蚂蚁爬圆锥最短问题
答：考点：平面展开-最短路径问题．专题：数形结合．分析：（1）根据正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处，即展开正方体，蚂蚁爬△ACC1的对角线，求出即可．（2）首先根据圆锥的底面周长等于展开图的弧长，可求出圆锥侧面展开图中圆心角：n=∠AOA1=120°，进而...
答：底面周长=πAB=4π=弧长ABA'母线OA=半径R=OA=OA’=OB=6 圆心角n满足：nR=4π，6n=4π 圆心角n=角AOA'=2π/3 所以：角AOB=角A'OB=π/3 根据余弦定理：AC²=AO²+OC²-2AO*OC*cos∠AOC AC²=36+4--24cos(π/3)=40-12 =28 AC=2√7 所以：最短距离...
答：若沿过B的一条母线剪开，圆锥侧面展开是个扇形。B到B'的最短路线即是连接BB'的线段。这也是从B绕侧面一圈回到B的最短路线。
答：解：∵圆锥的底面周长是6π，∴6π=nπ×6180，∴圆锥侧面展开图的圆心角是180°，∴在圆锥侧面展开图中∠BAP=90°，∵AP=3，AB=6，∴在圆锥侧面展开图中BP=45=35m，∴这只蚂蚁爬行的最短距离是35m．故答案为：35．
答：即： 弧BC所对的圆心角=派/3，因为 D是AB的中点，AB=13cm，所以 AD=13/2cm，在三角形CAD中，因为 AD=13/2cm，AC=AB=13cm，角CAD=派/3 所以 由余弦定理可得：CD=13(根号3)/2,，因为 两点之间线段最短，所以 蚂蚁爬行的最短路径是：13（根号3）/2厘米。
答：蚂蚁爬行的最短路程是2倍根号3。将圆锥沿着母线剪开，得到一个扇形，半径为4，弧长为原来底部圆形的周长=4π/3，弧长公式l = n（圆心角）x π（圆周率）x r（半径）/180，得出n=60°，连接弧的对应弦，得出弦为4，一只蚂蚁从A出发，沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上一点，点到直线的距离，...
答：解：爬行的最短路为 6 侧面展开图为扇形，最短路程即为扇形的最大炫的长度 2π=nπ×6/180 n=60° ∴扇形中的最大的三角形是等边三角形 ∴BB'=6
答：将圆锥侧面展开成扇形AOA'，A'是A的重合点 则从从点A出发沿圆锥侧面爬行一圈回到A点的最短距离是AA'因为 底面半径为2cm,母线长为6cm 所以 扇形的圆心角AOA'=4π/6=2π/3 因为 OA=6 所以 AA'=2*OAsinπ/3=6√3cm 所以 蚂蚁爬行的最短路程是6√3cm ...
答：分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．因为OE=OF=EF=10（cm），所以底面周长=10π（cm），将圆锥侧面沿OE剪开展平得一扇形，此扇形的半径OE=10（cm），弧长等于圆锥底面圆的周长10π（cm）设扇形圆心角度数为n，则根据弧长公式得：10π= ...
答：把它展开，是一扇形，连接两点，线段最短。
网友评论：
岑成17137494769：
蚂蚁在圆锥上爬行的最短路程是多少? -
21048包相
： a=2*Pi/(8*Pi)*360=90度,圆锥展开图为半径为4、圆心角为90度的扇形.蚂蚁的爬行的轨迹就是一个直角边为4与2的直角三角形的斜边.所以蚂蚁的爬行轨迹路程就是20的平方根.
岑成17137494769：
一只蚂蚁要从一个中空的圆锥体表面上的A点爬到它对面的B点,怎样爬行路线最短? -
21048包相
： 过A和B点,做平行于圆锥体下表面的平面横截圆锥体,平面与圆锥相交线就是最短距离.
岑成17137494769：
如图,圆锥底面圆的半径为2cm,母线长为4cm,点B为母线的中点.若一只蚂蚁从A点开始经过圆锥的侧面爬行到B点,则蚂蚁爬行的最短路径长为______cm. -
21048包相
：[答案] 由题意知,圆锥底面圆的半径为2cm,故底面周长等于4πcm. 设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°, 根据底面周长等于展开后扇形的弧长得,4π= nπ*4 180, 解得:n=180,所以展开图中∠A′OB=90°, 根据勾股定理求得A′B= OA′2+BO2= 16+4...
岑成17137494769：
在圆锥底面圆周b点有一只蚂蚁,要从圆锥体侧面爬一圈后,再回到b点,请问蚂蚁要怎样爬所走的路程最短? -
21048包相
：[答案] 过B点沿圆锥母线剪开,展开后是一个扇形,原B点分成B1和B2,连B1、B2, B1B2这条直线就是扇形中B1B2弧所对的弦,蚂蚁沿这条弦爬一圈,距离最近 你说对吗,祝好,再见.
岑成17137494769：
圆锥求蚂蚁爬行最短距离已知圆锥的底面半径为r=20cm,高h=20乘根号15,现有一蚂蚁从底边A点出发.在侧面爬一周又回到A点,求蚂蚁爬行的最短距离. -
21048包相
：[答案] 20根号2将圆锥侧面沿A点与顶点的连线打开则是扇形,则扇形的圆弧两端均为A点,那么最短距离为将圆弧两端点连接起来的线段,那么扇形就被分成两部分,然后根据顶点和两个端点围成的三角型计算.扇形的半径为圆锥的母线长为...
岑成17137494769：
一个蚂蚁爬圆锥体从底部的A点爬一周回到A点最短的距离怎么算! -
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：[答案] 圆锥体展开是一个扇形,将圆锥体沿A点和顶点展开成扇形,连接扇形左右两端点,即为最短距离.(两点之间直线最短)
岑成17137494769：
有一只蚂蚁在圆锥底边上一点A处,它想绕圆锥侧面爬行一周后回到A点,你能帮它画出爬行的最短路线么? -
21048包相
：[答案] 把圆锥打开,会变成一个扇形, 从那一点画一直线到对边去就是路线了. 希望有帮助到你
岑成17137494769：
已知圆锥的底面半径为r=20cm,高h=2015cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发.在侧面上爬行一周又回到A点,求蚂蚁爬行的最短距离. -
21048包相
：[答案] 设扇形的圆心角为n,圆锥的顶为E, ∵r=20cm,h=20 15cm ∴由勾股定理可得母线l= r2+h2=80cm, 而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为2*20π= nπ*80 180, ∴n=90° 即△EAA′是等腰直角三角形, ∴由勾股定理得:AA'= A′E2+AE2=80 2cm. 答:蚂蚁...
岑成17137494769：
一只蚂蚁从圆锥的B点出发沿表面爬到AC的中点 D 求蚂蚁爬过的最短路线 -
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：[答案] 这是一个考查圆锥的侧面展开图的题目,初中高中都有. 初中展开图一般扇形圆心角为90度,应用勾股定理计算; 高中展开是一些特殊角,是余弦定理的的应用.
岑成17137494769：
如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它爬行的最短路线是... -
21048包相
：[答案] 圆锥的底面周长=2π*1=2π, 设侧面展开图的圆心角的度数为n. ∴ nπ*3 180=2π, 解得n=120°, 所以展开图中∠DAC=120°÷2=60°, 根据勾股定理求得:AD= 3 2,CD= 33 2, 所以蚂蚁爬行的最短距离为BD= 33 2.
