自变量的微分举例
答：由微分定义，dy=AΔx，得Δy=dy+o(Δx)，易知当Δx->0时，Δy与dy是等价无穷小，即Δy=dy+o(dy)，即，同理，如果自变量Δx也存在微分，则有Δx=dx+o(dx)。所以有dy=f'(x)Δx+o(Δx)=f'(x)(dx+o(dx))+o(dx+o(dx))=f'(x)dx+o(dx)，当x0->0时，有dy=f'(x)d...
答：微分体现的是以直代曲的思想，因为f(x)可微，就表示Δy=Ady+o(x)，o(x)小得可怜，忽略不计，近似有Δy=dy。也就是说当自变量获得一个很小的增量dx，从x0变化到x0+dx时，我们用在x0处的微分dy=f'(x0)dx，即一条线段来代替实际函数的增量Δy。比如说求1.001²，就是求f(x)=...
答：AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分，记作dy，即：dy=AΔx。微分dy是自变量改变量△x的线性函数，dy与△y的差是关于△x的高阶无穷小量，我们把dy称作△y的线性主部。得出： 当△x→0时，△y≈dy。
答：函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，因此可以说函数的微分是函数增量的线性主部。通常将自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。因此，函数y = f(x)的微分也可以表示为dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之比等于该函数的导数。
答：dx 是微分符号。通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分，记作 dx，即 dx=Δx。于是函数y= f(x) 的微分又可记作 dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。d(5x+11) 可以理解为自变量 (5x+11) 的微分，d(5x+11) = 5dx，所以 dx = 1/...
答：1、对于高数微分后，都有dx，这是微分定义中有的。2、高数微分的结尾是dx，当然写∆x也是对的 因为对自变量而言，两个是一样的。两个是可以相互转换的，写哪一个都对。3、但对因变量的微分，两个是不一样的，见我图中。当可微时两个相差一个高阶无穷小。
答：的增量 Δx 称为自变量的微分，记作 dx，即 dx = Δx。于是函数 y = f(x) 的微分又可记作 dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。d(5x+11) 可以理解为自变量 (5x+11) 的微分，d(5x+11) = 5dx，所以 dx = 1/5 d(5x+11）。
答：所有的变量都可以求微分,如果自变量是x的话,自变量的微分就是dx,对于自变量而言,dx=Δx,也就是自变量的微分与自变量的增量是一样的.
答：Δx=dx dx 自变量的微分 （1） 人为定义，符合公理、实际 Δx=dx +o(Δt) dx 应变量的微分 （2）∵（1）∴自变量的微分dx≥ 应变量的微分dx （3）∵ dy=f'(x)dx <===>dy=f'(x)g'(t)dt= f'(x) dx 自变量的微分dx 应变量的微分dx ∴ 自变量的微分dx...
答：对于自变量x的微分，我们是加以定义的，不是推出的。规定将自变量x的增量Δx称为自变量的微分，记作dx .这样的定义是合理的，是与函数应变量的微分定义相容的：当y=x时，dy=Δx=dx。这样定义后，对于任何函数y=f(x)的微分，dy=f'(x)Δx，其中的Δx都可以用dx表示了。而且具有微分形式的不...
网友评论：
冶知15728228190：
微分是什么意思,能举个例子吗? -
54237周罗
：[答案] 在数学中,微分是对函数的局部变化的一种线性描述.微分可以近似地描述当函数自变量的变化量取值作足够小时,函数的值是怎样改变的.比如,x的变化量△x趋于无穷小时,则记作微元dx.
冶知15728228190：
什么叫自变量的微分? -
54237周罗
： 所有的变量都可以求微分,如果自变量是x的话,自变量的微分就是dx,对于自变量而言,dx=Δx,也就是自变量的微分与自变量的增量是一样的.
冶知15728228190：
怎么理解自变量x的微分dx? -
54237周罗
： 对于自变量x的微分,我们是加以定义的,不是推出的.规定将自变量x的增量Δx称为自变量的微分,记作dx .这样的定义是合理的,是与函数应变量的微分定义相容的:当y=x时,dy=Δx=dx.这样定义后,对于任何函数y=f(x)的微分,dy=f'(x)Δx,其中的Δx都可以用dx表示了.而且具有微分形式的不变性(即无论x是自变量还是中间变量都有dy=f'(x)dx.) 我也是转载的 希望对你有帮助
冶知15728228190：
微分中dx 与△x 有什么区别 -
54237周罗
： 1.dx是Δx的近似值,其中Δx比dx多了一个低价无穷小,即:Δx=dx+o(dx), 其中o(dx)是比dx高阶的无穷少,这一项非常小故可以忽略,dx≈Δx 2.如果此处的x是自变量,那么dx=△x,通常把自变量x的增量△x称为自变量的微分,记作dx;如果这里的...
冶知15728228190：
自变量的微分
54237周罗
： x'就是x的导数,而x的导数为1,所以dx=x'△x=1*△x=△x
冶知15728228190：
函数的微分 -
54237周罗
： 在数学中,微分是对函数的局部变化的一种线性描述.微分可以近似地描述当函数自变量的变化量取值作足够小时,函数的值是怎样改变的.比如,x的变化量△x趋于0时,则记作微元dx.当某些函数的自变量有一个微小的改变时,函数的变化...
冶知15728228190：
自变量的微分为什么等于自变量的增量? 请说的详细一些,谢谢 -
54237周罗
： 设 :y=f(x)x=g(t)增量、微分≥0 δx=dx dx 自变量的微分 (1) 人为定义,符合公理、实际 δx=dx +o(δt) dx 应变量的微分 (2) ∵(1) ∴自变量的微分dx≥ 应变量的微分dx (3)∵ dy=f'(x)dx <===>dy=f'(x)g'(t)dt= f'(x) dx自变量的微分dx 应变量的微分dx∴ 自变量的微分dx = 应变量的微分dx (4)∴综述(3)与(4)自变量的微分dx = 应变量的微分dx 微分的形式不变、符号相同——符合公理、实际、与导数证明等价
冶知15728228190：
函数微分,自变量的变化为什么等于自变量的微分 -
54237周罗
： 其实应该这么理解,书上给出了函数y=f(x)的微分,即dy=f'(x)△x,其实dy就是△y,用文字解释就是函数的微小增量等于函数的导数与自变量增量的乘积.现在知道了函数微分的求法了,那么自变量的微分又等于什么呢? 为了求自变量的微分,就需要构建一个函数,使得函数的微分等于自变量的微分,这样才能利用微分的定义解出自变量的微分.函数y=x刚好就是寻找的函数,即函数的微分与自变量的微分是相同的,这样再利用定义就可以证明了dx=△x.所以,上面的证明缺少了构建函数y=x之前的分析,就会显得是用特殊性证明一般性了,其实y=x是根据需要构建的.
冶知15728228190：
微分定义是什么? -
54237周罗
： 微分是对函数的局部变化率的一种线性描述,微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的. 微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的.第一个结果是6x-1;第二个...
冶知15728228190：
自变量的微分等于自变量的增量? -
54237周罗
： 实际上是以u为自变量做的,自己不要绕晕了,实际上dy/dx就表示的是求导的意义,只不过在高数中dx有了新的微分定义,你可以把dx理解为一个x很小的增量,你明白了没有
