式等号成立的充要条件是b(a+b)≤0。 综合③，⑤我们得到有关绝对值（...
答：综合④⑤⑩⑪得到有关绝对值的重要不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。要注意等号成立的条件（特别是求最值），即：|a-b|=|a|+|b|→ab≤0 |a|-|b|=|a+b|→b(a+b)≤0 |a|-|b|=|a-b|→b(a-b)≥0 同理可得|a|-|b|=|a-b|→b(a-b)≥0。绝对值不等式...
网友评论：
车重19491659471：
绝对值不等式等号成立条件 -
52904牛狗
： 绝对值不等式的的前后两式应该还有一个绝对值把?应该是:|(|a|-|b|)|≤|a+b|≤|(|a|+|b|)| 前者等号成立的条件是a、b反号,后者成立的条件是a、b同号.可以类比向量的和差公式记忆.
车重19491659471：
绝对值不等式等号成立条件|a| - |b|≤|a+b|≤|a|+|b| 两边等号成立的条件是什么?不要讨论a,b值求等号成立条件,要最简的那种 -
52904牛狗
：[答案] 绝对值不等式的的前后两式应该还有一个绝对值把?应该是:|(|a|-|b|)|≤|a+b|≤|(|a|+|b|)| 前者等号成立的条件是a、b反号,后者成立的条件是a、b同号.可以类比向量的和差公式记忆.
车重19491659471：
跪求绝对值不等式的公式 -
52904牛狗
：[答案] |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| | |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|是由两个双边不等式组成. 一个是| |a|-|b| | ≤ |a+b| ≤ |a| + |b|,这个不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同) |a+b| = |a| + |b|成立.当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,| |a|-|b| | = ...
车重19491659471：
请介绍一下绝对值三角不等式 包括取等条件 谢~ -
52904牛狗
：[答案] 三角不等式还有以下推论:两条相交线段AB、CD,必有AC+BD小于AB+CD. |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| (定理),也称为三角不等式 . 加强条件:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立,这个不等式也可称为向量的三角不等式(其中a,b分别为向量a和向量b) 将三角函...
车重19491659471：
不等式||a| - |b||≤|a+b|≤|a|+|b|中,两个等号同时成立的条件是______. -
52904牛狗
：[答案] ∵||a|-|b||≤|a+b|⇔(||a|-|b||)2≤|a+b|2⇔-2|a||b|≤2ab⇔ab≥0,等号成立条件是ab=0; ∵|a+b|≤|a|+|b|⇔|a+b|2≤(|a|+|b|)2⇔2ab≤2|a||b|⇔ab≥0,等号成立条件是ab=0. 故两个等号同时成立的条件是:ab=0. 故答案为:ab=0.
车重19491659471：
三角形绝对值不等式取等条件 -
52904牛狗
： 取等号条件,前面ab异号,后面ab同号.具体数字验证一下,加深印象,反思原因.
车重19491659471：
绝对值不等式||a| - |b||≤|a±b|≤|a|+|b|和 -
52904牛狗
： 等号成立的条件是ab≤0 可以分 a b 同时大于零 a b 同时小于零 a b 一正一负 a b 同时为零五种情况进行运算!
车重19491659471：
求教一下绝对值不等式的几个重要公式,有些生疏了,谢谢! -
52904牛狗
： 1.|ab|=|a||b|;|a/b|=|a|/|b|2.|a|<|b| 可逆 a^2;<b^2;另外|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当b(a+b)≤0时左边等号成立,ab≥0时右边等号成立.|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|,当且仅当b(a+b)≥0时左边等号成立,ab≤0时右边等号成立. 我们知道 |a|={a,(a>0), a,(a=0...
车重19491659471：
(本小题满分10分)选修4 - 5:不等式选讲 已知函数 . (Ⅰ)当 时,解不等式 ; (Ⅱ)若 的最小值为1,求a的值. -
52904牛狗
：[答案] (1){x|-1
车重19491659471：
高中数学绝对值不等式公式? 一定要正确的啊 我明天高考 突然忘了! -
52904牛狗
： 高中数学绝对值不等式公式为:||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|.|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值.当a,b同号时它们位于原点的同一边,此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和.当a,b异号时它们分别位于原点的两边,此时a与﹣b...
